On the Construction of a Variational Principle for a Certain Class of Differential-Difference Operator Equations

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

In this paper, we obtain necessary and sufficient conditions for the existence of variational principles for a given first-order differential-difference operator equation with a special form of the linear operator Pλ(t) depending on t and the nonlinear operator Q. Under the corresponding conditions the functional is constructed. These conditions are obtained thanks to the well-known criterion of potentiality. Examples show how the inverse problem of the calculus of variations is constructed for given differentialdifference operators.

Sobre autores

I. Kolesnikova

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Autor responsável pela correspondência
Email: kolesnikova-ia@rudn.ru
Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. - М.: Мир, 1967.
  2. Каменский Г. А. Вариационные и краевые задачи с отклоняющимся аргументом// Дифф. уравн. - 1970. - 69, № 8. - С. 1349-1358.
  3. Попов А. М. Условия потенциальности дифференциально-разностных уравнений// Дифф. уравн. - 1998. - 34, № 3. - С. 422-424.
  4. Савчин В. М. Условия потенциальности Гельмгольца для ДУЧП с отклоняющимися аргументами// Тез. докл. XXXII научной конф. ф-та физ.-мат. и естеств. наук. - М.: РУДН, 1994. - С. 25.
  5. E` l’sgol’c L. E`. Qualitative methods in mathematical analysis. - Am. Math. Soc., 1964.
  6. Filippov V. M., Savchin V. M., Shorokhov S. G. Variational principles for nonpotential operators// J. Math. Sci. - 1994. - 68, № 3. - С. 275-398.
  7. Kolesnikova I. A., Popov A. M., Savchin V. M. On variational formulations for functional differential equations// J. Funct. Spaces Appl. - 2007. - 5, № 1. - С. 89-101.
  8. Savchin V. M. An operator approach to Birkhoff’s equation// Вестн. РУДН. Сер. Мат. - 1995. - 2, № 2. - С. 111-123.
  9. Skubachevskii A. L. Elliptic functional differential equations and applications. - Ba¨sel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 1997.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».