Вывод и анализ методик расчета центральносжатых стальных стержней, заложенных в различные нормативные документы

В статье описаны принципы работы центрально-сжатых стержней и аналитические модели, положенные в основу методик их расчета в действующих нормативных документах стран СНГ и Европы. Приведено приближенное решение задачи о сжатии упругого стержня силой, приложенной с эксцентриситетом, и получены аналитические зависимости для определения коэффициента устойчивости по результатам решения аналитической задачи и по результатам применения нормативных методик. По результатам решения задачи механики приведено решение для коэффициента устойчивости при центральном сжатии, который представляет собой отношение напряжения от осевого сжатия к пределу текучести стали, при котором возникает фибровая текучесть крайних волокон поперечного сечения. При получении решения для коэффициента устойчивости при центральном сжатии обосновано, что ясность получения решения достигается введением вместо числовых значений числа пи. Указано, что причиной смещения значения относительного эксцентриситета от идеального решения на 0,2 является невозможность потери устойчивости при малых гибкостях стержня. Обосновано, что нормативные методы расчета, заложенные в Еврокод и Строительные правила России, несмотря на различие в определении условной гибкости, имеют единую физическую природу и их отличие состоит лишь в разных подходах к определению случайного эксцентриситета. Изложены и разобраны нормативные подходы к вычислению относительного эксцентриситета, входящего в коэффициент устойчивости, и описан его физический смысл. Раскрыта природа относительного эксцентриситета, вошедшего в европейские и отечественные нормы, и указана связь относительного эксцентриситета с несовершенствами формы и типа сечения элементов. Раскрыта природа фактора несовершенства по EN 1993-1-1:2005, зависящего от начальных несовершенств, формы сечения и технологии изготовления стержня, обосновано применение аппроксимирующей линейной функции, которая отражает технологический фактор точности изготовления элементов и неизбежно возникающих несовершенств. Раскрыта природа коэффициентов несовершенства α и β, вошедших в отечественные нормы проектирования стальных конструкций.