Краевая задача для эллиптического функционально-дифференциального уравнения с растяжением и поворотом аргументов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена задаче Дирихле в плоской ограниченной области для линейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка в дивергентной форме с растяжением, сжатием и поворотом аргумента старших производных искомой функции. Вопросы существования, единственности и гладкости обобщенного решения исследованы при всевозможных значениях коэффициентов и параметров преобразований в уравнении.

Об авторах

Л. Е. Россовский

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: lrossovskii@gmail.com
Москва, Россия

А. А. Товсултанов

Чеченский государственный университет имени А. А. Кадырова; Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН

Email: a.tovsultanov@mail.ru
Грозный, Россия; Владикавказ, Россия

Список литературы

  1. Амбарцумян В. А. К теории флуктуаций яркости в млечном пути// Докл. АН СССР. - 1944. - 44.- С. 244-247.
  2. Бицадзе А. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач// Докл. АН СССР. - 1969. - 185, № 4. - С. 739-740.
  3. Дерфель Г. А., Молчанов С. А. Спектральные методы в теории дифференциально-функциональных уравнений// Мат. заметки. - 1990. - 47. - С. 42-51.
  4. Онанов Г. Г., Скубачевский А. Л. Дифференциальные уравнения с отклоняющимися аргументами в стационарных задачах механики деформируемого тела// Прикл. мех. - 1979. - 15, № 5. - С. 39-47.
  5. Россовский Л. Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 54. - С. 3-138.
  6. Россовский Л. Е., Тасевич А. Л. Первая краевая задача для сильно эллиптического функционально-дифференциального уравнения с ортотропными сжатиями// Мат. заметки. - 2015. - 97, № 5. - С. 733-748.
  7. Россовский Л. Е., Тасевич А. Л. Об однозначной разрешимости функционально-дифференциального уравнения с ортотропными сжатиями в весовых пространствах// Дифф. уравн. - 2017. - 53, № 12. - С. 1679-1692.
  8. Россовский Л. Е., Товсултанов А. А. О задаче Дирихле для эллиптического функционально-дифференциального уравнения с аффинным преобразованием аргумента// Докл. РАН. - 2019. - 489,№ 4. - С. 347-350.
  9. Россовский Л. Е., Товсултанов А. А. Функционально-дифференциальные уравнения с растяжением и симметрией// Сиб. мат. ж. - 2022. - 63, № 4. - С. 911-923.
  10. Скубачевский А. Л. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач// Мат. сб. - 1982. - 117, № 4. - С. 548-558.
  11. Скубачевский А. Л. Нелокальные краевые задачи со сдвигом// Мат. заметки. - 1985. - 38, № 4. - С. 587-598.
  12. Скубачевский А. Л. О некоторых задачах для многомерных диффузионных процессов// Докл. АН СССР. - 1989. - 307, № 2. - С. 287-292.
  13. Скубачевский А. Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения// Усп. мат. наук. - 2016. - 71, № 5. - С. 3-112.
  14. Товсултанов А. А. Функционально-дифференциальное уравнение с растяжением и поворотом// Владикавказ. мат. ж. - 2021. - 23, № 1. - С. 77-87.
  15. Hall A. J., Wake G. C. A functional differential equation arising in the modeling of cell growth// J. Aust. Math. Soc. Ser. B. - 1989. - 30. - С. 424-435.
  16. Iserles A. On neutral functional-differential equation with proportional delays// J. Math. Anal. Appl. - 1997. - 207. - С. 73-95.
  17. Kato T., McLeod J. B. Functional differential equation y˙ = ay(λt)+by(t)// Bull. Am. Math. Soc. - 1971. - 77. - С. 891-937.
  18. Ockendon J. R., Tayler A. B. The dynamics of a current collection system for an electric locomotive// Proc. Roy. Soc. Lond. A. - 1971. - 322. - С. 447-468.
  19. Onanov G. G., Tsvetkov E. L. On the minimum of the energy functional with respect to functions with deviating argument in a stationary problem of elasticity theory// Russ. J. Math. Phys. - 1996. - 3.- С. 491-500.
  20. Rossovskii L. Elliptic functional differential equations with incommensurable contractions// Math. Model. Nat. Phenom. - 2017. - 12. - С. 226-239.
  21. Rossovskii L. E., Tovsultanov А. А. Elliptic functional differential equations with a ne transformations// J. Math. Anal. Appl. - 2019. - 480. - 123403.
  22. Skubachevskii A. L. Elliptic Functional-Differential Equations and Applications. - Basel: Birkha¨user, 1997.
  23. Skubachevskii A. L. Nonlocal problems in the mechanics of three-layer shells// Math. Model. Nat. Phenom. - 2017. - 12. - С. 192-207.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).