Влияние трения при взаимодействии анизотропной полосы и жесткого основания

Актуальность. При определении напряженного и деформированного состояния в полосе, лежащей на основании, применяют различные модели контакта между телами. Необходимо оценить качественный и количественный характер изменения напряжений в полосе в зависимости от вариантов сцепления полосы и основания. Цель - провести анализ влияния коэффициента трения на величину напряжений в анизотропной полосе при взаимодействии с жестким основанием. Методы. Решение проводится на основе уравнений плоской задачи теории упругости анизотропного тела при условиях, что полоса плотно прилегает к основанию и касательное усилие на контактной плоскости пропорционально нормальному давлению. Перемещения и напряжения в произвольной точке полосы записываются в форме метода начальных функций через функции перемещений и усилий на нижней плоскости, которые зависят от характера нагрузки, приложенной на верхней плоскости, и условий контакта полосы с основанием. После преобразований расчетные формулы для перемещений и напряжений выражаются, используя интегральное преобразование Фурье, через нормальную поверхностную нагрузку в виде несобственных интегралов. Результаты. Для варианта нагружения полосы сосредоточенной силой получены формулы для определения перемещений и напряжений, на основе которых построены функции влияния для задачи о равновесии анизотропной полосы, лежащей на жестком основании с учетом трения. Приведены графики влияния коэффициента трения, направления осей анизотропии материала на напряженное состояние полосы. Проводится сопоставление результатов вычисления напряжений по анизотропной и изотропной моделям.