Задача со смещением для одного уравнения с частной дробной производной

Исследована нелокальная краевая задача для одного уравнения, которое при $y > 0$ содержит частную дробную производную Римана-Лиувилля и является уравнением диффузии дробного порядка, а при $y < 0$ является уравнением гиперболического типа с двумя перпендикулярными линиями вырождения. Сформулированы условия существования и единственности решения поставленной краевой задачи. Единственность решения исследуемой задачи доказана с помощью принципа экстремума и использования операторов обобщенного дробного интегро-дифференцирования в смысле М. Сайго. Существование решения задачи эквивалентно сведено к вопросу разрешимости дифференциального уравнения дробного порядка, решение которого выписано в явном виде.

краевая задача, обобщенный оператор дробного интегро-дифференцирования, гипергеометрическая функция Гаусса, функция Миттаг-Леффлера