To the Problem on Small Motions of the System of Two Viscoelastic Fluids in a Fixed Vessel
- Авторлар: Kopachevsky ND1
-
Мекемелер:
- V. I. Vernadsky Crimean Federal University
- Шығарылым: Том 64, № 3 (2018): Proceedings of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium
- Беттер: 547-572
- Бөлім: New Results
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/347237
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2018-64-3-547-572
- ID: 347237
Дәйексөз келтіру
Толық мәтін
Аннотация
In this paper, we study the problem of small motions of two Oldroyd viscoelastic incompressible fluids contained in a fixed vessel. By means of the operator approach, we reduce the original initialboundary value problem to the Cauchy problem for a differential operator equation in a Hilbert space and prove the well-posed solvability of the problem on an arbitrary interval of time. We obtain the equation for normal oscillations of the hydraulic system under consideration (Krein generalized operator pencil).
Авторлар туралы
N Kopachevsky
V. I. Vernadsky Crimean Federal University
Email: kopachevsky@list.ru
Simferopol, Russia
Әдебиет тізімі
- Агранович М. С. Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка в областях с гладкой и негладкой границей// Усп. мат. наук. - 2002. - 57, № 5(347). - C. 3-78.
- Копачевский Н. Д. Абстрактная формула Грина и некоторые ее приложения. - Симферополь: ООО «Формa», 2016.
- Копачевский Н. Д. О малых движениях системы из двух вязкоупругих жидкостей, заполняющих неподвижный сосуд// Динам. системы. - 2017. - 7 (35), № 1-2. - С. 109-145.
- Копачевский Н. Д., Крейн С. Г., Нго Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике. Эволюционные и спектральные задачи. - М.: Наука, 1989.
- Копачевский Н. Д., Семкина Е. В. Формулы для ортопроекторов, связанных с проблемой малых движений трех вязкоупругих жидкостей, заполняющих неподвижный сосуд// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2017. - № 2 (35). - C. 48-61.
- Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1967.
- Милославский А. И. Спектральный анализ малых колебаний вязкоупругой жидкости в открытом контейнере// Ин-т мат. НАН Украины. - Киев, 1989. - Деп. рукопись № 1221.
- Agranovich M. S. Remarks on potential spaces and Besov spaces in a Lipschitz domain and on Whitney arrays on its boundary// Russ. J. Math. Phys. - 2008. - 15, № 2. - С. 146-155.
- Azizov T. Ya., Kopachevskii N. D., Orlova L. D. Evolution and spectral problems related to small motions of viscoelastic fluid// Am. Math. Soc. Transl. - 2000. - 199. - С. 1-24.
- Eirich F. R. Rheology. Theory and applications. - New York: Academic Press, 1956.
- Galiardo E. Caratterizzazioni delle tracce sulla frontiera relative ad alcune classi di funzioni in n variabili// Rend. Semin. Mat. Univ. Padova. - 1957. - 27. - С. 284-305.
- Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator approach to linear problems of hydrodynamics. Vol. 1: Self-adjoint problems for an ideal fluid. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 2001.
- Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator approach to linear problems of hydrodynamics. Vol. 2: Nonselfadjoint problems for viscous fluid. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 2003.
- Miloslavskii A. I. Stability of certain classes of evolution equations// Sib. Math. J. - 1985. - 26, № 5. - С. 723-735.
- Miloslavskii A. I. Stability of a viscoelastic isotropic medium// Sov. Phys. Dokl. - 1988. - 33. - С. 300.
- Rychkov V. S. On restrictions and extensions of the Besov and Triebel-Lizorkin spaces with respect to Lipschitz domains// J. London Math. Soc. (2). - 1999. - 60, № 1. - С. 237-257.
Қосымша файлдар
