Doctor of technical sciences, professor, Head of Department
Доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой вычислительной математики и прикладных информационных технологий
PhD student, tutor
Преподаватель кафедры математического обеспечения ЭВМ, аспирант кафедры вычислительной математики и прикладных информационных технологий
This paper presents the results related to the development of an approach for constructing parametric fuzzy metrics based on additive generators of strict triangular norms from the class of rational functions. The fuzzy metrics were tested on the problem of fuzzy clustering, characterized by the determination of the degree of membership for each object to each cluster, allowing for a more flexible grouping of objects within a given set. The conducted computational experiment convincingly demonstrates the superiority of the new fuzzy metrics compared to the Euclidean metric, taking into account well-known and widely used clustering quality criteria. The fuzzy approach allows “working” with approximate distance values, which is important in the presence of uncertainty, therefore, it can be viewed as an element of intelligent technologies that is advisable to use in the development of information systems for various purposes.
В статье представлены результаты, касающиеся развития подхода к построению параметрических нечетких метрик на основе аддитивных генераторов строгих треугольных норм из класса рациональных функций. Нечеткие метрики были апробированы на задаче нечеткой кластеризации, характеризующейся определением степени принадлежности каждого объекта каждому кластеру, что позволяет более гибко группировать объекты заданного множества. Проведенный вычислительный эксперимент убедительно демонстрирует превосходство новых нечетких метрик по сравнению с евклидовой метрикой с учетом известных и широко используемых критериев качества кластеризации. Нечеткий подход позволяет «работать» с приближенными значениями расстояния, что важно при наличии неопределенности, поэтому его можно рассматривать как элемент интеллектуальных технологий, который целесообразно использовать при разработке информационных систем различного назначения.