Стохастическая двумодовая эредитарная модель космического динамо

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена классу стохастических двумодовых эредитарных моделей космического динамо. Модели включают в себя два генератора магнитного поля — крупномасштабный и турбулентный (α-эффект). Влияние магнитного поля на движения среды представлено через подавление α-эффекта функционалом от компонент поля, что вводит в модель память (эредитарность). Модель описывает динамику только крупномасштабных компонент, однако учитывает возможное воздействие мелкомасштабных мод с помощью стохастического члена. Это член моделирует влияние возможной спонтанной синхронизации мелкомасштабных мод. Так же в работе представлена численная схема для решения интегро-дифференциальных уравнений модели. Численная схема состоит из двух частей: для дифференциальной части используется метод «предиктор-корректор»  Адамса четвертого порядка, а для интегральной части — метод Симпсона. Основным результатом работы является обобщенная модель динамо-системы, с аддитивным добавлением случайной поправка в α-генератор. Учет такой поправки существенно разнообразит динамические режимы в модели. 

Об авторах

Евгений Анатольевич Казаков

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: Kazakov@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0001-7235-4148

младший научный сотрудник лаборатории электромагнитных излучений

Россия, 684034, с. Паратунка, ул. Мирная, д. 7

Глеб Михайлович Водинчар

Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН

Email: Kazakov@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0002-5516-1931

кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования физических процессов 

Россия, 684034, с. Паратунка, ул. Мирная, д. 7

Список литературы

  1. Зельдович Я. Б., Рузмайкин А. А., Соколов Д. Д. Магнитные поля в астрофизике М.: Ижевск: НИЦ «РХД», 2006.
  2. Krause F., Rädler K.-H. Mean-field magnetohydrodynamics and dynamo theory. New York: PergamonPress, 1980.
  3. Merril R.T., McElhinny M.W., McFadden P.L. The Magnetic Field of the Earth: Paleomagnetism, the Core, and the Deep Mantle. London: Academic Press, 1996.
  4. Brandenburg A. Memory effects in turbulent transport, Astrophys. J, 2009. vol. 706, pp. 712–726.
  5. Hori K., Yoshida S. Non-local memory effects of the electromotive force by fluid motion with helicity and two-dimensional periodicity, Geophys. Astro. Fluid., 2008. vol. 102, pp. 601–632.
  6. Vodinchar G. Hereditary Oscillator Associated with the Model of a Large-Scale αω-Dynamo, Mathematics, 2020. vol. 8(11), pp. 2065 doi: 10.3390/math8112065
  7. Казаков Е. А. Эредитарная маломодовая модель динамо, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки., 2021. T. 35(2), C. 40-47 doi: 10.26117/2079-6641-2021-35-2-40-47
  8. Казаков Е.А. Двухмодовая модель гидромагнитного динамо с памятью, Вычислительные технологии, 2022. T. 27(6), C. 19-32 doi: 10.25743/ICT.2022.27.6.003
  9. Водинчар Г. М., Казаков Е.А. Исключение интегрального члена в уравнениях одной эредитарной системы, связанной с задачей гидромагнитного динамо, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки., 2023. T. 42(1), C. 180-190 doi: 10.26117/2079-6641-2023-42-1-180-190
  10. Vodinchar G., Kazakov E. The Lorenz system and its generalizations as dynamo models with memory, E3S Web of Conf, 2018. vol. 62 doi: 10.1051/e3sconf/20186202011
  11. Колесниченко А. В., Маров М. Я. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред. М.: БИНОМ, 2009.
  12. Vodinchar G., Feshchenko L. Fractal Properties of the Magnetic Polarity Scale in the Stochastic Hereditary αω-Dynamo Model, Fractal Fract, 2022. vol. 6(6), pp. 328 doi: 10.3390/math8112065
  13. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.
  14. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
  15. Тутуева А. В., Бутусов Д. Н., Копец Е. Е., Рыбин В. Г., Давидчук А. Г. Полуявные многошаговые методы Адамса-Башфорта-Мултона при решении жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений, Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 2021. T. 64, №8, С. 599-607.
  16. Moheuddin M. M., Titu M.A.S., Hossai S. A New Analysis of Approximate Solutions for Numerical Integration Problems with Quadrature-based Methods, Pure and Applied Mathematics Journal, 2020. vol. 9, no. 3, pp. 46-54, doi: 10.11648/j.pamj.20200903.11

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).