Линейчатые алгебраические поверхности с главным каркасом из трех суперэллипсов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Показана возможность преобразования алгебраических поверхностей с главным каркасом из трех суперэллипсов общего вида в линейчатые поверхности нескольких видов. Для этого необходимо взять один, два или все три суперэллипса в форме ромба, то есть в явных алгебраических уравнениях соответствующих суперэллипсов принять показатели степеней равными единице. Проиллюстрировано, что, взяв один и тот же главный каркас их трех плоских кривых, лежащих в главных координатных плоскостях, можно построить три алгебраические поверхности разных порядков. Соответственно, можно ввести в практику бесконечное число линейчатых поверхностей с предварительно заданным главным каркасом из трех суперэллипсов, некоторые из которых принимаются в виде прямых линий. В результате получаются пятнадцать форм, то есть пять троек линейчатых алгебраических поверхностей с главным каркасом из трех суперэллипсов, которые описываются тремя явными уравнениями или тремя системами параметрических уравнений. Эти поверхности включают в себя многогранник на ромбическом плане, некоторые виды цилиндроидов и коноидов и линейчатые поверхности, не описанные ранее в научной литературе. Все поверхности визуализированы на конкретных примерах. Ранее А.В. Коротичем введена в обращение новая группа поверхностей, названная линейчатыми квазимногогранниками из коноидов. Некоторые из представленных в исследовании линейчатых алгебраических поверхностей могут быть включены в эту группу линейчатых квазимногогранников.

Об авторах

Ираида Ахсарбеговна Мамиева

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: i_mamieva@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7798-7187

ассистент, департамент строительства, Инженерная академия

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Список литературы

  1. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Algebraic surfaces for rational ship hulls. Tehnologiya Mashinostroeniya. 2022;(3):17–24. (In Russ.) https://doi.org/10.34641/TM.2022.237.3.016
  2. Krivoshapko S.N. Tangential developable and hydrodynamic surfaces for early stage of ship shape design. Ships and Offshore Structures. 2022. p. 1–9. https://doi.org/10.1080/17445302.2022.2062165
  3. Krivoshapko S.N., Aleshina O.O., Ivanov V.N. Static analysis of shells with middle surfaces containing the main frame from three given superellipses. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2022;(6):18–27. (In Russ.) http://doi.org/10.37538/0039-2383.2022.6.18.27
  4. Strashnov S.V. Velaroidal shells and shells of the velaroidal type. Geometry and Graphics. 2022;10(2):11–19. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-2-11-19
  5. Mamieva I.A. Analytical surfaces for parametrical architecture in contemporary buildings and structures. Academia. Architecture and Construction. 2020;(1):150–165. (In Russ.)
  6. Karnevich V.V. Hydrodynamic surfaces with midship section in the form of the Lame curves. RUDN Journal of Engineering Research. 2021;22(4):323–328. https://doi.org/10.22363/2312-8143-2021-22-4-323-328
  7. Krivoshapko S.N. Algebraic ship hull surfaces with a main frame from three plane curves in coordinate planes. RUDN Journal of Engineering Research. 2022;23(3):214–220. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/2312-8143-2022-23-3-214-220
  8. Nikitenko O.P. Modelling cut structures on a base of plane polyparquets. Prikladnaya Geometriya i Inzhenernaya Grafika. 1991;51:52–55.
  9. Weisstein E.W. Superellipse. Wolfram MathWorld. Available from: https://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html (accessed: 22.04.2022).
  10. Gil-oulbé M., Qbaily J. Geometric modeling and linear static analysis of thin shells in the form of cylindroids. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2018;14(6):502–508. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-6-502-508
  11. Mamieva I.А., Gbaguidi-Aisse G.L. Influence of the geometrical researches of rare type surfaces on design of new and unique structures. Building and Reconstruction. 2019;(5):23–34. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2019-85-5-23-34
  12. Grinko E.A. Classification of analytical surfaces as applied to parametrical architecture and machine building. RUDN Journal of Engineering Research. 2018;19(4):438–456. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/2312-8143-2018-19-4-438-456
  13. Berestova S., Misyura N., Mityushov E. Geometry of self-bearing covering on rectangular plan. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;(4):15–18. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-15-18
  14. Strashnov S., Rynkovskaya M. To the question of the classification for analytical surfaces. Geometry and Graphics. 2022;10(1):36–43. https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-1-36-43
  15. Tocariu L. Stages in the study of cylindroid surfaces. The SORGING Journal. 2007;2(1):37–40.
  16. Korotich A.V. Design of a new types of linear quasi-polyhedrons from conoids. Dizain i Tekhnologii. 2021; (82):129–135. (In Russ.)
  17. Korotich A.V. New architectural forms of ruled quasipolyhedrons. Architecton: Proceedings of Higher Education. 2015;(50):31–46. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».