Асимптотическое исследование течений, индуцированных колебаниями цилиндрических тел

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Проводится исследование гидродинамических течений, индуцированных поступательными колебаниями цилиндрических тел с разной формой сечения. Движение жидкости около осциллирующих тел описывается с помощью системы уравнений Навье–Стокса, которая записывается в обобщенной криволинейной системе координат. Переход к заданной форме тела реализуется с помощью конформного отображения. Решение задачи осуществляется в предположении о малости амплитуд колебаний с помощью метода последовательных асимптотических разложений. Подзадачи в каждом асимптотическом приближении решаются численно с помощью метода конечных разностей. По результатам работы получены оценки гидродинамического воздействия, проведена оценка применимости высокочастотного асимптотического приближения, изучены вторичные стационарные течения около цилиндров, в частности, на примере профиля Жуковского рассмотрено возникновение направленных стационарных потоков около колеблющегося несимметричного тела.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. Н. Нуриев

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: Artem.Nuriev@kpfu.ru
Россия, Казань

О. Н. Зайцева

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Email: olga_fdpi@mail.ru
Россия, Казань

А. М. Камалутдинов

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Email: amkamalutdinov@kpfu.ru
Россия, Казань

Е. Е. Богданович

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Email: helenbogdanovich03@gmail.com
Россия, Казань

А. Р. Баймуратова

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Email: angelina.baimuratova@yandex.ru
Россия, Казань

Список литературы

  1. Tang G., Cheng L., Lu L., Teng Y., Zhao M., An H. Effect of oscillatory boundary layer on hydrodynamic forces on pipelines // Coast. Eng. 2018. V. 140. P. 114–123.
  2. Cheng L., An H., Draper S., White D. Effect of wave boundary layer on hydrodynamic forces on small diameter pipelines // Ocean Eng. 2016. V. 125. P. 26–30.
  3. Бужинский В.А., Петряхин Д.А., Соломонов Е.В. Колебания в жидкости пластин с ребрами жесткости // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 1. С. 39–46.
  4. Бужинский В.А. Колебания жидкости в цилиндрических баках с продольными демпфирующими перегородками // Изв. РАН. МЖГ. 2020. № 1. С. 9–21.
  5. Sader J.E. Frequency response of cantilever beams immersed in vis-cous fluids with applications to the atomic force microscope // J. Appl. Phys. 1998. V. 84. № 1. P. 64–76.
  6. Scherer M.P., Frank G., Gummer A.W. Experimental determina-tion of the mechanical impedance of atomic force microscopy cantilevers in fluids up to 70 kHz // J. Appl. Phys. 2000. V. 88. № 5. P. 2912–2920.
  7. Erturk A., Inman D. Piezoelectric energy harvesting. N.Y.: John Wiley & Sons, 2011. P. 416.
  8. Zhu H., Zhang P., Zhong Z., Xia J., Rich J., Mai J., Su X., Tian Z., Bachman H., Rufo J., Gu Y., Kang P., Chakrabarty K., Witelski T.P., Huang T.J. Acoustohydrodynamic tweezers via spatial arrangement of streaming vortices // Science Advances. 2021. V. 7. № 2. P. eabc7885.
  9. Semati A., Amani E., Saffaraval F., Saffar-Avval M. Numerical simulation of oscillating plates at the visco-inertial regime for bio-inspired pumping and mix-ing applications // Phys. Fluids. 2020. V. 32. № 10. P. 101906.
  10. Yeh P.D., Demirer E., Alexeev A. Turning strategies for plunging elastic plate propulsor // Phys. Rev. Fluids. 2019. V. 4. № 064101.
  11. Гувернюк С.В., Дынников Я.А., Дынникова Г.Я., Малахова Т.В. Гидродинамические механизмы влияния упругой связи на пропульсивную силу крылового профиля при полудетерминированных колебаниях в потоке вязкой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 5. С. 3–12.
  12. Nuriev A.N., Egorov A.G. Asymptotic theory of a flapping wing of a circular cross-section // J. Fluid Mech. 2022. V. 941. № A23.
  13. Нуриев А.Н., Камалутдинов А.М. Идентификация характеристик силового аэродинамического воздействия на колеблющиеся консольно-закрепленные балки // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 5. С. 62–79.
  14. Бужинский В.А. Вихревое сопротивление пластинки при колебаниях в маловязкой жидкости // ПММ.1990. Т. 54. Вып. 2. С. 233–238.
  15. Graham J.M.R. The forces on sharp-edged cylinders in oscillatory flow at low Keulegan-Carpenter numbers // J. Fluid Mech. 1980. V. 97. № 2. P. 331–346.
  16. Stokes G.G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Camb. Phil. Soc. 1851. V. 9. P. 8–106.
  17. Wang C.-Y. On high-frequency oscillatory viscous flows // J. Fluid Mech. 1968. V. 32. № 1. P. 55–68.
  18. Riley N. The steady streaming induced by a vibrating cylinder // J. Fluid Mech. 1975. V. 68. № 4. P. 801–812.
  19. Holtsmark J., Johnsen I., Sikkeland T., Skavlem S. Boundary layer flow near a cylindrical obstacle in an oscillating, incom-pressible fluid // J. Acoust. Soc. Am. 1954. V. 26. № 1. P. 26–39.
  20. Tuck E.O. Calculation of unsteady flows due to small motions of cylinders in a viscous fluid // J. Engng Maths 1969. V. 3. № 1. P. 29–44.
  21. Brumley D.R., Willcox M., Sader J.E. Oscillation of cylinders of rectangular cross section immersed in fluid // Phys. Fluids. 2010. V. 22. № 5. P. 052001.
  22. Ahsan S.N., Aureli M. Finite amplitude oscillations of flanged laminas in viscous flows: vortex-structure interactions for hydrodynamic damping control // J. Fluids Struct. 2015. V. 59. P. 297–315.
  23. Davidson B.J., Riley N. Jets induced by oscillatory motion // J. Fluid Mech. 1972. V. 53, № 2. P. 287–303.
  24. Nuriev A.N., Egorov A.G., Kamalutdinov A.M. Hydrodynamic forces acting on the elliptic cylinder performing high-frequency low-amplitude multi-harmonic oscillations in a viscous fluid // J. Fluid Mech. 2021. V. 913. P. A40.
  25. Weinan E., Liu J.G. Vorticity boundary conditions and related is-sues for finite difference schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 124. P. 368–382.
  26. Nuriev A.N., Egorov A.G., Zaitseva O.N. Bifurcation analysis of steady-state flows in the lid-driven cavity // Fluid Dyn. Res. 2016. V. 48. № 6. P. 061405.
  27. Morison J.R., Johnson J.W., Schaaf S.A. The force exerted by surface waves on piles //J. Pet. Technol 1950. V. 2. № 1. P. 149–154.
  28. Egorov A.G., Nuriev A.N. Steady streaming generated by low-amplitude oscillations of a cylinder // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42, № 9. P. 2102–2108.
  29. Schlichting H. Berechnung ebener periodischer grenzschichtstrоmungen // Phys. Zeit. 1932. V. 33. P. 327–335.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Характерная структура сетки (n = 100×100) в окрестности круглого цилиндра (в физической плоскости).

Скачать (616KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Относительная погрешность численного решения ~y01 (а) и ~y0s (б) при b = 314, q = p/4, вычисленного на сетках с n = nr × nq узлов с r∞ = 3: 1 – n = 512 × 512, 2 – n = 1024 × 1024, 3 – n = 2566 × 256.

Скачать (110KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Характерная структура сетки (n = 100 × 100) в физической плоскости в окрестности эллиптического цилиндра при b = 0.1.

Скачать (507KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Изменение коэффициентов CM (а) и CD (б, в) в зависимости от соотношения полуосей b для эллиптического цилиндра при b = 314, k = 0.032, k = 0.064. Сравнение малоамптитудной асимптотики (результаты настоящей работы) с высокочастотным приб лижением (12) и результатами прямого численного моделирования: 1 – численное моделирование при k = 0.064; 2 – асимптотика b → ∞, k → 0; 3 – численное моделирование при k = 0.032; 4 – асимптотика k → 0.

Скачать (156KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Картины вторичных стационарных течений. Линии тока y1s = const при b = 4000, a = p/2: (а–е) – b = 1, 0.5, 0.3, 0.25, 0.2, 0.1.

Скачать (761KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Картины вторичных стационарных течений. Линии тока y1s = const при b = 314, a = p/2: (а–е) – b = 1, 0.6, 0.5, 0.4, 0.28, 0.1.

Скачать (800KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Характерная структура сетки (n = 100 × 100) в окрестности симметричного профиля Жуковского при m = 0.5, r0 = 0.02.

Скачать (477KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Вторичные стационарные течения около кылового профиля. Линии тока для m = 0.3 (a) b = 20, ust = 0.0069k, (б) b = 50, ust = 0.0068k, (в) b = 100, ust = 0.0065k, (г) b = 300, ust = 0.003k, (д) b = 7000, ust = –0.025k, (е) b = 4 ×105, ust = 0.23k; b вычислено по длине хорды.

Скачать (582KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».