Отправить статью по E-mail ЭФФЕКТИВНЫЙ ТЕНЗОР ЯДЕР РЕЛАКСАЦИИ СЛОИСТОЙ СРЕДЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ВЯЗКОУПРУГОГО МАТЕРИАЛА И ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
- Авторы: Шумилова В.В.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: № 2 (2023)
- Страницы: 46-54
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/1024-7084/article/view/135064
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0568528122600424
- EDN: https://elibrary.ru/NSTBGN
- ID: 135064
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Выведены явные формулы для расчета компонентов эффективного тензора ядер релаксации двухфазной слоистой среды с периодической микроструктурой. Первая фаза такой среды состоит из изотропного вязкоупругого материала, а вторая фаза – из вязкой несжимаемой жидкости. Установлено, в частности, что компоненты указанного тензора зависят от объемной доли жидкости внутри ячейки периодичности и не зависят от числа слоев и расстояний между ними.
Ключевые слова
Об авторах
В. В. Шумилова
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: v.v.shumilova@mail.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984. 472 с.
- Sanchez-Hubert J. Asymptotic study of the macroscopic behavior of a solid-liquid mixture // Math. Methods Appl. Sci. 1980. № 2. P. 1–18.
- Gilbert R.P., Mikelić A. Homogenizing the acoustic properties of the seabed: Part I // Nonlinear Analysis. 2000. V. 40. № 1. P. 185–212.
- Шамаев А.С., Шумилова В.В. Усреднение уравнений акустики для пористого вязкоупругого материала с долговременной памятью, заполненного вязкой жидкостью // Диф. уравнения. 2012. Т. 48. № 8. С. 1174–1186.
- Шамаев А.С., Шумилова В.В. Спектр одномерных колебаний в комбинированной слоистой среде, состоящей из вязкоупругого материала и вязкой сжимаемой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2013. № 1. С. 17–25.
- Shumilova V.V. Spectrum of one-dimensional vibrations of a layered medium consisting of a Kelvin–Voigt material and a viscous incompressible fluid // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ. 2013. Т. 6. № 3. С. 349–356.
- Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 336 с.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: МГУ, 1984. 336 с.
- Shumilova V.V. Homogenization of the system of acoustic equations for layered viscoelastic media // J. Math. Sci. 2022. V. 261. № 3. P. 488–501.
- Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.
- Шамаев А.С., Шумилова В.В. О спектре одномерных колебаний композита, состоящего из слоев упругого и вязкоупругого материалов // Сиб. журн. индустр. матем. 2012. Т. 15. № 4. С. 124–134.
Дополнительные файлы
