Mathematical model of ideal free distribution in the predator-prey system

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

We consider a system of reaction-diffusion-advection equations which describes the evolution of spatial distributions of antagonistic populations under directed migration. The concept of an ideal free distribution (IFD) for a predator-prey system is introduced. We find conditions on parameters under which there exist explicit stationary solutions with nonzero densities of both species. The numerical approach with staggered grids is used to analyze solutions in case of violation of the conditions on the coefficients that provide the IFD. We construct asymptotic expansions for an inhomogeneous one-dimensional area and present the results of a computational experiment in the case of violation of the IFD conditions.

Sobre autores

P. Zelenchuk

Southern Federal University

Email: zelenchuk@sfedu.ru
Rostov-on-Don, Russia

V. Tsybulin

Southern Federal University

Autor responsável pela correspondência
Email: vgcibulin@sfedu.ru
Rostov-on-Don, Russia

Bibliografia

  1. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. -Ижевск: Инст. комп. иссл, 2003.
  2. Будянский А.В., Цибулин В.Г. Моделирование многофакторного таксиса в системе «хищник- жертва» // Биофизика.-2019.- 64, № 2.-С. 343-349.
  3. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений.-М.: Высшая школа, 1990.
  4. Зеленчук П.А., Цибулин В.Г. Идеальное свободное распределение в модели «хищник-жертва» при многофакторном таксисе// Биофизика.- 2021.- 66, № 3.- С. 546-554.
  5. Мюррей Дж.Д. Математическая биология. Т. 1.- М.-Ижевск: Инст. комп. иссл., 2011.
  6. Найфэ А. Введение в методы возмущений.-М.: Мир, 1984.
  7. Ризниченко Г.Ю. Математическое моделирование биологических процессов. Модели в биофизике и экологии.-М.: Юрайт, 2020.
  8. Трубецков Д.И. Феномен математической модели Лотки-Вольтерры и сходных с ней// Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. -2011.-19, № 2.- С. 69-88.
  9. Тютюнов Ю.В., Титова Л.И. От Лотки-Вольтерра к Ардити-Гинзбургу: 90 лет эволюции трофических функций// Журн. общ. биол.-2018.- 79, № 6.- С. 428-448.
  10. Ха Т.Д., Цибулин В.Г. Уравнения диффузии-реакции-адвекции для системы хищник-жертва в гетерогенной среде// Комп. иссл. и модел. -2021.- 13, № 6.- С. 1161-1176.
  11. Ха Т.Д., Цибулин В.Г. Мультистабильность для математической модели динамики хищников и жертв на неоднородном ареале// Соврем. мат. Фундам. направл.-2022.- 68, № 3.-С. 509-521.
  12. Цибулин В.Г., Ха Т.Д., Зеленчук П.А. Нелинейная динамика системы хищник-жертва на неоднородном ареале и сценарии локального взаимодействия видов// Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. - 2021.-29, № 5.- С. 751-764.
  13. Averill I., Lou Y., Munther D. On several conjectures from evolution of dispersal// J. Biol. Dyn. - 2012.- 6, № 2.-С. 117-130.
  14. Budyansky A.V., Frischmuth K., Tsybulin V.G. Cosymmetry approach and mathematical modeling of species coexistence in a heterogeneous habitat// Discrete Contin. Dyn. Syst. -2019.- 24.-С. 547-561.
  15. Cantrell R.S., Cosner C. Evolutionary stability of ideal free dispersal under spatial heterogeneity and time periodicity// Math. Biosci.-2018.- 305.- С. 71-76.
  16. Cantrell R.S., Cosner C., DeAngelis D.L., Padron V. The ideal free distribution as an evolutionarily stable strategy// J. Biol. Dyn. -2007.-1, № 3.-С. 249-271.
  17. Cantrell R.S., Cosner C., Lou Y. Evolution of dispersal and the ideal free distribution// Math. Biosci. Engrg.-2010.-7, № 1.- С. 17-36.
  18. Cantrell R.S., Cosner C., Martinez S., Torres N. On a competitive system with ideal free dispersal// J. Differ. Equ. -2018.-265.- С. 3464-3493.
  19. Cosner C. Reaction-diffusion-advection models for the effects and evolution of dispersal// Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. A. -2014.-34, № 5.-С. 1701-745.
  20. Cosner C., Cantrell R. Spatial ecology via reaction-diffusion equations.- Chichester: John Wiley & Sons, 2003.
  21. Cressman R., Garay G., Kˇrivan V. Ideal free distributions, evolutionary games, and population dynamics in multiple-species environments// American Naturalist.- 2004.- 164, № 4.-С. 473-489.
  22. Fretwell S.D., Lucas H.L. On territorial behavior and other factors influencing habitat distribution in birds// Acta Biotheoretica.- 1970.-№ 19.-С. 16-36.
  23. Ha T.D., Tsybulin V.G., Zelenchuk P.A. How to model the local interaction in the predator-prey system at slow diffusion in a heterogeneous environment?// Ecol. Complexity.-2022.- 52.- 101026.
  24. Kacelnik A., Krebs J.R., Bernstein C. The ideal free distribution and predator-prey populations// Trends Ecol. Evol.-1992.- 7.-С. 50-55.
  25. Kim K., Choi W. Local dynamics and coexistence of predator-prey model with directional dispersal of predator// Math. Biosci. Engrg.- 2020.- 17.-С. 6737-6755.
  26. Schwinning S., Rosenzweig M.L. Periodic oscillations in an ideal-free predator-prey distribution// OIKOS.- 1990.-59.-С. 85-91.
  27. Tyutyunov Y.V., Zagrebneva A.D., Azovsky A.I. Spatiotemporal pattern formation in a prey-predator system: The case study of short-term interactions between diatom microalgae and microcrustaceans// Mathematics.- 2020.- 8, № 7.- С. 1065-1079.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».