ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND DECISION MAKINGARTIFICIAL INTELLIGENCE AND DECISION MAKINGИскусственный интеллект и принятие решений2071-859426974910.14357/20718594230408NUAURIOptimal and Rational ChoiceОптимальный и рациональный выборResearch ArticleMulticriteria Choice Based on Interval Fuzzy InformationМногокритериальный выбор на основе интервальной нечеткой информацииNoginVladimir D.НогинВладимир Дмитриевич
Russian Federation

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Control Theory, Full Member of the International Academy of Sciences of Higher Education

доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории управления; действительный член Международной академии наук высшей школы

noghin@gmail.comSaint Petersburg State UniversityСанкт-Петербургский государственный университет15122023482931211202412112024Copyright ©; 2023, ФИЦ ИУ РАНCopyright ©; 2023,2023ФИЦ ИУ РАНhttps://journals.rcsi.science/2071-8594/article/view/269749

We consider a class of multicriteria choice problems in which the preferences of the decision maker are modeled by an interval type-2 fuzzy relation. The basic axioms of ‘reasonable’ choice are formulated. They, in particular, allow us to establish the Edgeworth-Pareto principle for this class of problems. The concept of a quantum of interval fuzzy information is introduced, as well as a consistent set of similar quanta. A criterion for the consistency of a set of quanta is formulated and a scheme for using quanta of interval fuzzy information to reduce the Pareto set is presented. An example is given to illustrate the proposed approach.

Рассматривается класс задач многокритериального выбора, в которых предпочтения лица, принимающего решение, моделируются интервальным нечетким отношением второго порядка. Формулируются базовые аксиомы «разумного» выбора, которые, в частности, позволяют обосновать принцип Эджворта-Парето в этом классе задач. Вводится понятие кванта интервальной нечеткой информации, а также непротиворечивого набора подобных квантов. Сформулирован критерий непротиворечивости набора квантов и представлена схема использования интервальной нечеткой информации для сужения множества Парето. Разобран пример, иллюстрирующий предложенный подход.

multicriteria choiceinterval fuzzy relationquantum of interval fuzzy informationconsistency of quantaмногокритериальный выборинтервальное нечеткое отношениеквант интервальной нечеткой информациинепротиворечивость квантовNoghin V.D. Reduction of the Pareto set. An axiomatic approach. Springer AG. 2018.Karnik N.N., Mendel J.M. and Liang Q. Type-2 fuzzy logic systems // IEEE Transaction Fuzzy Systems. 1999. V. 7. No 6. P. 643–658.Mendel J.M. Advances in type-2 fuzzy sets and systems // Information Sciences. 2007. V. 177. P. 84‒110.Mendel J.M., Liu X. Type-2 fuzzy sets and systems: a retrospective // IEEE Transaction Fuzzy Systems. 2015. V. 1. No 6. P. 1056‒1069.Baskov O.V., Noghin V.D. Type-2 fuzzy sets and their application in decision-making: general concepts // Scientific and Technical Information Processing. 2022. V. 49. P. 283–291.Bustince H. et al. A historical account of types of fuzzy sets and their relationships // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2016. V. 24, No 1. P. 179‒194.Liang Q., Mendel J.M. Interval type-2 fuzzy logic systems: theory and design // IEEE Transaction Fuzzy Systems. 2000. V. 8. No 5. P. 535–550.Bustince H. et al. A survey of interval-valued fuzzy sets. 2008. Handbook of Granular Computing. P. 489-515.Bustince H. Interval-valued fuzzy sets in soft computing // International Journal of Computational Intelligence Systems. 2010. V. 3. No 2. P. 215‒222.Huidobro P., Alonso P., Janiš V. et al. Convexity and level sets for interval-valued fuzzy sets // Fuzzy Optimization and Decision Making. 2022. P. 553–580.Runkler T., Coupland S., John R. Interval type-2 fuzzy decision making // International Journal of Approximate Reasoning, 2017. V. 80. P. 217-224.Bustince H. et al. A Survey of applications of the extensions of fuzzy sets to image processing. In: Melin, P., Kacprzyk, J., Pedrycz, W. (eds) Bio-inspired Hybrid Intelligent Systems for Image Analysis and Pattern Recognition. Studies in Computational Intelligence. 2009. V. 256. Springer.Baskov O.V., Noghin V.D. The Edgeworth-Pareto principle in the case of IT2F preference relation // Journal of Physics Conference Series. 2021.Baskov O.V. Consistency of information about type-2 fuzzy preference relation // International Journal of Information Technology and Decision Making. 2022. P. 1‒15.Baskov O.V. Suzhenie mnozhestva Pareto na osnove informacii o nechetkom otnoshenii predpochteniya vtorogo poryadka. Opisanie algoritma [Reduction of the Pareto set based on information about the type-2 fuzzy preference relation. Description of the algorithm] // Iskusstvennyj intellekt i prinyatie reshenij [Artificial Intelligence and Decision Making]. 2022. No 3. P. 63‒71.Басков О.В. Сужение множества Парето на основе информации о нечетком отношении предпочтения второго порядка. Описание алгоритма // Искусственный интеллект и принятие решений. 2022. № 3. C. 63‒71.Noghin V.D. Multicriteria choice on a fuzzy set as a problem of searching for compromise // Scientific and Technical Information Processing. 2019. V. 46. P. 397–403.Noghin V.D. Algoritm suzheniya mnozhestva Pareto pri pomoshchi nabora kvantov nechetkoj informacii [Algorithm for Reduction of the Pareto Set Using a Collection of Fuzzy Information Quanta] // Iskusstvennyj intellekt i prinyatie reshenij. [Artificial Intelligence and Decision Making]. 2022. No 4. С. 95‒104.Ногин В.Д. Алгоритм сужения множества Парето при помощи набора квантов нечеткой информации // Искусственный интеллект и принятие решений. 2022. № 4. С. 95‒104.