Свойства инъективности и ядерности для вещественных С*-алгебр

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе изучаются инъективные и ядерные вещественные W*- и C*-алгебры. Рассмотрена связь этих понятий с аналогичными понятиями обертывающих W*- и C*-алгебр. Показана эквивалентность понятий инъективности и ядерности для вещественных C*-алгебр. Как следствие, полностью описаны ядерные вещественные факторы типов II1, II∞, III1, III0 и IIIλ (0< λ<1).

Об авторах

А. А. Рахимов

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Автор, ответственный за переписку.
Email: rakhimov@ktu.edu.tr
Ташкент, Узбекистан

М. Э. Нуриллаев

Ташкентский государственный педагогический университет им. Низами

Email: nur11laev_muzaffar@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Х. Х. Болтаев

Ташкентский государственный педагогический университет им. Низами

Email: bkhabibzhan@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Аюпов Ш. А. Классификация инъективных JW-факторов// Функц. анализ и его прилож. - 1984. - 18, № 3. - C. 67-68.
  2. Фон Нейман Дж. Обобщение математического аппарата квантовой механики методами абстрактной алгебры. I// Мат. сб. - 1936. -1, № 4. - С. 415-485.
  3. Фон Нейман Дж. Избранные труды по функциональному анализу. I, II. - М.: Наука, 1987.
  4. Ayupov Sh. А., Rakhimov А. А., Usmanov Sh. M. Jordan, Real and Lie structures in operator algebras. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997.
  5. Ayupov Sh. A., Rakhimov A. A. Real W*-algebras, actions of groups and index theory for real factors. - Beau-Bassin: VDM Verlag Dr. Muller, 2010.¨
  6. Connes A. Classification of injective facteurs// Ann. Math. - 1976. -104, № 1. - С. 73-115.
  7. Dixmier J. Les algebres d’operateurs dans l’espace Hilbertien. - Paris: Gauthier-Villars, 1969.
  8. Grothendieck A. Resume des results essentiels dans la theorie des produits tensoriels topologiques et des espaces nucleaires// Ann. Inst. Fourier (Grenoble). - 1954. -4. - С. 73-112.
  9. Grothendieck A. Produits tensoriels topologiques et des espaces nucleaires// S´ eminaire N. Bourbaki. -´ 1954. -69. - С. 193-200.
  10. Li B. R. Real operator algebras. - River Edge: World Scientific, 2003.
  11. Murray F., von Neumann J. On rings of operators. I// Ann. Math. - 1936. -37. - С. 116-229.
  12. Rakhimov А. А., Nurillaev M. E. On property of injectivity for real W*-algebras and JW-algebras// Positivity. - 2018. - 22. - С. 1345-1354.
  13. Sakai S. C*-algebras and W*-algebras. - Berlin: Springer, 1971.
  14. Stacey P. J. Real structure in unital separable simple C*-algebras with tracial rank zero and with a unique tracial state// New York J. Math. - 2006. -12. - С. 269-273.
  15. Stormer E. Real structure in the hyperfinite factor// Duke Math. J. - 1980. -47, № 1. - С. 145-153.
  16. Takesaki M. Theory of operator algebras. I, II, III. - Berlin: Springer, 1979.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».