On Analytic Perturbations of Linear Equations in the Case of Incomplete Generalized Jordan Set
- Авторлар: Rakhimov D.G.1, Akhmadzhanova D.2
-
Мекемелер:
- Gubkin Russian State University of Oil and Gaz
- National University of Uzbekistan
- Шығарылым: Том 68, № 1 (2022): Science — Technology — Education — Mathematics — Medicine
- Беттер: 80-94
- Бөлім: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327818
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2022-68-1-80-94
- ID: 327818
Дәйексөз келтіру
Толық мәтін
Аннотация
Based on the methods of the theory of bifurcations, the problem of perturbation of linear equations by small analytic terms is considered. In contrast to the work of Trenogin [7], the case of an incomplete generalized Jordan set of a linear Fredholm operator acting from one Banach space to another Banach space is studied. A technique is proposed that uses the regularization of the Fredholm operator by a specially constructed finite-dimensional operator.
Авторлар туралы
D. Rakhimov
Gubkin Russian State University of Oil and Gaz
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: davranaka@yandex.com
Tashkent, Uzbekistan
D. Akhmadzhanova
National University of Uzbekistan
Email: durdona@mail.ru
Tashkent, Uzbekistan
Әдебиет тізімі
- Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. - М.: Наука, 1969.
- Логинов Б. В. К теории возмущений для неоднородных уравнений// В сб.: «Исследования по дифференциальным уравнениям и их приложениям».- Алма-Ата: Илым, 1965. - С. 95-101.
- Логинов Б. В., Русак Ю. Б. Обобщенная жорданова структура в теории ветвления // В сб.: «Прямые и обратные задачи для уравнений с частными производными». - Ташкент: Фан, 1978. - С. 133-148.
- Рахимов Д. Г. О вычислении кратных собственных значений редукционным методом ложных возмущений// Журн. Средневолж. мат. об-ва. - 2010. - № 3. - С. 106-112.
- Рахимов Д. Г. О регуляризации кратных собственных значений редукционным методом ложных возмущений// Вестн. Самар. гос. ун-та. Естеств. сер. - 2012. - № 6. - С. 35-41.
- Рахимов Д. Г., Логинов Б. В. Возмущения в задачах на собственные значения. - Ташкент: Ташкент. унив. инф. техн., 2020.
- Треногин В. А. Линейные уравнения в пространстве Банаха с малым параметром// В сб.: «Материалы 6 Межвузовской физ.-мат. науч. конф. Дальнего Востока». - Хабаровск, 1967.
- Albrecht A., Howlett P., Verma G. Inversion of operator pencils on Banach space using Jordan chains when the generalized resolvent has an isolated essential singularity// Linear Algebra Appl. - 2020. - 595. - С. 33-62.
- Albrecht A., Howlett P., Verma G. Inversion of operator pencils on Hilbert space// J. Aust. Math. Soc. - 2020. -108, № 2. - С. 145-176.
- Avrachenkov K. E., Filar J. A., Howlett P. G. Analytic perturbation theory and its applications. - Philadelphia: SIAM, 2013.
Қосымша файлдар
