К теории энтропийных суби суперрешений нелинейных вырождающихся параболических уравнений

Рассматривается нелинейное вырождающееся анизотропное параболическое уравнение второго порядка в случае, когда вектор потока лишь непрерывен, а неотрицательная матрица диффузии ограничена и измерима. Введены понятия энтропийного суб- и суперрешения задачи Коши, так что энтропийное решение этой задачи, понимаемое в смысле Чена-Пертама, является одновременно энтропийным суб- и суперрешением. Установлено, что максимум энтропийных субрешений задачи Коши также является энтропийным субрешением этой задачи. С помощью этого результата доказано существование наибольшего энтропийного субрешения (и наименьшего энтропийного суперрешения). Показано также, что наибольшее энтропийное субрешение и наименьшее энтропийное суперрешение являются и энтропийными решениями.