Геометрия нормальных линейчатых поверхностей

Рассматривается формирование широкого круга поверхностей на основе нормальных линейчатых поверхностей, образуемых движением прямой линии в нормальной плоскости базовой направляющей кривой. Образующая прямая может вращаться по заданному закону в нормальной плоскости базовой кривой. Приводится векторное уравнение поверхностей, с произвольной пространственной и плоской направляющей кривой. Получены формулы геометрических характеристик поверхности. На основе полученных формул показано, что координатная система нормальной линейчатой поверхности является ортогональной, но в общем случае не сопряженной. Прямые линии не являются линиями главных кривизн поверхности и нормальные линейчатые поверхности в общем случае не являются торсовыми, развертывающимися поверхностями. Получено условие вращения образующей прямой в нормальной плоскости базовой кривой, при выполнении которого координатная сеть будет сопряженной - нормальная линейчатая поверхность развертывающейся. Для пространственной базовой кривой это условие связано с кривизной базовой кривой, для плоской кривой образующая прямая движется в нормальной плоскости направляющей плоской кривой с постоянным наклоном к плоскости базовой плоской кривой - поверхность одинакового ската. На основе векторного уравнения построены рисунки нормальных линейчатых поверхностей с использованием программного комплекса MathCAD.