Стохастические сверхупругие свойства материалов с фазовыми превращениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проведено исследование влияния стохастических изотермических фазовых превращений в нестабильном материале на его сверхупругое упрочнение.
Получено стохастическое дифференциальное уравнение, описывающее динамику образования и роста объема новой фазы, а также ее взаимодействие с исходной фазой в зависимости от уровня необратимых структурных деформаций.
Установлены макроскопические определяющие соотношения для нестабильного материала, учитывающие стохастическую природу фазовых превращений и зависимость от структурных деформаций. На основе этих соотношений вычислены эффективные модули упругости материала.
Сформулированы стохастические дифференциальные уравнения для прямых и обратных фазовых переходов.
Результаты численного моделирования демонстрируют высокую согласованность с экспериментальными данными, подтверждая адекватность предложенной модели.

Об авторах

Леонид Александрович Сараев

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева

Автор, ответственный за переписку.
Email: saraev_leo@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3625-5921
SPIN-код: 5418-0800
Scopus Author ID: 6603157677
ResearcherId: B-4696-2019
http://www.mathnet.ru/person39033

доктор физико-математических наук, профессор; профессор; кафедра математики и бизнес-информатики

Россия, 443086, Самара, ул. Московское ш., 34

Список литературы

  1. Исупова И. Л., Трусов П. В. Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке // Вестник ПНИПУ. Механика, 2013. №3. С. 126–156. EDN: RDKNHT.
  2. Мишустин И. В., Мовчан А. А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // Изв. РАН. МТТ, 2014. №1. С. 37–53. EDN: SAKMWR.
  3. Мишустин И. В., Мовчан А. А. Аналог теории пластического течения для описания деформации мартенситной неупругости в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ, 2015. №2. С. 78–95. EDN: TPPBQN.
  4. Казарина С. А., Мовчан А. А., Сильченко А. Л. Экспериментальное исследование взаимодействия фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы // Механика композиционных материалов и конструкций, 2016. Т. 22, №1. С. 85–98. EDN: VWWEBJ.
  5. Мовчан А. А., Сильченко А. Л., Казарина С. А. Экспериментальное исследование и теоретическое моделирование эффекта перекрестного упрочнения сплавов с памятью формы // Деформация и разрушение материалов, 2017. №3. С. 20–27. EDN: YFYNPD.
  6. Трусов П. В., Волегов П. С., Исупова И. Л. [и др.] Многоуровневая модель для описания твердотельных фазовых превращений в многокомпонентных сплавах // Вестник Пермского научного центра УрО РАН, 2016. №4. С. 82–90. EDN: XHOMKN.
  7. Тихомирова К. А. Изотермическое деформирование сплава с памятью формы в разных температурных интервалах. Случай одноосного растяжения // Механика композиционных материалов и конструкций, 2017. Т. 23, №2. С. 263–282. EDN: ZFCCHD.
  8. Тихомирова К. А. Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. Одномерный случай // Вычислительная механика сплошных сред, 2018. Т. 11, №1. С. 36–50. EDN: UODJWG. DOI: https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.1.4.
  9. Тихомирова К. А. Экспериментальное и теоретическое исследование взаимосвязи фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы // Вестник ПНИПУ. Механика, 2018. №1. С. 40–57. EDN: YUPEYL. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.1.04.
  10. Mutter D., Nielaba P. Simulation of the shape memory effect in a NiTi nano model system // J. Alloys Comp., 2013. vol. 577 (Suppl. 1). pp. S83–S87. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2012.01.095.
  11. Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F. Theoretical and numerical modeling of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and martensite reorientation // Int. J. Plasticity, 2014. vol. 59. pp. 30–54. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2014.03.008.
  12. Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation // Int. J. Plasticity, 2014. vol. 54. pp. 132–162. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2013.08.012.
  13. Elibol C., Wagner M. F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression–shear // Mater. Sci. Eng. A, 2015. vol. 621. pp. 76–81. DOI: https://doi.org/10.1016/j.msea.2014.10.054.
  14. Lobo P. S., Almeida J., Guerreiro L. Shape memory alloys behaviour: A review // Procedia Eng., 2015. vol. 114. pp. 776–783. DOI: https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.08.025.
  15. Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression // Int. J. Solids Struct., 2015. vol. 64–65. pp. 51–61. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.03.013.
  16. Cisse C., Zaki W., Ben Zineb T. A review of constitutive models and modeling techniques for shape memory alloys // Int. J. Plasticity, 2016. vol. 76. pp. 244–284. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.08.006.
  17. Fabrizio M., Pecoraro M., Tibullo V. A shape memory alloy model by a second order phase transition // Mech. Research Commun., 2016. vol. 74. pp. 20–26. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2016.03.005.
  18. Ильина Е. А., Сараев Л. А. Моделирование фазовых превращений и сверхупругого упрочнения нестабильных материалов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018. Т. 22, №3. С. 407–429. EDN: YOYJOH. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1626.
  19. Ильина Е. А., Сараев Л. А. Влияние кинетики фазовых превращений на сверхупругое упрочнение нестабильного материала // Современные материалы, техника и технологии, 2017. №7. С. 28–38. EDN: YLTBDG.
  20. Сараев Л. А. Математическое моделирование упругопластических свойств многокомпонентных композиционных материалов. Самара: Самарский научный центр, 2017. 222 с. EDN: SHDNIT.
  21. Сараев Л. А. К теории упругости микронеоднородных сред, учитывающей стохастические изменения связности составляющих компонентов // Вестник ПНИПУ. Механика, 2021. №2. С. 132–143. EDN: OYVQLK. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2021.2.12.
  22. Cahn R. W., Haasen P. Physical Metallurgy. Amsterdam: North-Holland Physics Publ., 1983. xxxiv+1957 pp.
  23. Кузнецов Д. Ф. Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. СПб.: Политехнич. ун-т, 2007. 777 с. EDN: QJRVXX. DOI: https://doi.org/10.18720/SPBPU/2/s17-228.
  24. Беляев С. П., Волков А. Е., Ермолаев В. А. [и др.] Материалы с эффектом памяти формы. Т. 3. СПб.: НИИХ СПбГУ, 1998. 474 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. График функции связности $v_{q}(c_{q})$, построенный по формуле (22) при $a=0.2$ и $b=3.33$

Скачать (52KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость эффективного модуля упругости сдвига (сплошная линия), полученная по формулам (15) и (22) при $\mu_{p}=1$, $\nu_{p}=0.29$, $\mu_{q}=20$, $\nu_{q}=0.3$; штриховые линии — вилка Хашина–Штрикмана

Скачать (60KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Сплошные тонкие линии — стохастические траектории функции объемного содержания $c_{q}$ от уровня структурных деформаций $\omega$, построенные в соответствии с численными реализациями алгоритма (35); сплошная жирная линия — кривая математического ожидания $\overline{c_{q}}$, построенная по формуле (38) при значении параметра $\lambda=1.8$

Скачать (61KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сплошные жирные линии — экспериментальные диаграммы сверхупругого поведения монокристалла Au-47.5 ат.% Cd [24]; сплошные тонкие линии — теоретические диаграммы сверхупругого растяжения–сжатия, рассчитанные по формулам (14), (15), (22), (27), (29), (30), (35), (38)–(40) при следующих значениях параметров: $E_{p}=6802.72$ МПа, $E_{q}=4006.42$ МПа, $\nu_{p}=0.29$, $\nu_{q}=0.30$, $\sigma_{p}=8.11$ МПа, $\sigma_{q}=6.05$ МПа, $n_{p}=469.20$ МПа, $n_{q}=270.01$ МПа, $\Omega=0.08$; штриховые линии — кривые математического ожидания

Скачать (65KB)
Метаданные

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».