Computational nanotechnologyComputational nanotechnologyComputational nanotechnology2313-223X2587-9693YUR-VAK30971910.33693/2313-223X-2025-12-2-68-74QVVYTEMATHEMATICAL AND SOFTWARE OF COMPUTЕRS, COMPLEXES AND COMPUTER NETWORKSМАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, КОМПЛЕКСОВ И КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙResearch ArticleA high-performance implementation of a stochastic TCP model in C++/AVX for performance analysis of distributed systemsЭффективная реализация стохастической модели TCP на C++/AVX для анализа производительности распределенных систем3931-0217SukhoplyuevDanil I.СухоплюевДанил Игоревич
Russian Federation

postgraduate student

аспирант

sukhoplyuev.d.i@edu.mirea.ruhttps://orcid.org/0000-0002-0497-029672017804246032-5302NazarovAlexey N.НазаровАлексей Николаевич
Russian Federation

Dr. Sci. (Eng.), Professor

доктор технических наук, профессор

a.nazarov06@bk.ruMIREA – Russian Technological UniversityМИРЭА – Российский технологический университетFederal Research Center Computer Science and Control of Russian Academy of SciencesФедеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук19082025122687418092025Copyright ©; 2025, Yur-VAKCopyright ©; 2025, Юр-ВАК2025Yur-VAKЮр-ВАКhttps://www.urvak.ru/contacts/https://journals.rcsi.science/2313-223X/article/view/309719

The reliability of modern distributed systems directly depends on the stability of network connections; however, traditional monitoring methods are unable to adequately assess the stochastic nature of failures at the TCP transport protocol level. This paper proposes an approach based on Stochastic Differential Equations (SDEs) to model packet loss probability as a continuous random process, accounting for mean reversion and random fluctuations. A practical implementation of the model is presented in C++ using AVX-512 vector instructions for the numerical solution of the SDE via the Euler–Maruyama method. Experimental evaluation on an Intel Xeon Silver 4410Y server platform demonstrated that the module’s performance reaches 30.1 million estimations per second, which is nearly 9 times faster than reference scalar implementations. The results prove that the proposed stochastic approach is computationally efficient and can serve as a foundation for creating real-time monitoring and adaptive control systems capable of predicting TCP performance.

Надежность современных распределенных систем напрямую зависит от стабильности сетевых соединений, однако традиционные методы мониторинга не позволяют адекватно оценивать стохастическую природу сбоев на уровне транспортного протокола TCP. В работе предложен подход, основанный на стохастических дифференциальных уравнениях (СДУ), для моделирования вероятности потерь пакетов как непрерывного случайного процесса, учитывающего возврат к среднему и случайные флуктуации. Представлена практическая реализация модели на языке C++ с использованием векторных инструкций AVX-512 для численного решения СДУ методом Эйлера–Маруйямы. Экспериментальная оценка на серверной платформе Intel Xeon Silver 4410Y показала, что производительность модуля достигает 30,1 млн оценок в секунду, что почти в 9 раз превосходит эталонные скалярные реализации. Результаты доказывают, что предложенный стохастический подход является вычислительно эффективным и может служить основой для создания систем мониторинга и адаптивного управления в реальном времени, способных прогнозировать производительность TCP.

TCPStochastic Differential Equations (SDE)performance monitoringdistributed systemsHigh-Performance Computing (HPC)TCPстохастические дифференциальные уравнения (СДУ)Мониторинг производительностиРаспределенные системыВысокопроизводительные вычисления (HPC)Allakin V.V., Budko N.P., Vasiliev N.V. A general approach to building advanced monitoring systems for distributed information and telecommunication networks. Control, Communications and Security Systems. 2021. No. 4. Pp. 125–227. (In Rus.). DOI: 10.24412/2410-9916-2021-4-125-227.Аллакин В.В., Будко Н.П., Васильев Н.В. Общий подход к построению перспективных систем мониторинга распределенных информационно-телекоммуникационных сетей // Системы управления, связи и безопасности. 2021. № 4. С. 125–227. DOI: 10.24412/2410-9916-2021-4-125-227. EDN: JPFJRO.Sopin E.S., Talanova M.O., Gaidamaka Yu.V. Analysis of quality of service indicators for cloud computing systems with hysteresis control. T-Comm: Telecommunications and Transport. 2015. Vol. 9. No. 9. 54–60. (In Rus.). EDN: UMMUWN.Сопин Э.С., Таланова М.О., Гайдамака Ю.В. Анализ показателей качества функционирования систем облачных вычислений с гистерезисным управлением // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2015. Т. 9. № 9. С. 54–60. EDN: UMMUWN.Olifer V.G., Olifer N.A. Computer networks. Principles, technologies, protocols. 4th ed. Moscow: Piter, 2010. ISBN: 978-5-498-07389-7.Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: учебное пособие для вузов. 4-е изд. М.: Питер, 2010. 943 с. ISBN: 978-5-498-07389-7. EDN: QMUUOR.Tawfeeg T.M., Yousif A., Hassan A. et al. Cloud dynamic load balancing and reactive fault tolerance techniques: A Systematic Literature Review (SLR). IEEE Access. 2022. No. 10. Pp. 71853–71873. DOI: 10.1109/access.2022.3188645.Tawfeeg T.M., Yousif A., Hassan A. et al. Cloud dynamic load balancing and reactive fault tolerance techniques: A Systematic Literature Review (SLR) // IEEE Access. 2022. Vol. 10. Pp. 71853–71873. DOI: 10.1109/access.2022.3188645. EDN: YWPNTO.Ilie S., Jackson K.R., Enright W.H. Adaptive time-stepping for the strong numerical solution of stochastic differential equations. Numerical Algorithms. 2015. Vol. 68. No. 4. Pp. 791–812. DOI: 10.1007/s11075-014-9872-6. EDN: JYNZUT.Ilie S., Jackson K.R., Enright W.H. Adaptive time-stepping for the strong numerical solution of stochastic differential equations // Numerical Algorithms. 2015. Vol. 68. No. 4. Pp. 791–812. DOI: 10.1007/s11075-014-9872-6. EDN: JYNZUT.Basynya E.A., Frantsuzova G.A., Gunko A.V. A self-organizing traffic control system for a computer network. Proceedings of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics. 2014. No. 1(31). Pp. 179–184. (In Rus.). EDN: SFKPGZ.Басыня Е.А., Французова Г.А., Гунько А.В. Самоорганизующаяся система управления трафиком вычислительной сети // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014. № 1 (31). С. 179–184. EDN: SFKPGZ.Cormen T.H., Leiserson C.E., Rivest R.L., Stein C. Introduction to algorithms. 2nd ed.). Moscow: Williams, 2009. ISBN: 978-5-8459-0857-5.Кормен Т. и др. Алгоритмы: построение и анализ / под ред. И.В. Красикова; пер. с англ. И.В. Красикова, Н.А. Ореховой, В.Н. Романова. 2-е изд. М.: Вильямс, 2009. ISBN: 978-5-8459-0857-5. EDN: QMTKTN.Barabanova E.A., Vishnevskiy V.M., Vytovtov K.A., Semenova O.V. Methods for performance analysis of information-measuring systems under fault conditions. Journal of Instrument Engineering. 2022. Vol. 11. No. 4 (46). Pp. 49–59. (In Rus.). DOI: 10.25210/jfop-2204-MA.Барабанова Е.А., Вишневский В.М., Вытовтов К.А., Семенова О.В. Методы анализа производительности информационно-измерительных систем в условиях неисправностей // Физические основы приборостроения. 2022. Т. 11. № 4 (46). С. 49–59. DOI: 10.25210/jfop-2204-MA. EDN: BEOFUI.Buslaev A.P., Kuchelev D.A., Yashina M.V. Dynamic systems and mathematical models of information traffic. T-Comm: Telecommunications and Transport. 2018. Vol. 12. No. 3. Pp. 22–38. (In Rus.). DOI: 10.24411/2072-8735-2018-10049.Буслаев А.П., Кучелев Д.А., Яшина М.В. Динамические системы и математические модели трафика информации // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Т. 12. № 3. С. 22–38. DOI: 10.24411/2072-8735-2018-10049. EDN: XOHIUX.Sukhoplyuev D.I., Nazarov A.N. Stochastic approaches to ensuring the stability of distributed replication systems. IT-Standart. 2025. No. 2 (43). Pp. 78–92. (In Rus.). EDN: RQBGUU.Сухоплюев Д.И., Назаров А.Н. Стохастические подходы к обеспечению устойчивости распределенных систем репликации // ИТ-Стандарт. 2025. № 2 (43). С. 78–92. EDN: RQBGUU.Sukhoplyuev D.I., Nazarov A.N. Modeling of stability in distributed systems based on the generalized Erdős–Rényi model and the Gilbert–Elliott model. Computational Nanotechnology. 2025. Vol. 12. No. 1. Pp. 79–88. (In Rus.). DOI: 10.33693/2313-223X-2025-12-1-79-88.Сухоплюев Д.И., Назаров А.Н. Моделирование устойчивости в распределенных системах на основе обобщенной модели Эрдёша–Реньи и модели Гилберта–Эллиотта // Computational Nanotechnology. 2025. Т. 12. № 1. С. 79–88. DOI: 10.33693/2313-223X-2025-12-1-79-88. EDN: MKDXXJ.Shelukhin O.I., Tenyakshev A.M., Osin A.V. Fractal Processes in Telecommunications. Moscow: Radiotekhnika, 2003. ISBN: 5-93108-030-9.Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. М.: Радиотехника, 2003. 480 с. ISBN: 5-93108-030-9. EDNЖ UKUJXH.Padhye J., Firoiu V., Towsley D., Kurose J. Modeling TCP Reno performance: a simple model and its empirical validation. IEEE/ACM Transactions on Networking. 2000. Vol. 8. No. 2. Pp. 133–145. DOI: 10.1109/90.842137.Padhye J., Firoiu V., Towsley D., Kurose J. Modeling TCP Reno performance: a simple model and its empirical validation // IEEE/ACM Transactions on Networking. 2000. Vol. 8. No. 2. Pp. 133–145. DOI: 10.1109/90.842137.Li W., Liu J., Wang S. et al. Survey on traffic management in data center network: From link layer to application layer. IEEE Access. 2021. Vol. 9. Pp. 38427–8456. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3064008. EDN: RMEAJI.Li W., Liu J., Wang S. et al. Survey on traffic management in data center network: From link layer to application layer // IEEE Access. 2021. Vol. 9. Pp. 38427–8456. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3064008. EDN: RMEAJI.Kim B., Kim J., Lee S. Exploring security enhancements in Kubernetes CNI: A deep dive into network policies. IEEE Access. 2025. Vol. 13. Pp. 35322–35338. DOI: 10.1109/access.2025.3543841. EDN: RVUJWM.Kim B., Kim J., Lee S. Exploring security enhancements in Kubernetes CNI: A deep dive into network policies // IEEE Access. 2025. Vol. 13. Pp. 35322–35338. DOI: 10.1109/access.2025.3543841. EDN: RVUJWM.