Эллиптические G-операторы на многообразиях с изолированными особенностями
- Авторы: Савин А.Ю.1, Стернин Б.Ю.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: Том 59, № (2016)
- Страницы: 173-191
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/347282
- ID: 347282
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе изучаются эллиптические операторы на многообразиях с особенностями в ситуации, когда на многообразии действует дискретная группа G. Как обычно в эллиптической теории, фредгольмовость оператора определяется главным символом. Мы показываем, что в данной ситуации символ является парой, состоящей из символа на основном страте (внутренний символ) и символа в конической точке (конормальный символ). Установлена фредгольмовость эллиптических элементов.
Об авторах
А. Ю. Савин
Российский университет дружбы народов
Email: antonsavin@mail.ru
Москва, Россия
Б. Ю. Стернин
Российский университет дружбы народов
Email: sternin@mail.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Агранович М. С., Вишик М. И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида// Усп. мат. наук. - 1964. - 19, № 3. - С. 53-161.
- Кондратьев В. А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими и угловыми точками// Тр. Моск. Мат. об-ва. - 1967. - 16. - С. 209-292.
- Назайкинский В. Е., Савин А. Ю., Стернин Б. Ю. Псевдодифференциальные операторы на стратифицированных многообразиях. II// Дифф. уравн. - 2007. - 43, № 5. - С. 685-696.
- Стернин Б. Ю. Квазиэллиптические операторы на бесконечном цилиндре. - М.: МИЭМ, 1972.
- Стернин Б. Ю. Эллиптическая теория на компактных многообразиях с особенностями. - М.: МИЭМ, 1974.
- Савин А. Ю. О символе нелокальных операторов в пространствах Соболева// Дифф. уравн. - 2011. - 47, № 6. - С. 890-893.
- Antonevich A., Belousov M., Lebedev A. Functional di erential equations. II. C∗-applications. Ч. 1, 2. - Harlow: Longman, 1998.
- Antonevich A., Lebedev A. Functional di erential equations. I. C∗-theory. - Harlow: Longman, 1994.
- Nazaikinskii V. E., Savin A. Yu., Schulze B.-W., Sternin B. Yu. Elliptic theory on singular manifolds. - Boca Raton: CRC-Press, 2005.
- Nazaikinskii V. E., Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Elliptic theory and noncommutative geometry. - Basel: Birkha¨user, 2008.
- Nazaikinskii V., Savin A., Sternin B. Elliptic theory on manifolds with corners. I. Dual manifolds and pseudodi erential operators// В сб.: C∗-algebras and elliptic theory. II. - Basel: Birkha¨user, 2008. - С. 183-206.
- Pedersen G. K. C∗-Algebras and their automorphism groups. - London-New York: Academic Press, 1979.
- Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Uniformization of nonlocal elliptic operators and KK-theory// Russ. J. Math. Phys. - 2013. - 20, № 3. - С. 345-359.
- Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Elliptic theory for operators associated with di eomorphisms of smooth manifolds// В сб.: Pseudo-di erential operators, generalized functions and asymptotics. Selected papers of the 8th ISAAC congress, Moscow, Russia, August 22-27, 2011. - Basel: Birkha¨user, 2013. - С. 1-26.
- Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Index of elliptic operators for di eomorphisms of manifolds//j. Noncommut. Geom. - 2014. - 8, № 3. - С. 695-734.
Дополнительные файлы
