Об аналитических возмущениях линейных уравнений в случае неполного обобщенного жорданового набора
- Авторы: Рахимов Д.Г.1, Ахмаджанова Д.2
-
Учреждения:
- Российский университет нефти и газа им. И.М. Губкина
- Национальный Университет Узбекистана им. М. Улугбека
- Выпуск: Том 68, № 1 (2022): Наука — технология — образование — математика — медицина
- Страницы: 80-94
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327818
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2022-68-1-80-94
- ID: 327818
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На основе методов теории бифуркаций рассмотрена задача возмущения линейных уравнений малыми аналитическими слагаемыми. В отличие от работы В.А. Треногина [7], исследован случай неполного обобщенного жорданового набора линейного фредгольмового оператора, действующего из одного банахова пространства в другое банахово пространство. Предложен прием, использующий регуляризацию фредгольмова оператора специальным образом построенным конечномерным оператором.
Об авторах
Д. Г. Рахимов
Российский университет нефти и газа им. И.М. Губкина
Автор, ответственный за переписку.
Email: davranaka@yandex.com
Ташкент, Узбекистан
Д. Ахмаджанова
Национальный Университет Узбекистана им. М. Улугбека
Email: durdona@mail.ru
Ташкент, Узбекистан
Список литературы
- Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1969.
- Логинов Б. В. К теории возмущений для неоднородных уравнений// В сб.: «Исследования по дифференциальным уравнениям и их приложениям».- Алма-Ата: Илым, 1965. - С. 95-101.
- Логинов Б. В., Русак Ю. Б. Обобщенная жорданова структура в теории ветвления // В сб.: «Прямые и обратные задачи для уравнений с частными производными». - Ташкент: Фан, 1978. - С. 133-148.
- Рахимов Д. Г. О вычислении кратных собственных значений редукционным методом ложных возмущений// Журн. Средневолж. мат. об-ва. - 2010. - № 3. - С. 106-112.
- Рахимов Д. Г. О регуляризации кратных собственных значений редукционным методом ложных возмущений// Вестн. Самар. гос. ун-та. Естеств. сер. - 2012. - № 6. - С. 35-41.
- Рахимов Д. Г., Логинов Б. В. Возмущения в задачах на собственные значения. - Ташкент: Ташкент. унив. инф. техн., 2020.
- Треногин В. А. Линейные уравнения в пространстве Банаха с малым параметром// В сб.: «Материалы 6 Межвузовской физ.-мат. науч. конф. Дальнего Востока». - Хабаровск, 1967.
- Albrecht A., Howlett P., Verma G. Inversion of operator pencils on Banach space using Jordan chains when the generalized resolvent has an isolated essential singularity// Linear Algebra Appl. - 2020. - 595. - С. 33-62.
- Albrecht A., Howlett P., Verma G. Inversion of operator pencils on Hilbert space// J. Aust. Math. Soc. - 2020. -108, № 2. - С. 145-176.
- Avrachenkov K. E., Filar J. A., Howlett P. G. Analytic perturbation theory and its applications. - Philadelphia: SIAM, 2013.
Дополнительные файлы
