Design of experiment for sensitivity analysis of mathematical models from different classes

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The article focuses on design of experiment for conducting Sensitivity Analysis of mathematical models used in forecasting and controlling complex systems. Special attention is given to cases where factors are unevenly distributed in space, which is typical for problems with nonlinear dependencies, local features, and high computational complexity. In such situations, the application of mathematical remodeling is justified, whereby models with a complex structure are replaced (remodeled) by objects of a selected remodeling class that have a predefined structure, which allows unificating system research. The purpose of the study is the development and comparison of the design of experiment strategies aimed at improving the efficiency of Sensitivity Analysis. Methods adapted to uneven data distribution are considered. The foundation of sensitivity research is the analysis of finite fluctuations, built upon the application of the Lagrange mean value theorem. Numerical experiments on a test function and its neural network approximation confirmed that the proposed algorithms (central composite design and an adaptive Latin hypercube sampling-based method) enable highly accurate identification of significant factors, aligning with classical methods (Sobol indices, Morris method), while significantly reducing computational costs. It is shown that the remodeling approach refines sensitivity estimates and ensures a unified analysis procedure for models of complex structure.

About the authors

Anton Sergeevich Sysoev

Lipetsk State Technical University

Email: ysoev_as@stu.lipetsk.ru
Lipetsk

Pavel Viktorovich Saraev

Lipetsk State Technical University

Email: psaraev@yandex.ru
Lipetsk

Anatoly Kir'yanovich Pogodaev

Lipetsk State Technical University

Email: pak@stu.lipetsk.ru
Lipetsk

References

  1. 1. АДЛЕР Ю.П., МАРКОВА Е.В., ГРАНОВСКИЙ Ю.В. Пла-нирование эксперимента при поиске оптимальных усло-вий. – М.: Наука, 1976. – 279 с.
  2. 2. СОБОЛЬ И.М., СТАТНИКОВ Р.Б. Выбор оптимальных па-раметров в задачах со многими критериями. – М.: Дрофа,2006. – 176 с.
  3. 3. ЩЕГЛЕВАТЫХ Р.В., СЫСОЕВ А.С. Исследование ней-росетевой модели обнаружения аномальных наблюдений вмассивах данных // Прикладная математика и вопросыуправления. – 2021. – №1. – C. 23–40.
  4. 4. HORIGUCHI A., PRATOLA M.T., SANTNER T.J. Assessingvariable activity for Bayesian regression trees // ReliabilityEngineering & System Safety. – 2021. – No. 207. – P. 107391.
  5. 5. PETELET M., IOOSS B., ASSERIN O. et al. Latin hypercubesampling with inequality constraints // AStA – Advances inStatistical Analysis. – 2010. – No. 94(4). – P. 325–339.
  6. 6. SALTELLI A. Global Sensitivity Analysis: the Primer. –Chichester: John Wiley & Sons, 2008.
  7. 7. SARAEV P., BLYUMIN S., GALKIN A. et al. Mathematicalremodeling concept in simulation of complicated variablestructure transportation systems // Transportation ResearchProcedia. – 2020. – No. 45. – P. 475-482.
  8. 8. SIN G., GERNAEY K.V. Improving the Morris methodfor sensitivity analysis by scaling the elementary effects //Computer aided chemical engineering. – 2009. – No. 26. –P. 925–930.
  9. 9. SOBOL I.M. Global sensitivity indices for nonlinearmathematical models and their Monte Carlo estimates //Mathematics and computers in simulation. – 2001. – No. 1–3. –P. 271–280.
  10. 10. SYSOEV A. Sensitivity analysis of mathematical models //Computation. – 2023. – No. 11(8). – P. 159.
  11. 11. SZPISJAK-GULYAS N., AL-TAYAWI A.N., HORVATH Z.H.et al. Methods for experimental design, central compositedesign and the Box–Behnken design, to optimise operationalparameters: A review // Acta Alimentaria. – 2023. – No. 52(4). –P. 521–537.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».