Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Mathematics
Доктор технических наук, профессор кафедры математики
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики
In this paper, random processes with fuzzy states and continuous time are investigated. The main attention is paid to the class of fuzzy random processes with orthogonal and independent increments. The characteristic properties of the variances and covariance functions of such processes are established. Gaussian and Wiener fuzzy random processes, which are analogs of the corresponding real random processes, are considered. The obtained results are based on the properties of fuzzy random variables and the classical results of the theory of real random processes with orthogonal and independent increments. Examples characterize the possibility of applying the developed theory to fuzzy-random processes of a triangular type.
В данной работе исследованы случайные процессы с нечеткими состояниями и непрерывным временем. Основное внимание уделено классу нечетко-случайных процессов с ортогональными и независимыми приращениями. Установлены характерные свойства дисперсий и ковариационных функций таких процессов. Рассмотрены гауссовские и винеровские нечетко-случайные процессы, являющиеся аналогами соответствующих вещественных случайных процессов. Полученные результаты опираются на свойства нечетко-случайных величин и классические результаты теории вещественных случайных процессов с ортогональными и независимыми приращениями. Примеры характеризуют возможность применения развитой теории к нечетко-случайным процессам треугольного вида.