Categorical analysis of logic in conceptual modeling of subject areas for semantic integrity of information resources

Texto integral

Введение

Современные предприятия и организации действуют в динамичной внешней среде, к которой адаптируются путём изменения бизнес-процессов (БП). Их информационные системы (ИС) устаревают, внедряются новые, изменяются программные и аппаратные платформы, изменяется регулирующее область законодательство [1, 2]. Под действием перечисленных факторов изменяются эксплуатационные свойства ИС, которые могут быть измерены: время, стоимость, масштаб и устойчивость изменений [3]. Понятие гибкости ИС предприятия и её концептуальная модель рассмотрены в работе [4].

В результате организация имеет ряд унаследованных систем, не интегрированных в единую ИС. Каждая ИС представляет собой информационный ресурс (ИР) с собственными информационными структурами и логикой их преобразования. БП предприятия, столкнувшегося с ситуацией наличия множества ИР, не интегрированных на основе семантики данных, могут характеризоваться следующими недостатками: информационные разрывы; дублирование информации; необходимость синхронизации ИР [5-7].

Актуальность исследования обосновывается распространённостью многокомпонентных ИС и необходимостью разработки подхода (совокупности модели, метода и алгоритма) к проектированию интеграционных решений (программ и программных систем, входящих в состав ИС), обладающих семантической целостностью.

Целью исследования является разработка предложений по применению категориального анализа логики для концептуального моделирования предметной области (ПрО) как универсального компонента в виде формализованного подхода, направленного на обеспечение семантической целостности ИР на этапе проектирования ИС.

Для достижения поставленной цели проанализированы основные концепции моделирования ПрО: значение концепции абстракции [8] и её уровней в процессе проектирования ИС; базовые концепции категориального анализа логики; основные положения теорий информации, баз данных и нормализации. Для анализа БП применялись методы структурного анализа и декомпозиции [9], идентификация проблемы сопровождалась применением методов системного анализа [10].

1 Семантическая целостность ИР

 В работе на концептуальном уровне рассматривается информационное моделирование ПрО, на основе общетеоретических понятий, обладающих инвариантными свойствами, необходимыми для решения задач в ПрО [11]. В семантической целостности ИР различные компоненты ИС оперируют едиными сущностями с различным уровнем детализации [12]. На рисунке 1 представлено мнемоническое изображение вариативности соответствия сущностей различных ИР. Принадлежность объектов на рисунке изображена посредствам вложенности графических элементов. Например, в рамках одного информационного контекста вложено несколько информационных сущностей. Сущность из одного ИР может полностью дублировать сущность другого ИР (Е1 и Е2), может частично соответствовать (Е1 и Е3, Е4), а может быть разделена на несколько сущностей (Е1 и Е5). Каждая из сущностей характеризуется множеством атрибутов, в частности, сущность Е1 характеризуется множеством {A1,…,A4}. Каждая сущность включена в один из семантических контекстов (С1, С2, С3).

 

А – атрибуты информационной сущности; E – информационные сущности; С – информационные контексты; R – отношения полного, частичного и фрагментного соответствия

Рисунок 1 - Мнемоническое изображение вариантов соответствия сущностей различных информационных ресурсов

 

Подобные отношения между сущностями различных ИР в рамках одной ИС вызывают ряд недостатков БП: необходимость конвертации контекста, экспертного соотнесения сущностей, предобработки с целью насыщения информационных сущностей; отсутствие возможности получения достаточной информации для выполнения БП.

На рисунке 2 показана цепочка причинно-следственных связей семантической разобщённости ИР. Внешняя среда оказывает влияние на БП организации и на ИС, обеспечивающую выполнение БП. Рассматриваемая система для сохранения своего функционирования претерпевает изменения внутри: изменяются компоненты ИС и БП. Предполагается, что на данном этапе формируется семантическая разобщённость ИР, которая может приводить к временным затратам и высокому риску возникновения ошибок [13].

 

Рисунок 2 – Причинно-следственные связи семантической разобщённости информационных ресурсов

 

Признаком семантической разобщённости является наличие различных моделей данных одной и той же сущности реального мира в компонентах ИС. Можно классифицировать разобщённость между компонентами ИС на структурную и семантическую.

Например, при взаимодействии двух компонентов ИС, отвечающих за бухгалтерский учёт и непрерывное образование сотрудников, может существовать две модели данных сущности «Сотрудник». Сущности могут различаться как по наименованию семантически идентичных атрибутов (например, «Фамилия», «Имя», «Отчество»), так и иметь различный атрибутивный состав в зависимости от целевого назначения компонента системы (например, «Стаж работы», «Дата прохождения курса переподготовки»).

Интеграция компонентов ИС является обязательным, но не единственным условием для формирования семантической целостности. Для её достижения необходимо согласование сущностей и атрибутов на основе их смысла – формирование единого семантического контекста между всеми информационными сущностями. Работа пользователя с различными компонентами ИС должна восприниматься как работа с единым ИР [14], не требующим трансформации, конвертации, обобщения, насыщения и других процедур обработки информации.

2 Подходы к интеграции компонентов ИС

На основе анализа подходов к интеграции компонентов ИС, разработана классификация, в основу которой положены результаты исследований [15-17]. Интеграция может быть осуществлена посредством:

1) определений и формальной структуризации используемых ИР, которая достигается средствами дополнительного компонента ИС, адаптирующего существующие ИР с использованием некоторого языка и формальной грамматики. На рисунке 3 представлена упрощённая модель первого типа интеграции компонентов ИС, где E – сущность ПрО, A – атрибут сущности ПрО, CMP и Z – компоненты ИС, FN – функция компонента, С – собственный семантический контекст, CU – универсальный семантический контекст.

 

Рисунок 3 - Упрощённая модель подхода к интеграции компонентов информационной системы посредством семантических определений и формальной структуризации используемых информационных ресурсов

 

2) определений и формальной структуризации пользовательских интерфейсов, которая достигается копированием и повторным вводом данных из одного компонента ИС в другой. На рисунке 4 представлена упрощённая модель второго типа интеграции компонентов ИС, где BF – бизнес-функция, BP – бизнес-процесс; BF* – конвертирующий контекст BP.

 

Рисунок 4 - Упрощённая модель подхода к интеграции компонентов информационной системы посредством определений и формальной структуризации пользовательских интерфейсов

 

3) создания универсальной надстройки на основе формального, предметно-ориентированного графоаналитического метаязыка, которая предполагает организацию взаимодействия между компонентами ИС путём создания интеллектуальной системы интеграции ИР [18]. На рисунке 5 представлена упрощённая модель третьего типа интеграции компонентов ИС, где CMP* – конвертирующий контекст компонент.

 

Рисунок 5 - Упрощённая модель подхода к интеграции компонентов информационной системы посредством создания универсальной надстройки

 

Таким образом, задача проектирования системных интеграций рассматривается как формирование общего контекста между N компонентами ИС с минимальным количеством посредников (прослоек, конвертеров, брокеров, шлюзов). При решении задачи интеграции по принципу «каждый с каждым» между системами необходимо образовать N(N-1)/2 посредников, по принципу двухстороннего взаимодействия - N(N-1).

3 Подход к семантической целостности ИР

Применения рассмотренных подходов интеграции компонентов ИС является не оптимальным по причине высокой сложности результирующей структуры при большом количестве интегрируемых компонентов [19]. Результирующая ИС представляет собой множество существующих компонентов ИС, дополненных кратным множеством компонентов-сопряжений для обеспечения конвертации контекста:

• в случае автоматической (алгоритмической) интеграции - большое количество точек возможных отказов, представляющих собой новые программные модули, обеспечивающие преобразование и приведение обращаемых структур данных;
• в случае автоматизированной (частично автоматизированной или не автоматизированной интеграции) - большое количество пользовательских интерфейсов ИС.

Предлагаемый подход заключается в рассмотрении компонентов ИС и её элементов как множеств на базе аппарата теории категорий, а выстраивание категориальных отношений между сущностями позволяет определять изоморфизмы в структурированной формальной модели. Данное свойство приводит к «поглощению» дублирующих объектов и снижению сложности компонентов ИС посредством структуризации элементов. В качестве целевой модели данных рассматривается реляционная модель как общепринятый стандарт.

Подход направлен на формирование формальной модели ИС с условием отсутствия противоречия и соблюдения полноты, достаточной для выполнения всех бизнес-функций. Подобная структуризация ПрО является обязательным этапом при проектировании ИС. Структуризация может быть достигнута за счёт применения теоретико-категориального аппарата и применения концепций идентичности, агрегации и обобщения. Согласно теория категорий [20, 21], ПрО P_w можно рассмотреть в виде категорий, представленных тремя множествами: сущностей (E), атрибутов сущностей (A) и отношений между сущностями (R). Формальное представление ПрО имеет следующий вид: $P_w=\left\{<E_1\mathrm{,...,}{E}_i>;<A_1\mathrm{,...,}{A}_k>;<R_1\mathrm{,...,}{R}_t>\right\}$, где i, k, t – мощности множеств сущностей, атрибутов, отношений соответственно.

Осуществлён переход от понятий множеств к понятиям категорий. Категория сущностей ПрО задаётся классом объектов Ob(E), категория атрибутов ПрО - классом объектов Ob(A), категория связей между объектами - классом объектов Ob(R).

Из основных аксиоматических положений можно утверждать, что для любых двух $a_1,a_2\in Ob\left(A\right)$ существует множество $Ob\left(A\right)Ho{m}_A(a_1,a_2)$, элементы которого называются морфизмами из a₁ в a₂. Согласно этой аксиоме возможно представление отношения между двумя сущностями ПрО в виде морфизмов из категориального анализа логики (принято обозначать стрелками). Морфизм в рамках рассматриваемой задачи означает непрерывное отображение категории сущностей на категорию атрибутов. Таким образом, отношения между сущностями a₁ и a₂ можно записать $f:a_1\to a_2$ или $a_1=Dom\left(f\right)$ и $a_2=Cod\left(f\right)$, которые рассматриваются как объект $r_1\in Ob\left(R\right)$ упорядоченной тройки вида (A, f, B). Для любых трёх объектов $a_1,a_2,a_3\in Ob\left(A\right)$ может быть задана следующая композиция:

$Ho{m}_A(a_1,a_2)\times Ho{m}_A(a_2,a_3)\to Ho{m}_A(a_1,a_3)$,

$(f:a_1\to a_2,g:a_2\to a_3)\to fg:a_1\to a_3$.

Аналогично морфизмы f и g могут быть рассмотрены как $r_1,r_2\in Ob\left(R\right)$. Так как под морфизмами понимается отображение, которое позволяет сохранить структуру объекта категории [21], то его, в рамках формируемого подхода, можно интерпретировать как сохранение атрибутивного состава комплексной сущности при её декомпозиции и формирование между атрибутами категориальных отношений. Аналогичные выводы можно сделать и для других двух приведённых категорий.

Для связи трёх категорий $\left(Ob\right(E),Ob(A),Ob(R\left)\right)$ предлагается использовать функторы. Ковариантный функтор $F:E\to A$ является отображением, которое сопоставляет каждому объекту $e_i\in E$ объект $F\left(e_i\right)\in A$, где i – номер элемента множества. Категория является не только множеством объектов, но и множеством формируемых морфизмов [18], каждому морфизму $f:e_i\to e_j$ в категории Е соответствует морфизм $F\left(f\right):F\left(e_i\right)\to F\left(e_j\right)$ в категории А  Функтор между категориями сохраняет тождественные морфизмы (отношения) и структуру композиции морфизмов.

Пример концепции идентичности двух сущностей. Концепция идентичности заключается в определении идентичных фрагментов графа – изоморфизмов. Изоморфными можно назвать два встречных функтора $f_1:A\to E$, , такие, что $f_1\times f_2=1_A,f_2\times f_1=1_E$, где $\times$ – декартово произведение. Представленный морфизм является функторным изоморфизмом контравариантного функтора А в контравариантный функтор Е. Данное утверждение можно обосновать следующим образом: пусть e₁ объект категории Е; в категории А существует единственный морфизм $f_1\left(Y\right):A\left(Y\right)\to E\left(Y\right)$, такой, что $f_1\left(Y\right)\times f_2\left(Y\right)=1_{A\left(Y\right)}$, $f_2\left(Y\right)\times f_1\left(Y\right)=1_{E\left(Y\right)}$. Тогда можно определить функторный морфизм $f_1:A\to E$. Пример применения идентичности введённых условных обозначений и соответствующая диаграмма функторного морфизма представлены на рисунке 6. На рисунке показано разрешение семантической разобщённости двух информационных сущностей (E1 и E1’), находящихся в различных контекстах; посредством применения концепции идентичности сформирован универсальный контекст C_u, где произошло слияние сущностей с наследованием родительских связей (E2, E4).

 

Рисунок 6 - Пример разрешения семантической разобщённости посредством применения концепции идентичности

 

Повышение уровня абстракции позволяет сформулировать ряд общих концепций и соответствующих им алгоритмов (алгоритмов на деревьях) с небольшой вычислительной сложностью, не зависящих от ПрО [22]. Возможность практического применения концепций агрегации и обобщения выполняется на базе введённых положений (категории, морфизмы, функторы). Подобного ограниченного синтаксиса достаточно для выражения любых семантических связей в рамках информационного моделирования.

На рисунке 7 представлен алгоритм предлагаемого подхода к концептуальному моделированию ПрО при проектировании ИС, который показывает последовательность действий при семантической интеграции элементов ИС. В каждой из алгоритмических веток присутствует одна из сформулированных концепций, которую нужно применить к выделенной сущности ПрО (обобщения, идентичности, агрегации), или сущность объединяется в существующую структуру.

 

Рисунок 7 - Схема алгоритма предлагаемого подхода к семантической интеграции информационных элементов

 

Заключение

В работе определена цепочка причинно-следственных связей семантической разобщённости ИР в контексте проектирования ИС. Представлен подход (совокупность модели, метода и алгоритма), который облегчает формирование модели ПрО посредством применения аппарата категориального анализа логики.

Представленные в работе предложения на базе концепций идентичности, агрегации и обобщения позволят сократить количество семантически разобщённых ИР и повысить эффективность БП организации.

Количественный показатель эффективности предлагаемого в работе решения может быть исчислен на основе следующих компонентов:

1.  количество сущностей ПрО, к которым применён принцип обобщения, и количество обобщённых атрибутов множества сущностей;
2.  количество сущностей ПрО, к которым применен принцип идентичности, и количество идентичных атрибутов множества сущностей;
3.  количество сущностей ПрО, к которым применен принцип агрегации, и количество агрегированных атрибутов ряда сущностей.

Каждый принцип направлен на сокращение количества сущностей ПрО и их атрибутивного состава. Следовательно, модель ПрО, лежащая в основе ИС, становится ближе к действительности и, как следствие, повышается эффективность обеспечиваемых БП (сокращаются временные затраты и снижается вероятность возникновения ошибки). Повышается также производительность ИС в виду сокращения количества объектов хранения (вне зависимости от типа используемой базы данных). Сформулированные положения использованы как основополагающие принципы при создании программного продукта, обеспечивающего структуризацию ПрО [23].

Sobre autores

Vyacheslav Antonov

Ufa University of Science and Technology

Email: antonov.v@bashkortostan.ru
Scopus Author ID: 57200254522
Researcher ID: AAH-5121-2019

Ph.D. (2007), Doctor of Technical Sciences (2015). Head of the Department of Automated Control Systems.

Rússia, Ufa

Nikita Kononov

Ufa University of Science and Technology

Autor responsável pela correspondência
Email: knnv.nkt@gmail.com
ORCID ID: 0000-0001-8738-653X
Researcher ID: AAB-6061-2022

Postgraduate student of the Department of Automated Control Systems.

Rússia, Ufa

Evgeny Palchevsky

Finance University under the Government of the Russian Federation

Email: teelxp@inbox.ru
ORCID ID: 0000-0001-9033-5741
Scopus Author ID: 57220744490
Researcher ID: ABB-2403-2021

Senior lecturer at the Department of Data Analysis and Machine Learning.

Rússia, Moscow

Bibliografia

Arquivos suplementares