Inversion and characterization of some potentials with the densities in lp in the non-elliptic case


Cite item

Full Text

Abstract

We construct the inversion of generalized Strichartz potentials with singularities of the kernels on a finite union of spheres in Rn with densities from space Lp, 1≤p≤2 and Hardy space H1 in the non-elliptic case, when its symbols degenerate on a set of zero measure in ℝn . We also give the description of these potentials in terms of the inverting constructions.

About the authors

Alexey V Gil

Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Email: gil-alexey@yandey.ru
(к.ф.-м.н.), ст. преподаватель, каф. дифференциальных и интегральных уравнений; Южный федеральный университет, Факультет механики, математики и компьютерных наук; Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Anatoliy I Zadorozhnyi

Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Email: simon@rsu.ru
(д.ф.-м.н., проф.), зав. кафедрой, каф. дифференциальных и интегральных уравнений; Южный федеральный университет, Факультет механики, математики и компьютерных наук; Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Vladimir A Nogin

Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Email: vnogin@math.rsu.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. дифференциальных и интегральных уравнений; Южный федеральный университет, Факультет механики, математики и компьютерных наук; Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

References

  1. Strichartz R. S. Convolutions with kernels having singularities on a sphere // Trans. Amer. Math. Soc., 1970. Vol. 146. Pp. 461-471.
  2. Гиль А. В., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими символами // Владикавк. матем. журн., 2010. Т. 12, № 3. С. 21-29.
  3. Гиль А. В., Ногин В. А. Hp−Hq оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими символами // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион, 2010. № 5. С. 8-13.
  4. Гиль А. В., Задорожный А. И., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов свёртки с особенностями ядер на сферах // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. № 2(23). С. 17-23.
  5. Miyachi A. On some singular Fourier multipliers // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo., Sect. 1 A, Math., 1981. Vol. 28, no. 2. Pp. 267-315.
  6. Самко С. Г. Гиперсингулярные интегралы и их приложения. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов. ун-та, 1984. 208 с.
  7. Nogin V. A., Luzhetskaya P. A. Inversion and description of the ranges of multiplier operators of Strichartz-Peral-Miyachi-type // Fractional Calculus & Applied Analysis, 2000. Vol. 3, no. 1. Pp. 87-96.
  8. Stein E. M. Harmonic Analysis: Real-variable Method, Orthogonality, and Oscillatory Integrals. Princeton, NJ.: Princeton Univ. Press, 1993. 695 pp.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».