Ослабления условия инцидентности для подгрупп, рассмотренные алгебраистами Пермского университета

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В первой части статьи приводятся условия инцидентности, введенные и рассмотренные в публикациях алгебраистов Пермского университета, и сведения о том, где и какие классы групп ими описаны. Во второй части анонсируются результаты, полученные пермскими алгебраистами при изучении групп с рядом новых обобщений условий инцидентности для нециклических подгрупп: приводятся формулировки доказанных ими 14 новых теорем. Доказательства этих теорем предполагается опубликовать в серии отдельных статей.

Об авторах

Я. Д. Половицкий

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: yakovpol1935@mail.ru
кандидат физико-математических наук, почетный профессор механико-математического факультета г. Пермь, ул. Букирева, д. 15

Т. М. Коневских

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Email: konevskihtm@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры фундаментальной математики г. Пермь, ул. Букирева, д. 15

Список литературы

  1. Черников Н. С., Половицкий Я. Д., Чечулин В. Л. Группы с условием инцидентности для нециклических подгрупп // Укр. матем. журн. 1996. Т. 48, № 4. С. 533–539.
  2. Волочков А. А., Половицкий Я. Д. Группы с условием инцидентности для подгрупп с нетривиальным пересечением // Современные проблемы математики и информатики. Ярославль, 2001. № 4. С. 13–17.
  3. Половицкий Я. Д. Конечные разрешимые группы, в которых порядок пересечения любых двух неинцидентных подгрупп является делителем числа n // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 4. С. 8–17.
  4. Половицкий Я. Д. Некоторые классы конечных групп с примарными пересечениями неинцидентных подгрупп // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2012. Вып. 1. С. 5–18.
  5. Половицкий Я. Д. Конечные разрешимые группы с одним условием для пересечений неинцидентных подгрупп // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2011. Вып. 2. С. 10–21.
  6. Половицкий Я. Д., Коневских Т. М. О группах с циклическими пересечениями неинцидентных (максимальных) подгрупп // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 3(46). С. 23–31.
  7. Черников С. Н. Группы, имеющие сепарирующие подгруппы // Группы с заданными свойствами подгрупп. Киев: Ин-т математики АН УССР, 1973. С. 6–14.
  8. Половицкий Я. Д., Коневских Т. М. О конечных группах с циклическими пересечениями неинцидентных подгрупп, не содержащихся в некоторой подгруппе // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 3(50). С. 5–16.
  9. Половицкий Я. Д., Коневских Т. М. Конечные бипримарные группы с циклическими пересечениями неинцидентных подгрупп, не содержащихся в некоторой подгруппе // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 4(51). С. 14–23.
  10. Коневских Т. М., Половицкий Я. Д. Конечные разрешимые группы с циклическими пересечениями неинцидентных подгрупп, не содержащихся в некоторой подгруппе // Конференция "Алгебра и ее приложения", посвященная 70-летию Пермской алгебраической школы С. Н. Черникова: тез. докл. Пермь. 2020. С. 30–31.
  11. Половицкий Я. Д. Группы с условием инцидентности для некоторых типов подгрупп // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2008. Вып. 4. С. 32–36.
  12. Половицкий Я. Д. Группы с условием инцидентности для ненильпотентных (неразрешимых) подгрупп // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 1. С. 24–28.
  13. Половицкий Я. Д. Конечные группы с некоторыми условиями инцидентности, связанными с теоремой Лагранжа // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2016. Вып. 3(34). С. 5–20.
  14. Половицкий Я. Д. Конечные группы с одним условием инцидентности, связанным с обращением теоремы Лагранжа. Ч. 1 // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 2(37). С. 5–18.
  15. Половицкий Я. Д. Конечные группы с одним условием инцидентности, связанным с обращением теоремы Лагранжа. Ч. 2 // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 3(38). С. 13–26.
  16. Ma L., Meng W., Ma W. Finite groups whose all second maximal subgroups are cyclic // Open Mathematics. 2017. V. 15, No. 1. P. 646–654.
  17. Пылаев В. В., Кузенный Н. Ф. Конечные группы, обладающие циклической максимальной подгруппой // Укр. матем. журнал. 1976. Т. 48, № 5. С. 646–539.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».