Use of interpolation methods for modeling the stress-strain state of operated oil storage tanks

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The aim of the research is the comparison of two approaches for computer modeling of the stress-strain state of thin-walled shells of engineering structures, considering the imperfections of the geometric shapes arising due to their operation. The object of the study is the operated steel vertical cylindrical reservoir with imperfections of the geometric shape intended for storage of petroleum products. The first, so-called classical, approach provides geometric modeling of the surface of the tank's shell with the subsequent import of the geometric model into one of the systems of finite element analysis to calculate the stress-strain state of the structure and determine its technical condition, and the possibility of further operation. The geometric modeling of the shell surface with imperfections was performed using a two-dimensional interpolation method based on the 1st order smoothness outlines implemented in the point calculus. The calculation of the stress-strain state of the shell was carried out in the SCAD Office computer complex, taking into account geometric and structural non-linearity on the basis of the octahedral tangential stress theory. The second approach assumes modeling of an array of functions of vertical deflection of the tank wall by means of interpolation, solution of an array of differential equations of the elastic cylindrical shell under axisymmetric loading, improved by introduction of vertical deflection functions of the wall, followed by two-dimensional interpolation and analysis of the deformed state of the shell based on displacements arising in the tank wall from the hydrostatic load. As a result of the effective use of two-dimensional interpolation in the process of implementing the second approach, it was possible to achieve a significant increase in the speed of the numerical solution while maintaining sufficient accuracy for engineering calculations.

About the authors

Evgeniy V. Konopatskiy

Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering

Author for correspondence.
Email: e.v.konopatskiy@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-4798-7458

Doctor of Engineering, Professor of the Department of Engineering Geometry, Computer Graphics and Computer-Aided Design

Nizhny Novgorod, Russian Federation

Alexandra A. Krysko

Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture

Email: a.a.krysko@donnasa.ru
ORCID iD: 0000-0001-5225-3411

Candidate of Engineering, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Specialized Information Technologies and Systems

Makeyevka, Russian Federation

Oksana A. Shevchuk

Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture

Email: o.a.shevchuk@donnasa.ru
ORCID iD: 0000-0002-9224-0671

Assistant Professor, Department of Specialized Information Technologies and Systems

Makeyevka, Russian Federation

References

  1. Saiyan S.G., Paushkin A.G. The numerical parametric study of the stress-strain state of i-beams having versatile corrugated webs. Vestnik MGSU. 2021;16(6):676-687. (In Russ.) https://www.doi.org/10.22227/1997-0935.2021.6.676-687
  2. Gruchenkova A.A., Chepur P.V., Tarasenko A.A. Studying of the wall cylindrical rigidity influence on the stress-strain state of the tank during local settlement. Oil and Gas Studies. 2020;(2):98-106. (In Russ.) https://www.doi.org/10.31660/0445-0108-2020-2-98-106
  3. Bestuzheva A.S., Chubatov I.V. Stress-deformed state of the boundation of hydraulic structures at controlled compensation discharge. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2021;17(4):60-72. https://www.doi.org/10.22337/2587-9618-2021-17-4-60-72
  4. Dmitriev D.S., Uchevatkin A.A. Mathematical simulation in the system of safety monitoring of hydraulic structures and automated control systems of stress-strain state. Vestnik MGSU. 2021;16(12):1582-1591. (In Russ.) https://www.doi.org/10.22227/1997-0935.2021.12.1582-1591
  5. Gashnikov M.V. Adaptive interpolation based on optimization of the decision rule in a multidimensional feature space. Computer Optics. 2020;44(1):101-108. (In Russ.) https://www.doi.org/10.18287/2412-6179-CO-661
  6. Pakhnutov I.A. Multidimensional interpolation. Interactive Science. 2017;(5):83-87. (In Russ.) https://www.doi.org/10.21661/r-130275
  7. Shitova M.V., Krivel S.M. Iterative method and computer program for approximation and interpolation of multidimensional data. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;(23):59-61. (In Russ.)
  8. Krysko A.A. Geometric and computer modeling of curved surfaces of membrane covers on a rectangular plan. Construction and Industrial Safety. 2020;(18):97-106. (In Russ.)
  9. Mellouli H., Jrad H., Wali M., Dammak F. Meshless implementation of arbitrary 3D-shell structures based on a modified first order shear deformation theory. Computers & Mathematics with Applications. 2019;77(1):34-49. https://www.doi.org/10.1016/j.camwa.2018.09.010
  10. Ermakova A.V. Example of gradual transformation of stiffness matrix and main set of equations at additional finite element method. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020;16(2):14-25. https://www.doi.org/10.22337/2587-9618-2020-16-2-14-25
  11. Alferov I.V. Determination of linear displacement in a frame by the Maxwell - More method and the finite element method. Innovations. Science. Education. 2021;(26):1422-1426. (In Russ.)
  12. Zgoda I.N., Semenov A.A. High performance computation of thin shell constructions with the use of parallel computations and GPUs. Computational Technologies. 2022;27(6):45-57. (In Russ.) https://www.doi.org/10.25743/ICT.2022.27.6.005
  13. Kapralov N.S., Morozov A.Yu., Nikulin S.P. Parallel approximation of multivariate tensors using GPUs. Software Engineering. 2022;13(2):94-101. (In Russ.) https://www.doi.org/10.17587/prin.13.94-101
  14. Aleshina O.O., Ivanov V.N., Cajamarca-Zuniga D. Stress state analysis of an equal slope shell under uniformly distributed tangential load by different methods. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021;17(1):51-62. https://www.doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-1-51-62
  15. Maraveas C., Balokas G.A., Tsavdaridis K.D. Numerical evaluation on shell buckling of empty thin-walled steel tanks under wind load according to current American and European design codes. Thin-Walled Structures. 2015;95:152-160. https://www.doi.org/10.1016/j.tws.2015.07.007
  16. Šapalas A., Šaučiuvėnas G., Rasiulis K., Griškevičius M., Gečys T. Behaviour of vertical cylindrical tank with local wall imperfections. Journal of Civil Engineering and Management. 2019;25(3):287-296. https://www.doi.org/10.3846/jcem.2019.9629
  17. Gorban N.N., Vasiliev G.G., Salnikov A.P. Accounting actual geometric shape of the tank shell when evaluating its fatigue life. Oil Industry. 2018;(8):75-79. https://www.doi.org/10.24887/0028-2448-2018-8-75-79
  18. Krysko A.A., Konopatskiy Ye.V., Myronov A.N., Mushchanov V.P. Technique of numerical analysis of the intense deformed state of steel vertical cylindrical tanks with taking into account the defects of geometrical form. Metal Constructions. 2016;22(1):45-57. (In Russ.)
  19. Krysko A.A. Calculation of the intense deformed state of tank’s wall under the action of the hydrostatic load in a nonlinear setting with geometric imperfections. Metal Constructions. 2017;23(3):97-106. (In Russ.)
  20. Lessig E.N., Lileev A.F., Sokolov A.G. Sheet metal structures. Moscow: Stroyizdat Publ.; 1970. (In Russ.)
  21. Timoshenko S.P., Voinovsky-Krieger S. Plates and shells. Moscow: Nauka Publ.; 1966. (In Russ.)
  22. Konopatskiy E.V., Shevchuk O.A., Krysko A.A. Modeling of the stress-strain state of steel tank with geometric imperfections. Construction of Unique Buildings and Structures. 2022;100:10001. (In Russ.) https://www.doi.org/10.4123/CUBS.100.1
  23. Konopatskiy E.V. Geometric modeling of multifactor processes based on the point calculus (Thesis of Doctor of Technical Sciences). Nizhniy Novgorod; 2020. (In Russ.)
  24. Shamloofard M., Hosseinzadeh A., Movahhedy M.R. Development of a shell superelement for large deformation and free vibration analysis of composite spherical shells. Engineering with Computers. 2021;37(4):3551-3567. https://www.doi.org/10.1007/s00366-020-01015-w
  25. Hughes P.J., Kuether R.J. Nonlinear interface reduction for time-domain analysis of Hurty/Craig-Bampton superelements with frictional contact. Journal of Sound and Vibration. 2021;507:116154. https://www.doi.org/10.1016/j.jsv.2021.116154
  26. Nielsen M.B., Sahin E. A simple procedure for embedding seismic loads in foundation superelements for combined wind, wave and seismic analysis of offshore wind turbine structures. COMPDYN 2019. 7th International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering. 2019;3:4628-4640. https://www.doi.org/10.7712/120119.7255.19324
  27. Nguyen-Thanh N., Zhou K., Zhuang X., Areias P., Nguyen-Xuan H., Bazilevs Y., Rabczuk T. Isogeometric analysis of large-deformation thin shells using RHT-splines for multiple-patch coupling. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017;316:1157-1178. https://www.doi.org/10.1016/j.cma.2016.12.002
  28. Vu-Bac N., Duong T.X., Lahmer T., Zhuang X., Sauer R.A., Park H.S., Rabczuk T. A NURBS-based inverse analysis for reconstruction of nonlinear deformations of thin shell structures. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2018;331:427-455. https://www.doi.org/10.1016/j.cma.2017.09.034
  29. Leonetti L., Liguori F., Magisano D., Garcea G. An efficient isogeometric solid-shell formulation for geometrically nonlinear analysis of elastic shells. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2018;331:159-183. https://www.doi.org/10.1016/j.cma.2017.11.025
  30. Li W., Nguyen-Thanh N., Zhou K. Geometrically nonlinear analysis of thin-shell structures based on an isogeometric-meshfree coupling approach. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2018;336:111-134. https://www.doi.org/10.1016/j.cma.2018.02.018
  31. Seleznev I.V., Konopatskiy E.V., Voronova O.S., Shevchuk O.A., Bezditnyi A.A. An approach to comparing multidimensional geometric objects. GraphiCon 2021: 31st International Conference on Computer Graphics and Vision, September 27-30, 2021, Nizhny Novgorod, Russia. 2021;3027:682-688. https://www.doi.org/10.20948/graphicon-2021-3027-682-688
  32. Konopatskiy E.V. Geometric bases of parallel computing in computer modeling and computer-aided design systems. GraphiCon 2022: 32nd International Conference on Computer Graphics and Machine Vision, Ryazan, September 19-22, 2022. Moscow: Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences; 2022. p. 816-825. (In Russ.) https://www.doi.org/10.20948/graphicon-2022-816-825

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».