В какой степени современные математические науки являются надежными

В статье предлагается философский подход к обоснованию математики (теории множеств как математической дисциплины, лежащей в основании математики), базирующийся на полученных к настоящему времени математических результатах в области неклассических аксиоматических формальных систем. Дается краткая историческая картина развития понятия строгости математических доказательств и обоснования математики от древних греков до наших дней. В статье приводится ряд новейших достижений в области формализованных теорий арифметики (теории чисел), теорий действительного числа (математического анализа) и аксиоматических теорий множеств, которые рассматриваются с подлежащей интуиционистской логикой, а также в области классических дескриптивной и аксиоматической теорий множеств.

арифметика, математический анализ, аксиоматические системы теории множеств, интуиционизм, конструктивизм, базисная система, математика