О восстановлении решения начально-краевой задачи для сингулярного уравнения теплопроводности

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Приводятся результаты, связанные с решением проблемы о наилучшем восстановлении решения начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности с оператором Бесселя по пространственной переменной по двум приближенно известным температурным профилям.

Об авторах

М. В. Половинкина

Воронежский государственный университет инженерных технологий

Автор, ответственный за переписку.
Email: polovinkina-marina@yandex.ru
Воронеж, Россия

Список литературы

  1. Выск Н.Д., Осипенко К.Ю. Оптимальное восстановление решения волнового уравнения по неточным начальным данным// Мат. заметки.- 2007.- 81, № 6.- C. 803-815.- doi: 10.4213/mzm3743.
  2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. II. -М.: Физматлит, 1967.
  3. Катрахов В.В., Ситник С.М. Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений // Соврем. мат. Фундам. направл.- 2018.- 64, № 2.- C. 211-426.-doi: 10.22363/2413-3639-2018-64-2-211-426.
  4. Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи.- М.: Наука, 1997.
  5. Кузнецов А.В., Ляхов Л.Н., Половинкин И.П., Райхельгауз Л.Б., Санина Е.Л., Шишкина Э.Л. j-Функции Бесселя и их применения в задачах математической физики.- Воронеж: ВГУ, 2015.
  6. Левитан Б.М. Разложение в ряды и интегралы Фурье по функциям Бесселя// Усп. мат. наук.- 1951.-6, № 2.-C. 102-143.
  7. Ляхов Л.Н. В-гиперсингулярные интегралы и их приложения к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с В-потенциальными ядрами. - Липецк: ЛГПУ, 2007.
  8. Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по коэффициентам Фурье, заданным с погрешностью// Мат. сб.-2002.-193, № 3. -C. 79-100.-doi: 10.4213/sm637.
  9. Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных// Функц. анализ и его прилож.- 2003.- 37, № 3.-С. 51-64.- doi: 10.4213/faa157.
  10. Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. Оптимальное восстановление решения уравнения теплопроводности по неточным измерениям// Мат. сб.- 2009.- 200, № 5.-C. 37-54.-doi: 10.4213/sm7301.
  11. Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. Как наилучшим образом восстановить функцию по неточно заданному спектру? // Мат. заметки.- 2012.- 92, № 1.- C. 59-67.- doi: 10.4213/mzm9042.
  12. Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю., Сивкова Е.О. Оптимальное восстановление температуры трубы по неточным измерениям // Тр. МИАН. -2021.- 312.- С. 216-223.-doi: 10.4213/tm4139.
  13. Магарил-Ильяев Г.Г., Сивкова Е.О. Наилучшее восстановление оператора Лапласа функции по ее неточно заданному спектру// Мат. сб.-2012.- 203, № 4.- С. 119-130.-doi: 10.4213/sm7903.
  14. Осипенко К.Ю. Введение в теорию оптимального восстановления: учебное пособие для вузов.-СПб: Лань, 2022.
  15. Осипенко К.Ю. О построении семейств оптимальных методов восстановления линейных операторов// Изв. РАН. Сер. мат.- 2024.- 88, № 1.- С. 98-120.-doi: 10.4213/im9384.
  16. Половинкина M.В. О восстановлении решения задачи Коши для сингулярного уравнения теплопроводности // Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прилож.- 2024.- 231.-С. 89-99.-doi: 10.36535/2782-4438-2024-231-89-99.
  17. Половинкина M.В., Половинкин И.П. Замечания о восстановлении решений начально-краевых задач для сингулярных волновых уравнений// Прикл. мат. физ. -2023.- 55, № 4.- С. 330-338.-doi: 10.52575/2687-0959-2023-55-4-330-338.
  18. Сивкова Е.О. Об оптимальном восстановлении лапласиана функции по ее неточно заданному преобразованию Фурье// Владикавк. мат. ж. -2012.-14, № 4.- С. 63-72.
  19. Ситник С.М., Шишкина Э.Л. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя. -М.: Физматлит, 2019.
  20. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Table of integrals, series, and products.- Amsterdam: Academic Press, 2007.
  21. Muravnik A.B. Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem// J. Math. Sci. (N.Y.). - 2016.- 216.-C. 345-496.-doi: 10.1007/s10958-016-2904-0.
  22. Osipenko K.Yu., Wedenskaya E.V. Optimal recovery of solutions of the generalized heat equation in the unit ball from inaccurate data// J. Complexity.-2007.- 23, № 4-6.-C. 653-661.-doi: 10.1016/j.jco.2007.03.003.
  23. Polovinkina M.V. Recovery of the operator ΔB from its incomplete Fourier-Bessel image// Lobachevskii J. Math. - 2020.- 41, № 5.-C. 839-852.
  24. Polovinkina M.V., Polovinkin I.P. Recovery of the solution of the singular heat equation from measurement data// Bol. Soc. Mat. Mexicana (3). -2023.- 29, № 41.-doi: 10.1007/s40590-023-00513-3.
  25. Sitnik S.M., Fedorov V.E., Polovinkina M.V., Polovinkin I.P. On recovery of the singular differential Laplace-Bessel operator from the Fourier-Bessel transform// Mathematics.-2023.- 11, № 5.- 1103.- doi: 10.3390/math11051103.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).