Анализ трех неидентичных контактов Джозефсона методом карт ляпуновских показателей

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается система трех неидентичных контактов Джозефсона, связанных через RLC цепь. Используется метод карт ляпуновских показателей, позволяющий выявить основные типы динамики системы и провести анализ зависимости ее свойств от параметров. Продемонстрирована возможность как двух-, так и трехчастотных инвариантных торов. Обсуждается зависимость картины от типа связи в системе.

Об авторах

Александр Петрович Кузнецов

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН

410019 Саратов, ул. Зеленая, д. 38

Игорь Рустамович Сатаев

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН

410019 Саратов, ул. Зеленая, д. 38

Юлия Викторовна Седова

Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН

410019 Саратов, ул. Зеленая, д. 38

Список литературы

  1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М. : Техносфера, 2003. 508 с. (Сер. Мир физики и техники).
  2. Askerzade I., Bozbey A., Cantürk M. Modern aspects of Josephson dynamics and superconductivity electronics. Springer International Publishing. 2017. 186 p.
  3. Likharev K. K. Dynamics of Josephson Junctions and Circuits. New York : Gordon and Breach, 1986.
  4. Wiesenfeld K., Colet P., Strogatz S. H. Synchronization Transitions in a Disordered Josephson Series Array // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 3. P. 404–407. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.404
  5. Wiesenfeld K., Colet P., Strogatz S. H. Frequency locking in Josephson arrays: Connection with the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 1563–1569. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.57.1563
  6. Wiesenfeld K., Swift J. W. Averaged equations for Josephson junction series arrays // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51, iss. 2. P. 1020–1025. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.1020
  7. Nichols S., Wiesenfeld K. Ubiquitous neutral stability of splay-phase states // Physical Review A. 1992. Vol. 45, № 12. P. 8430–8435. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.45.8430
  8. Filatrella G., Pedersen N. F., Wiesenfeld K. High-Q cavity-induced synchronization in oscillator arrays // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, iss. 3. P. 2513–2518. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2513
  9. Jain A. K., Likharev K. K., Lukens J. E., Sauvageau J. E. Mutual phase-locking in Josephson junction arrays // Phys. Rep. 1984. Vol. 109. P. 310–426. https://doi.org/10.1016/0370-1573(84)90002-4
  10. Dana S. K., Sengupta D. C., Edoh K. D. Chaotic dynamics in Josephson junction // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. 2001. Vol. 48, № 8. P. 990–996. https://doi.org/10.1109/81.940189
  11. Valkering T. P., Hooijer C. L. A., Kroon M. F. Dynamics of two capacitively coupled Josephson junctions in the overdamped limit // Physica D. 2009. Vol. 135, iss. 1–2. P. 137–153. https://doi.org/10.1016/S0167-2789(99)00116-5
  12. Abdullaev F. Kh., Abdumalikov A. A., Jr., Buisson O., Tsoy E. N. Phase-locked states in the system of two capacitively coupled Josephson junctions // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62, iss. 10. P. 6766–6773. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.62.6766
  13. Kurt E., Canturk M. Chaotic dynamics of resistively coupled DC-driven distinct Josephson junctions and the effects of circuit parameters // Physica D. 2009. Vol. 238, № 22. P. 2229–2237. https://doi.org/10.1016/j.physd.2009.09.005
  14. Kurt E., Canturk M. Bifurcations and Hyperchaos from a DC Driven Nonidentical Josephson Junction System // Int. J. Bifur. Chaos. 2010. Vol. 20, № 11. P. 3725–374 https://doi.org/10.1142/S021812741002801X
  15. Stork M., Kurt E. Control system approach to the dynamics of nonidentical Josephson junction systems // 2015 International Conference on Applied Electronics (AE). IEEE. 2015. P. 233–238.
  16. Celík K., Kurt E., Stork M. Can non-identical josephson junctions be synchronized? // 2017 IEEE 58th International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTUCON). IEEE. 2017. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/RTUCO~N.2017.8124771
  17. Ojo K. S., Njah A. N., Olusola O. I., Omeike M. O. Generalized reduced-order hybrid combination synchronization of three Josephson junctions via backstepping technique // Nonlinear Dynamics. 2014. Vol. 77, № 3. P. 583–595. https://doi.org/10.1007/s11071-014-1319-z
  18. Vlasov V., Pikovsky A. Synchronization of a Josephson junction array in terms of global variables // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, iss. 2. P. 022908 (5 pages). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.022908
  19. Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Sedova Yu. V. Dynamics of three and four non-identical Josephson junctions // Journal of Applied Nonlinear Dynamics. 2018. Vol. 7, № 1. P. 105–110. https://doi.org/10.5890/JAND.2018.03.009
  20. Baesens C., Guckenheimer J., Kim S., MacKay R. S. Three coupled oscillators: Mode locking, global bifurcations and toroidal chaos // Physica D. 1991. Vol. 49. P. 387–475. https://doi.org/10.1016/0167-2789(91)90155-3
  21. Broer H., Simó C., Vitolo R. The Hopf-saddle-node bifurcation for fixed points of 3D-diffeomorphisms: The Arnol’d resonance web // Reprint from the Belgian Mathematical Society. 2008. P. 769–787. https://doi.org/10.36045/bbms/1228486406
  22. Inaba N., Kamiyama K., Kousaka T., Endo T. Numerical and experimental observation of Arnol’d resonance webs in an electrical circuit // Physica D. 2015. Vol. 311. P. 17–24. https://doi.org/10.1016/j.physd.2015.08.008
  23. Truong T. Q., Tsubone T., Sekikawa M., Inaba N., Endo T. Arnol’d resonance webs and Chenciner bubbles from a three-dimensional piecewise-constant hysteresis oscillator // Progress of Theoretical and Experimental Physics. 2017. Vol. 2017, iss. 5, P. 053A04 (15 pages). https://doi.org/10.1093/ptep/ptx058
  24. Kuznetsov A. P., Sedova Y. V. Low-dimensional discrete Kuramoto model: Hierarchy of multifrequency quasiperiodicity regimes // Int. J. Bifurcation Chaos. 2014. Vol. 24, iss. 07. P. 1430022 (10 pages). https://doi.org/10.1142/S0218127414300225
  25. Emelianova Y. P., Kuznetsov A. P., Turukina L. V., Sataev I. R., Chernyshov N. Yu. A structure of the oscillation frequencies parameter space for the system of dissipatively coupled oscillators // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014. Vol. 19, iss. 4. P. 1203–1212. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.08.004
  26. Emelianova Yu. P., Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Turukina L. V. Synchronization and multi-frequency oscillations in the low-dimensional chain of the selfoscillators // Physica D. 2013. Vol. 244, № 1. P. 36–49. https://doi.org/10.1016/j.physd.2012.10.012
  27. Broer H., Simó C., Vitolo R. Quasi-periodic bifurcations of invariant circles in low-dimensional dissipative dynamical systems // Regular and Chaotic Dynamics. 2011. Vol. 16, № 1–2. P. 154–184. https://doi.org/10.1134/S1560354711010060
  28. Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М. : ЛИБРОКОМ, 2010. 360 с.
  29. Balanov A. G., Janson N. B., Postnov D. E., Sosnovtseva O. Synchronization: from simple to complex. Springer. 2009. 425 с.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах