Аналитический расчет конической оболочки на эллиптическом основании по безмоментной теории

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Дифференциальные уравнения равновесия безмоментной теории оболочек легче всего интегрируются для цилиндрических и прямых конических круговых оболочек. Труднее задача решается для оболочек нулевой гауссовой кривизны, заданных не в линиях кривизны. Это еще раз подтверждено на примере конической эллиптической оболочки. Впервые получены аналитические формулы для определения нормальных и касательных внутренних усилий в прямой конической эллиптической оболочке по безмоментной теории оболочек, заданных в неортогональной сопряженной системе криволинейных координат. Полученные результаты могут быть использованы для приближенной оценки напряженного состояния тонких конических оболочек на эллиптическом основании, а также при исследовании устойчивости этих оболочек. Четыре внутренних тангенциальных усилия, полученные интегрированием системы четырех уравнений равновесия элемента оболочки, содержат две неизвестные функции интегрирования, которые находятся при выполнении поставленных граничных условий. Использование полученных аналитических формул проиллюстрировано на примере расчета усеченной конической эллиптической оболочки со свободным верхним краем. Внешняя нагрузка - поверхностная равномерно распределенная нагрузка в направлении вертикальной оси оболочки. Приведенные формулы легко адаптируются для случая расчета прямой круговой конической оболочки.

Об авторах

Сергей Николаевич Кривошапко

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: sn_krivoshapko@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9385-3699
SPIN-код: 2021-6966

доктор технических наук, профессор, профессор департамента строительства, инженерная академия

Москва, Россия

Список литературы

  1. Goldenveizer A.L. Theory of Elastic Thin Shells. New York: Pergamon Publ.; 1961.
  2. Novozhilov V.V., Chernikh K.F., Mikhailovskiy E.I. Linear Theory of Thin Shells. Leningrad: Politechnika Publ.; 1991. (In Russ.) ISBN 5-7325-0127-4
  3. Jawad M.H. Design of Plate and Shell Structures. New York: ASME Publ.; 2004. ISBN: 0-7918-0199-3
  4. Bajoriya G.Ch. The application of the system of Goldenveiser’s equations for analysis of momentless torse shells. Issledovaniya po Raschetu Elementov Prostranstvennih Sistem [Investigation on Analysis of Fragments of Space Systems]. Мoscow: UDN; 1987. P. 65-72 (In Russ.)
  5. Ivanov V.N., Krivoshapko S.N. Analytical Methods of Analysis of Shells of Non-canonical Shape. Moscow: RUDN; 2010. (In Russ.) EDN: TINZYP
  6. Rekach V.G. Manual for Solution of Problems of Applied Theory of Elasticity. Мoscow: Vysshaya Shkola Publ.; 1973.
  7. Tovstik P.E. Stability of Thin Shells: Asymptotic Methods. Moscow: Nauka, Fizmatlit Publ.; 1995. (In Russ.) ISBN 5-02-014522-Х
  8. Tyurikov E.V. On the construction of mathematical models of the membrane theory of convex shells. Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don). 2023;23(1):17-25. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2023-23-1-17-25
  9. Ivanov V.N., Alyoshina O.О. Comparative analysis of the stress-strain state’s parameters of equal slope shell with the director ellipse using three calculation methods. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2020;3:37-46. In Russ.) https://doi.org/10.37538/0039-2383.2020.3.37.46
  10. Fattah M.Y., Waryosh W.A., Al-Hamdani M.A.E. Experimental and theoretical studies of bearing capacity of conical shell foundations composed of reactive powder concrete. Acta Geodyn. Geometer. 2015;12(4):411-420. https://doi.org/10.13168/AGG.2015.0037
  11. Mamieva I.A., Razin A.L. Symbol spatial structures in the form of conic surfaces. Industrial and Civil Engineering. 2017;10:5-11. (In Russ.) EDN: ZSMVFN
  12. Golzan B.S., Showkati H. Buckling of thin-walled conical shells under uniform external pressure. Thin-Walled Structures. 2008;46(5):516-529. https://doi.org/10.1016/j.tws.2007.10.011
  13. Chung S.W., Ju Gisu. A conical shell theory of hybrid anisotropic materials. International Journal of Composite Materials. 2019;9(3):53-59. https://doi.org/10.5923/j.cmaterials.20190903.01
  14. Kantor B.Ya., Mellerovich G.M., Naumenko V.V. Investigation of stress state of shells of elliptic cone. Dynamics and Strength of Mashines. 1982;31:19-34.
  15. Krivoshapko S.N., Timoshin M.A. Static calculation of an elliptical shell of the same slope, two conical shells with a guiding ellipse and a torso with two ellipses lying in parallel planes for overall stability. Proceedings of the International Scientific and Practical Conference “Engineering Systems - 2012.” Moscow, 2012. C. 40-46. (In Russ.) EDN: TYKBOV
  16. Drozdov S.M., Zhirnikov B.L., Kosykh A.P., Nersesov G.G., Yumashev V.L. Investigation of streamlining and aero-dynamical characteristics of blunted elliptical cones when supersonic speed. Scientific notes of TSAGI, 2008. Vol. 39. No. 1-2. P. 39-51. (In Russ.) EDN: JWVOIZ
  17. Hueston S. Anthropometric Analysis of the Cervical Spine. Wright State University. Browse all Theses and Dissertations. 2011. 83 p. Available from: https://corescholar.libraries.wright.edu/etd_all/487 (accessed: 22.05.2023).
  18. Krivoshapko S.N. Ruled shells of conical type on elliptical base. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2024;20(1):40-56. http://doi.org/10.22363/1815-5235-2024-20-1-40-56
  19. Weisstein E.W. Elliptic Cone. Available from: https://mathworld.wolfram.com/EllipticCone.html (accessed: 22.05.2023).
  20. Gizatulina G.S. Investigation of Stability of Truncated Conical Shells of Elliptical Cross Section under Different Types of Loading: dissertation for the degree of Candidate of Physical and Mathematical Sciences. Kazan; 1999. EDN: QCZCNB

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».