Asymptotic Behavior of the Solution for One Class of Nonlinear Integral Equations of Hammerstein Type on the Whole Axis

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

A class of nonlinear integral equations on the whole axis with a noncompact integral operator of Hammerstein type is investigated. This class of equations has applications in various fields of natural science. In particular, such equations are found in mathematical biology, in the kinetic theory of gases, in the theory of radiation transfer, etc. The existence of a nonnegative nontrivial and bounded solution is proved. The asymptotic behavior of the constructed solution on ±∞ is studied. In one important special case, the uniqueness of the constructed solution in a certain weighted space is established. At the end of the work, specific applied examples of the equations under study are given.

Авторлар туралы

Kh. Khachatryan

Yerevan State University; Lomonosov Moscow State University

Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
Yerevan, Armenia; Moscow, Russia

H. Petrosyan

National Agrarian University of Armenia; Lomonosov Moscow State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: Haykuhi25@mail.ru
Yerevan, Armenia; Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Владимиров В.С., Волович Я.И. О нелинейном уравнении динамики в теории p-адической струны// Теор. мат. физ. -2004.-138, № 3.-С. 355-368.
  2. Енгибарян Н.Б. Об одной задаче нелинейного переноса излучения// Астрофизика.- 1966.- 2, № 1.- С. 31-36.
  3. Жуковская Л.В. Итерационный метод решения нелинейных интегральных уравнений, описывающих роллинговые решения в теории струн// Теор. мат. физ.-2006.- 146, № 3.- С. 402-409.
  4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.- М.: Наука, 1976.
  5. Хачатрян А.Х., Хачатрян Х.А., Петросян А.С. Асимптотическое поведение решения для одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в задаче распределения дохода// Тр. Инта мат. и мех. УрО РАН. -2021.-27, № 1.- С. 188-206.
  6. Хачатрян Х.А. О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории p-адической струны// Изв. РАН. Сер. мат.-2018.- 82, № 2. -С. 172-193.
  7. Arabadzhyan L.G. Solutions of certain integral equations of the Hammerstein type// J. Contemp. Math. Anal. -1997.-32, № 1.- С. 17-24.
  8. Arabadzhyan L.G., Khachatryan A.S. A class of integral equations of convolution type// Sb. Math.- 2007.-198, № 7.-С. 949-966.
  9. Barbour A.D. The uniqueness of Atkinson and Reuter’s epidemic waves// Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. -1977.- 82, № 1.- C. 127-130.
  10. Cercignani C. The Boltzmann Equation and Applications. -New York: Springer, 1988.
  11. Diekmann O. Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection// J. Math. Biol.- 1978.-6, № 2.-С. 109-130.
  12. Khachatryan A.Kh., Khachatryan Kh.A. Solvability of a nonlinear model Boltzmann equation in the problem of a plane shock wave// Theoret. and Math. Phys.- 2016.- 189, № 2.- С. 1609-1623.
  13. Khachatryan A.Kh., Khachatryan Kh.A. On the solvability of some nonlinear integral equations in problems of epidemic spread// Proc. Steklov Inst. Math.- 2019.- 306.- C. 271-287.
  14. Khachatryan Kh.A. Positive solubility of some classes of non-linear integral equations of Hammerstein type on the semi-axis and on the whole line// Izv. Math.- 2015.- 79, № 2.-С. 411-430.
  15. Khachatryan Kh.A., Petrosyan H.S. On the solvability of a class of nonlinear Hammerstein-Stieltjes integral equations on the whole line// Proc. Steklov Inst. Math. -2020.-308.-С. 238-249.
  16. Khachatryan Kh.A., Petrosyan H.S. Some integral equations on the whole line with monotone nonlinearity and a difference kernel// J. Math. Sci. (N.Y.). - 2021.- 255, № 6.- С. 790-804.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».