Quadratic Interaction Estimate for Hyperbolic Conservation Laws: an Overview


Citar

Texto integral

Resumo

The aim of this paper is to provide the reader with a proof of such quadratic estimate in a simpli ed setting, in which: - all the main ideas of the construction are presented; - all the technicalities of the proof in the general setting [8] are avoided.

Sobre autores

Modena Stefano

S.I.S.S.A

Email: smodena@sissa.it
Via Bonomea 265, 34136 Trieste, TS, Italy

Bibliografia

  1. Ancona F., Marson A. Sharp convergence rate of the Glimm scheme for general nonlinear hyperbolic systems// Commun. Math. Phys. - 2011. - 302. - C. 581-630.
  2. Baiti P., Bressan A. The semigroup generated by a Temple class system with large data// Di er.Integr. Equ. - 1997. - 10. - C. 401-418.
  3. Bianchini S. The semigroup generated by a Temple class system with nonconvex ux function// Di er.Integr. Equ. - 2000. - 13 (10-12). - C. 1529-1550.
  4. Bianchini S.Interaction estimates and Glimm functional for general hyperbolic systems// Discrete Contin. Dyn. Syst. - 2003. - 9. - C. 133-166.
  5. Bianchini S., Bressan A. Vanishing viscosity solutions of nonlinear hyperbolic systems// Ann. Math. (2). - 2005. - 161. - C. 223-342.
  6. Bianchini S., Modena S. On a quadratic functional for scalar conservation laws//j. Hyperbolic Di er. Equ. - 2014. - 11 (2). - C. 355-435.
  7. Bianchini S., Modena S. Quadratic interaction functional for systems of conservation laws: a case study// Bull. Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.). - 2014. - 9 (3). - C. 487-546.
  8. Bianchini S., Modena S. Quadratic interaction functional for general systems of conservation laws// Commun. Math. Phys. - 2015. - 338, № 3. - С. 1075-1152.
  9. Bressan A. Hyperbolic systems of conservation laws. The one dimensional Cauchy problem. - Oxford University Press, 2000.
  10. Bressan A., Marson A. Error bounds for a deterministic version of the Glimm scheme// Arch. Ration. Mech. Anal. - 1998. - 142. - C. 155-176.
  11. Dafermos C. Hyberbolic conservation laws in continuum physics. - Springer, 2005.
  12. Glimm J. Solutions in the large for nonlinear hyperbolic systems of equations// Commun. Pure Appl. Math. - 1965. - 18. - C. 697-715.
  13. Lax P. D. Hyperbolic systems of conservation laws. II// Commun. Pure Appl. Math. - 1957. - 10.- C. 537-566.
  14. Lax P. D. Shock waves and entropy// В сб.: Contribution to nonlinear functional analysis. - New York: Academic Press, 1971. - С. 603-634.
  15. Liu T. P. The Riemann problem for general 2 × 2 conservation laws// Trans. Am. Math. Soc. - 1974. - 199. - C. 89-112.
  16. Liu T. P. The Riemann problem for general systems of conservation laws//j. Di er. Equ. - 1975. - 18.- C. 218-234.
  17. Liu T. P. The deterministic version of the Glimm scheme// Commun. Math. Phys. - 1977. - 57. - C. 135- 148.
  18. Temple B. Systems of conservation laws with invariant submanifolds// Trans. Am. Math. Soc. - 1983. - 280. - C. 781-795.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».