New Approach to Farkas’ Theorem of the Alternative

  • Авторы: Evtushenko Y.G.1,2,3,4, Tret’yakov A.A.1,5,6, Tyrtyshnikov E.E.2,6,7
  • Учреждения:
    1. Dorodnitsyn Computing Center, Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences,
    2. Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University
    3. Moscow Institute of Physics and Technology (State University)
    4. Moscow Aviation Institute (National Research University)
    5. System Research Institute, Polish Academy of Sciences
    6. Faculty of Sciences, Siedlce University
    7. Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences
  • Выпуск: Том 99, № 2 (2019)
  • Страницы: 208-210
  • Раздел: Mathematics
  • URL: https://journals.rcsi.science/1064-5624/article/view/225659
  • DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562419020327
  • ID: 225659

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

The classical Farkas theorem of the alternative is considered, which is widely used in various areas of mathematics and has numerous proofs and formulations. An entirely new elementary proof of this theorem is proposed. It is based on the consideration of a functional that, under Farkas’ condition, is bounded below on the whole space and attains a minimum. The assertion of Farkas’ theorem that a vector belongs to a cone is equivalent to the fact that the gradient of this functional is zero at the minimizer.

Об авторах

Yu. Evtushenko

Dorodnitsyn Computing Center, Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy
of Sciences,; Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University; Moscow Institute of Physics and Technology (State University); Moscow Aviation Institute (National Research University)

Автор, ответственный за переписку.
Email: Yuri-evtushenko@yandex.ru
Россия, Moscow, 119333; Moscow, 119991; Dolgoprudnyi, Moscow oblast, 141700; Moscow, 125080

A. Tret’yakov

Dorodnitsyn Computing Center, Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy
of Sciences,; System Research Institute, Polish Academy of Sciences; Faculty of Sciences, Siedlce University

Автор, ответственный за переписку.
Email: tret@uph.edu.pl
Россия, Moscow, 119333; Warsaw, 01-447; Siedlce, 08-110

E. Tyrtyshnikov

Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University; Faculty of Sciences, Siedlce University; Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy
of Sciences

Автор, ответственный за переписку.
Email: eugene.tyrtyshnikov@gmail.com
Россия, Moscow, 119991; Siedlce, 08-110; Moscow, 119333

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Pleiades Publishing, Ltd., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».