Аналитическое описание квазиравномерной последовательности импульсов первого типа

В настоящее время системы пассивного цифрового синтеза частот находят все более широкое применение в возбудителях радиопередающих устройств и в гетеродинах радиоприемных устройств систем радиолокации, радионавигации и радиосвязи. В основе таких систем лежит конечный автомат ‒ устройство или программа, которая может изменять свои состояния в дискретные моменты времени, целократные тактовому интервалу, имеют конечное число устойчивых состояний, т. е. обладают конечной памятью. Поэтому актуальна задача аналитического описания состояний таких автоматов в любой наперед заданный момент времени.Цель настоящей работы заключается в компактном описании функций переходов и функций выходов автоматов, используемых в системах пассивного цифрового синтеза частот. Существенной особенностью анализа и проектирования таких автоматов является требование к минимизации уровня функциональной фазоимпульсной модуляции выходного потока импульсов, т. е. минимизация временной ошибки между потоком формируемых импульсов и идеально равномерным (гипотетическим) потоком импульсов требуемой частоты. Квазипериодическую последовательность импульсов с минимальным временном уклонением от гипотетической последовательности называют квазиравномерной импульсной последовательностью. Кроме того, цель настоящей работы заключается в корректном доказательстве оптимальности квазиравномерной последовательностью с точки зрения минимума функциональной фазоимпульсной модуляции выходного потока импульсов. Методы исследования основываются на использовании теоретико-числовых преобразований основного параметра автомата – его коэффициента деления N = P/Q, где P и Q, соответственно, число тактовых и выходных импульсов на периоде неравномерности выходного потока квазиравномерной последовательности. Результат. Получены новые аналитические выражения для описания состояний автомата в любом наперед заданном моменте времени, выражения для мгновенной (текущей) фазы автомата и мгновенной (текущей) частоты следования квазиравномерной импульсной последовательности на его выходе. Такие выражения удобны для анализа и расчета автоматов, используемых в системах пассивного цифрового синтеза частот.Теоретическая значимость заключается в разработке метода описания состояний оптимального конечного автомата во временно́й области и получение соответствующих аналитических выражений.

синтез частот, конечный автомат, функция переходов, функция выходов, цепная дробь, рациональное число, квазиравномерная последовательность импульсов, функциональная фазоимпульсная модуляция