Определение структуры объектов и их визуализация в задаче восстановления диэлектрической проницаемости по результатам измерений ближнего электромагнитного поля

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Актуальность и цели. Целью данного исследования является разработка эффективного метода определения свойств объекта сферической формы. Для этого решается обратная задача дифракции с использованием модифицированных объединенных или обобщенных расчетных сеток. Материалы и методы. Представлено описание прямой и обратной задач, а также метод построения расчетной сетки. Результаты и выводы. Результат решения прямой задачи получается как решение соответствующего объемного интегрального уравнения. Для решения обратной задачи используется двухшаговый метод. Представлено подробное описание численного метода. Численные результаты решений задачи с зашумленными данными сравниваются с незашумленными данными.

Об авторах

Борис Алексеевич Зайцев

Пензенский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: zaytcsevborist@gmail.com

студент

(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)

Михаил Юрьевич Медведик

Пензенский государственный университет

Email: _medv@mail.ru

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики и суперкомпьютерного моделирования

(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)

Список литературы

  1. Самохин A. Б. Интегральные уравнения и итерационные методы в электромаг- нитном рассеянии. М. : Радио и связь, 1998. 160 с.
  2. Ильинский А. С., Свешников А. Г. Прямые и обратные задачи электродинамики // Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и ки- бернетика. 1978. № 4. С. 3–11.
  3. Буров В. А., Румянцева О. Д. Обратные волновые задачи акустической томогра- фии. Ч. II: Обратные задачи акустического рассеяния. 2-е изд. М. : Ленанд, 2021. 760 с.
  4. Дмитриев В. И. Обратные задачи геофизики. М. : МАКС Пресс, 2012. 340 c.
  5. Smirnov Y. G., Tsupak A. A. Diffraction of Acoustic and Electromagnetic Waves by Screens and Inhomogeneous Solids: Mathematical Theory. Moscow : RU-SCIENCE, 2018. 212 p.
  6. Medvedik M. Yu., Smirnov Yu. G. Ellipticity of the electric field integral equation for absorbing media and the convergence of the Rao-Wilton-Glisson method // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014. Vol. 54. P. 114–122.
  7. Medvedik M. Yu., Lapich A. O. Method of Volume Singular Equations for Solving a Nonlinear Problem of Diffraction in a Semi-Infinite Rectangular Waveguide // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. Vol. 44 (9). P. 4028–4033.
  8. Medvedik Mu. Y., Smirnov Yu. G., Tsupak A. A. Inverse vector problem of diffraction by inhomogeneous body with a piecewise smooth permittivity // Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 2024. Vol. 32, № 3. P. 453‒465.
  9. Medvedik M. Yu., Moskaleva M. A. Numerical Method for Recovering Permittivity of an Inhomogeneous Dielectric Body Placed in a Semi-Infinite Rectangular Waveguide // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022. Vol. 43 (5). P. 1245–1250.
  10. Medvedik M. Yu., Evstigneev R. O. Problem of Determination of Inhomogeneity Parameters of Dielectric Body by Measurement of the Near Field // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020. Vol. 41 (7). P. 1320–1324.
  11. Medvedik M. Yu., Evstigneev R. O. Reconstruction of Inhomogeneities in a Hemisphere from the Field Measurements // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019. Vol. 40 (10). P. 1653‒1659.
  12. Smirnov Yu. G., Medvedik M. Yu., Moskaleva M. A. Two-Step Method for Permittivity Determination of an Inhomogeneous Body Placed in a Rectangular Waveguide // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. Vol. 39 (8). P. 1140‒1147.
  13. Smirnov Yu. G., Tsupak A. A., Medvedik M. Y. Non-iterative two-step method for solving scalar inverse 3D diffraction problem // Inverse Problems in Science and Engineering. 2020. Vol. 28. P. 1474–1492.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».