АСИМПТОТИКИ ДАЛЬНИХ ПОЛЕЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ И ВНУТРЕННИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН ОТ ЛОКАЛЬНЫХ И НЕЛОКАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ ВОЗМУЩЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследованы дальние поля внутренних гравитационных волн от радиально-симметричного начального возмущения линий равной плотности в слое стратифицированной среды конечной толщины, а также дальние поля поверхностных волн от импульсного источника в однородной жидкости конечной глубины. Получены интегральные представления волновых возмущений. Построены равномерные и неравномерные асимптотические решения, позволяющие описывать амплитудно-фазовую структуру дальних полей поверхностных и внутренних волн. Установлено, что равномерные асимптотики позволяют эффективно рассчитывать дальние волновые поля как вблизи, так и вдали от волнового фронта.

Об авторах

И. Ю. Владимиров

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Email: iyuvladimirov@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-8251-2370

Список литературы

  1. Черкесов Л. В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. — Киев : Наукова думка, 1976. — С. 364.
  2. Abdilghanie A. M., Diamessis P. J. The internal gravity wave field emitted by a stably stratified turbulent wake // Journal of Fluid Mechanics. — 2013. — Vol. 720. — P. 104–139. — doi: 10.1017/jfm.2012.640
  3. Belyaev M. Y., Desinov L. V., Krikalev S. K., et al. Identification of a system of oceanic waves based on space imagery // Journal of Computer and Systems Sciences International. — 2009. — Vol. 48, no. 1. — P. 110–120. — doi: 10.1134/s1064230709010109
  4. Borovikov V. A. Uniform stationary phase method. — London : Institution of Electrical Engineers, 1994. — P. 233.
  5. Broutman D., Brandt L., Rottman J. W., et al. A WKB derivation for internal waves generated by a horizontally moving body in a thermocline // Wave Motion. — 2021. — Vol. 105. — P. 102759. — doi: 10.1016/j.wavemoti.2021.102759
  6. Bulatov V. V., Vladimirov I. Y. Uniform Asymptotics of Internal Gravitational Wave Fields from an Initial Radially Symmetric Perturbation // Fluid Dynamics. — 2021a. — Vol. 56, no. 8. — P. 1112–1118. — doi: 10.1134/s0015462821080103
  7. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V. Asymptotics of the Far Fields of Internal Gravity Waves Excited by a Source of Radial Symmetry // Fluid Dynamics. — 2021b. — Vol. 56, no. 5. — P. 672–677. — doi: 10.1134/s0015462821050013
  8. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V., Vladimirov I. Y. Far fields of internal gravity waves from a source moving in the ocean with an arbitrary buoyancy frequency distribution // Russian Journal of Earth Sciences. — 2019. — Vol. 19, no. 5. — P. 1–9. — doi: 10.2205/2019es000667
  9. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V., Vladimirov I. Y. Uniform and Nonuniform Asymptotics of Far Surface Fields from a Flashed Localized Source // Fluid Dynamics. — 2021a. — Vol. 56, no. 7. — P. 975–980. — doi: 10.1134/s001546282107003x
  10. Bulatov V. V., Vladimirov Y. V., Vladimirov I. Y., et al. Features of the Phase Structure of Internal Gravity Waves Generated by a Moving Source // Doklady Earth Sciences. — 2021b. — Vol. 501, no. 1. — P. 959–962. — doi: 10.1134/s1028334x21090051
  11. Bulatov V., Vladimirov Y. Generation of Internal Gravity Waves Far from Moving Non-Local Source // Symmetry. — 2020. — Vol. 12, no. 11. — P. 1899. — doi: 10.3390/sym12111899
  12. Bulatov V., Vladimirov Y. Far Fields of Internal Gravity Waves under Fast Density Variation in a Radial Symmetry Source // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. — 2021c. — Vol. 57, no. 6. — P. 614–618. — doi: 10.1134/s0001433821050029
  13. Chai J., Wang Z., Yang Z., et al. Investigation of internal wave wakes generated by a submerged body in a stratified flow // Ocean Engineering. — 2022. — Vol. 266. — P. 112840. — doi: 10.1016/j.oceaneng.2022.112840
  14. Chen X.-B., Wu G. X. On singular and highly oscillatory properties of the Green function for ship motions // Journal of Fluid Mechanics. — 2001. — Vol. 445. — P. 77–91. — doi: 10.1017/s0022112001005481
  15. Dobrokhotov S. Y., Grushin V. V., Sergeev S. A., et al. Asymptotic theory of linear water waves in a domain with nonuniform bottom with rapidly oscillating sections // Russian Journal of Mathematical Physics. — 2016. — Vol. 23, no. 4. — P. 455–474. — doi: 10.1134/s1061920816040038
  16. Fröman N., Fröman P. O. Physical Problems Solved by the Phase-Integral Method. — Cambridge: Cambridge University Press, 2002. — P. 214. — doi: 10.1017/cbo9780511535086
  17. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity–capillary waves from moving localized sources // Fluids. — 2020. — Vol. 5, no. 4. — P. 219. — doi: 10.3390/fluids5040219
  18. Gushchin V. A., Matyushin P. V. Simulation and study of stratified flows around finite bodies // Computational Mathematics and Mathematical Physics. — 2016. — Vol. 56, no. 6. — P. 1034–1047. — doi: 10.1134/s0965542516060142
  19. Haney S., Young W. R. Radiation of internal waves from groups of surface gravity waves // Journal of Fluid Mechanics. — 2017. — Vol. 829. — P. 280–303. — doi: 10.1017/jfm.2017.536
  20. Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. — Springer Berlin Heidelberg, 2009. — P. 260. — doi: 10.1007/978-3-540-88419-4
  21. Khimchenko E. E., Frey D. I., Morozov E. G. Tidal internal waves in the Bransfield Strait, Antarctica // Russian Journal of Earth Sciences. — 2020. — Vol. 20, no. 2. — P. 1–6. — doi: 10.2205/2020es000711
  22. Kravtsov Y. A., Orlov Y. I. Caustics, Catastrophes and Wave Fields. — Springer Berlin Heidelberg, 1993. — P. 228. — doi: 10.1007/978-3-642-59887-6
  23. Lighthill M. J. Waves in fluids. — Cambridge University Press, 1978. — P. 524.
  24. Matyushin P. V. Process of the Formation of Internal Waves Initiated by the Start of Motion of a Body in a Stratified Viscous Fluid // Fluid Dynamics. — 2019. — Vol. 54, no. 3. — P. 374–388. — doi: 10.1134/s0015462819020095
  25. Mei C. C., Stiassnie M., Yue D. K. Theory and applications of ocean surface waves. — London: World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2018. — P. 1240.
  26. Miropol’sky Y. Z. Dynamics of Internal Gravity Waves in the Ocean / ed. by O. D. Shishkina. — Springer Netherlands, 2001. — P. 406. — doi: 10.1007/978-94-017-1325-2.
  27. Morozov E. G. Oceanic Internal Tides: Observations, Analysis and Modeling. — Springer International Publishing, 2018. — P. 317. — doi: 10.1007/978-3-319-73159-9
  28. Morozov E. G., Tarakanov R. Y., Frey D. I., et al. Bottom water flows in the tropical fractures of the Northern Mid-Atlantic Ridge // Journal of Oceanography. — 2018. — Vol. 74, no. 2. — P. 147–167. — doi: 10.1007/s10872-017-0445-x
  29. Özsoy E. Geophysical Fluid Dynamics II. — Springer International Publishing, 2021. — P. 323. — doi: 10.1007/978-3-030-74934-7
  30. Pedlosky J. Waves in the Ocean and Atmosphere. — Springer Berlin Heidelberg, 2003. — P. 260. — doi: 10.1007/978-3-662-05131-3.
  31. Sutherland B. R. Internal Gravity Waves. — Cambridge University Press, 2010. — P. 394. — doi: 10.1017/cbo9780511780318.
  32. Svirkunov P. N., Kalashnik M. V. Phase patterns of dispersive waves from moving localized sources // Physics-Uspekhi. — 2014. — Vol. 57, no. 1. — P. 80–91. — doi: 10.3367/ufne.0184.201401d.0089.
  33. The Ocean in Motion / ed. by M. G. Velarde, R. Y. Tarakanov, A. V. Marchenko. — Springer International Publishing, 2018. — P. 625. — doi: 10.1007/978-3-319-71934-4.
  34. Voelker G. S., Myers P. G., Walter M., et al. Generation of oceanic internal gravity waves by a cyclonic surface stress disturbance // Dynamics of Atmospheres and Oceans. — 2019. — Vol. 86. — P. 116–133. — doi: 10.1016/j.dynatmoce.2019.03.005.
  35. Wang J., Wang S., Chen X., et al. Three-dimensional evolution of internal waves reflected from a submarine seamount // Physics of Fluids. — 2017. — Vol. 29, no. 10. — P. 106601. — doi: 10.1063/1.4986167.
  36. Watson G. N. A treatise on the theory of Bessel functions. — Cambridge University Press, 1995. — P. 804.
  37. Wehausen J. V., Laitone E. V. Surface waves. Vol. 9. — Springer Verlag, 1960. — P. 446–778.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Владимиров И.Ю., 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».