О неравенстве Гельдера в лебеговых пространствах с переменным порядком суммируемости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье вводится новый вариант определения квази-нормы (в частности, нормы) в лебеговых пространствах с переменным порядком суммируемости и с его помощью доказывается аналог неравенства Гельдера для таких пространства, более общий и более точный по сравнению с известными ранее.

Об авторах

В. И. Буренков

Российский университет дружбы народов; Cardiff University

Автор, ответственный за переписку.
Email: Burenkov@cardiff.ac.uk
Москва, Россия; Cardiff, UK

Т. В. Тарарыкова

Российский университет дружбы народов; Cardiff University

Email: tararykovat@cardiff.ac.uk
Москва, Россия; Cardiff, UK

Список литературы

  1. Бандалиев Р. А. О структурных свойствах весового пространства Lp(x),ω для 0 < p(x) № 1// Мат. заметки.- 2014.- 95, № 4. - C. 492-506.
  2. Жиков В. В. Усреднение функционалов вариационного исчисления и теории упругости// Изв. АН СССР. Сер. Мат. - 1986. - 50, № 4. - C. 675-710.
  3. Рабинович В. С., Самко С. Г. Сингулярные интегральные операторы в весовых пространствах Лебега с переменными показателями на сложных карлесоновских кривых// Функц. анализ и его прилож. - 2012. - 46, № 1. - C. 87-92.
  4. Самко С. Г., Умархаджиев С. М. О регуляризации одного многомерного интегрального уравнения в пространствах Лебега с переменным показателем// Мат. заметки. - 2013. - 93, № 1. - C. 575-585.
  5. Шарапудинов И. И. О топологии пространства Lp(t)([0, 1])// Мат. заметки. - 1979. - 26,№ 4. - С. 613- 632.
  6. Bandaliev R. A. On Hardy-type inequalities in weighted variable exponent spaces Lp(x),ω for 0 < p(x) № 1// Eurasian Math. J. - 2013. - 4, № 4. - C. 5-16.
  7. Bandaliev R. A., Hasanov S. G. On denseness of C∞(Ω) and compactness in Lp(x)(Ω) for 0 < p(x) № 1// Moscow Math. J.- 2018.- 18, № 1. - C. 1-13.
  8. Bendaoud S. A., Senouci A. Inequalities for weighted Hardy operators in weighted variable exponent Lebesgue space with 0 < p(x) № 1// Eurasian Math. J. - 2018. - 9, № 1. - C. 30-39.
  9. Cruz-Uribe D., Fiorenza A. Variable Lebesgue spaces. Foundations and harmonic analysis. - Basel: Birkha¨user, 2013.
  10. Cruz-Uribe D., Fiorenza A., Neugebauer C. The maximal function on variable Lp spaces// Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. - 2003. - 28. - C. 223-238.
  11. Diening L. Maximal function on generalized Lebesgue spaces Lp(.)// Math. Inequal. Appl. - 2004. - 7, № 2. - C. 245-254.
  12. Diening L., Harjulehto P., Hasto P., Ruzhichka M. Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents. - Berlin: Springer, 2011.
  13. Kovachik O., Rakosnik J. On spaces Lp(x) and Wk,p(x) // Czechoslovak Math. J.- 1991.- 41, № 4. - C. 592-618.
  14. Nekvinda A. Hardy-Littlewood maximal operator on Lp(x)(Mn)// Math. Inequal. Appl. - 2004. - 1, № 2. - C. 255-266.
  15. Ruzhichka M. Electrorheological fluids: modeling and mathematical theory. - Berlin: Springer, 2000.
  16. Samko S. Convolution type operators in Lp(x)// Integral Transforms Spec. Funct. - 1998. - 7, № 1-2. - C. 123-144. Contemporary Mathematics. Fundamental Directions, 2021, Vol. 67, No. 3, 472-482 481
  17. Senouci A., Zanou A. Some integral inequalities for quasimonotone functions in weighted variable exponent Lebesgue space with 0 < p(x) № 1// Eurasian Math. J. - 2020. - 11, № 4. - C. 58-65.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».