Нелинейная математическая модель систем измерения давления в газожидкостных средах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Датчик является первичным звеном приборного оборудования для измерения давления газожидкостной среды. Он поставляет данные о давлении рабочей среды, определяющем надлежащее функционирование машин, механизмов, систем. Математическое моделирование функционирования систем измерения давления играет важную роль на этапе их проектирования. В данной статье исследуется нелинейная одномерная модель механической системы «трубопровод – датчик давления», предназначенной для измерения и контроля давления рабочей газожидкостной среды в камерах сгорания двигателей. В такой системе для ослабления воздействия виброускорений и высоких температур датчик соединен с двигателем с помощью трубопровода и располагается на некотором расстоянии от него. Целью работы является разработка математической модели системы «трубопровод – датчик давления» и исследование динамики и устойчивости совместных колебаний чувствительного элемента датчика давления и рабочей среды в трубопроводе при заданном законе изменения давления в камере сгорания, в предположении, что рабочая среда идеальная и сжимаемая. Для описания движения рабочей среды (газа или жидкости) используется нелинейная модель механики жидкости и газа. Для начально-краевой задачи, постановка которой содержит нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными, предложен численно-аналитический метод решения на основе метода Галеркина, позволяющий свести исследование задачи к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведен численный эксперимент и представлены примеры расчета динамики чувствительного элемента датчика. Предложенная математическая модель позволяет определять закон изменения отклонения чувствительного элемента датчика в зависимости от закона изменения давления в камере сгорания.

Об авторах

Петр Александрович Вельмисов

Ульяновский государственный технический университет

Email: velmisov@ulstu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7825-7015
SPIN-код: 3073-0889
Scopus Author ID: 6506739055
ResearcherId: D-5785-2017

доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики

Россия, 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32

Юлия Александровна Тамарова

ФГБОУ ВО «Ульяновский государственный технический университет»

Автор, ответственный за переписку.
Email: kazakovaua@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6408-1573

соискатель кафедры высшей математики 

Россия, 430027, Россия, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, д. 32

Список литературы

  1. Эткин Л. Г. Виброчастотные датчики. Теория и практика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 407 с.
  2. Казарян А.А., Грошев Г.П. Универсальный датчик давления // Измерительная техника. 2008. № 3. С. 26–30.
  3. Датчики измерительных систем: в 2-х кн. /Ж. Аш [и др.]; пер. с франц. М.: Мир, 1992.
  4. Агейкин Д.И., Костина Е.Н., Кузнецова Н.Н. Датчики контроля и регулирования. М.: Н. Машиностроение, 1965. 928 с.
  5. Корсунов В.П. Упругие чувствительные элементы. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1980. 264 с.
  6. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. – 2-е изд. М.: Машиностроение, 1981. 392 с.
  7. Математические модели функционирования датчика давления для космических летательных аппаратов при нестационарной температуре измеряемой и окружающей сред / В. М. Панкратов [и др.] // Микросистемная техника. 2003. № 6. С. 20–29.
  8. Белозубов Е.М., Белозубова Н.Е. Повышение стойкости тонкопленочных нано-и микросистем и датчиков давления на их основе к воздействию повышенных виброускорений // Труды Международного симпозиума "надежность и качество". 2011. Т. 2 . C. 426–429.
  9. Математическое моделирование механической системы "трубопровод – датчик давления" / А. В. Анкилов [и др.]. Ульяновск: УлГТУ, 2008. 188 с.
  10. Вельмисов П.А., Покладова Ю.В. Исследование динамики деформируемых элементов некоторых аэрогидроупругих систем. Ульяновск: УлГТУ, 2018. 152 с.
  11. Вельмисов П.А., Покладова Ю.В., Серебрянникова Е.С. Математическое моделирование системы "трубопровод – датчик давления" // Журнал Средневолжского математического общества. 2010. Т. 12, № 4. С.85–93.
  12. Velmisov P.A., Pokladova Yu.V. Mathematical modelling of the "pipeline – pressure sensor" system // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1353. pp.1–6. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1353/1/012085
  13. Velmisov P.A., Pokladova Yu.V., Mizher U. J. Mathematical modelling of the mechanical system "pipeline – pressure sensor" // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2172. DOI: https://doi.org/10.1063/1.5133495
  14. Математическая модель для исследования нелинейных волн в упругой цилиндрической оболочке, окруженной упругой средой / А. И. Землянухин [и др.] // Прикладная математика и механика. 2014. № 10. C. 80–83.
  15. Моделирование волновых процессов в двух соосных оболочках, заполненных вязкой жидкостью и окруженных упругой средой / Ю. А. Блинков [и др.] // Вестник РУДН. Серия МИФ. 2018. Т. 26, № 3. C. 203–215. DOI: https://doi.org/10.22363/2312-9735-2018-26-3-203-215
  16. Математическое моделирование волн деформации в двух соосных, кубически нелинейных оболочках, взаимодействующих с окружающей средой и заполненных жидкостью / Л. Могилевич [и др.] // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. 2020. № 4. DOI:
  17. https://doi.org/10.24411/2541-9269-2020-00003
  18. Вельмисов П.А., Тамарова Ю. А. Математическое моделирование систем измерения давления в газожидкостных средах // Журнал СВМО. 2020. Т. 22, № 3. С. 352–367. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.22.202003.352-367
  19. Исследование динамических процессов в системах измерения давления газожидкостных сред / Ю. А. Тамарова [и др.] // Журнал СВМО. 2021. Т. 23, № 4. С. 461–471.
  20. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988. 353 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Вельмисов П.А., Тамарова Ю.А., 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».