Nonlinear dynamics for cylindrical resonator of wave solid-state gyroscope with different number of electrostatic control sensors

封面

如何引用文章

全文:

详细

The purpose of this work is to determine differences in the nonlinearities of mathematical models of dynamics and nonlinear effects of dynamics for the cylindrical resonator of wave solid–state gyroscope using a different number of electrostatic control sensors. Methods. In this article resonator oscillations nonlinearity caused by finite ratio of the small deflection of the resonator to the small gap of the electrostatic sensor is considered. To construct approximate mathematical models Tikhonov’s theorem on the passage to the limit is used and a small parameter singularly included in the system of differential equations is also taken into account. The equations of resonator dynamics are averaged by using the Krylov–Bogolyubov method. Results. The difference between the nonlinear terms in the equations of resonator dynamics with eight and sixteen control sensors is determined. It is found that nonlinear effects are more pronounced in the case of the gyroscope with sixteen control sensors. The angular drift velocity and the displacement of the resonant peak of the amplitude-frequency response are greater than in the case of eight control sensors. It is shown that in the case of eight control sensors, the angular drift velocity has a variable value and also contains a small uncompensated component. Conclusion. Mathematical models of the dynamics for the cylindrical resonator of wave solid-state gyroscope taking into account the nonlinearities caused by the excitation of oscillations by eight and sixteen electrostatic control sensors are deduced. The difference between the nonlinear effects of the resonator dynamics for wave solid-state gyroscope with different number of control sensors is shown. The angular drift velocity and the displacement of the resonant peak of the amplitude-frequency response are obtained. Conclusions about the applicability of gyroscope with eight control sensors are discussed.

作者简介

Alexander Maslov

Moscow Power Engineering Institute (MPEI)

SPIN 代码: 9752-1865
Scopus 作者 ID: 56039745500
111250 Moscow, st. Krasnokazarmennaya, 14

Dmitry Maslov

Moscow Power Engineering Institute (MPEI)

ORCID iD: 0009-0001-6427-2270
SPIN 代码: 4359-1758
Scopus 作者 ID: 56581573900
Researcher ID: AAE-2357-2020
111250 Moscow, st. Krasnokazarmennaya, 14

参考

  1. Переляев С. Е. Обзор и анализ направлений создания бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волновых твердотельных гироскопах // Новости навигации. 2018. № 2. С. 21–27.
  2. Переляев С. Е. Современное состояние волновых твердотельных гироскопов. Перспективы развития в прикладной гироскопии // В сб.: XXX Юбилейная Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 29–31 мая 2023 г., Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Электроприбор, 2023. С. 431–435.
  3. Пешехонов В. Г. Перспективы развития гироскопии // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28, № 2. C. 3–10. doi: 10.17285/0869-7035.0028.
  4. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В., Ниналалов И. Г. Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31, № 1. C. 3–25.
  5. Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.
  6. Климов Д. М., Журавлёв В. Ф., Жбанов Ю. К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во «Ким Л.А.», 2017. 194 с.
  7. Журавлёв В. Ф. Теоретические основы волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 3. С. 6–19.
  8. Журавлёв В. Ф. О глобальных эволюциях состояния обобщенного маятника Фуко // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 6. С. 5–11.
  9. Журавлёв В. Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 6. С. 27–35.
  10. Журавлёв В. Ф., Линч Д. Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 5. С. 12–24.
  11. De S. K., Aluru N. R. Complex nonlinear oscillations in electrostatically actuated microstructures // Journal of Microelectromechanical Systems. 2005. Vol. 15, no. 2. P. 355–369. DOI: 10.1109/ JMEMS.2006.872227.
  12. Rhoads J. F., Shaw S. W., Turner K. L., Moehlis J., DeMartini B. E., Zhang W. Generalized parametric resonance in electrostatically actuated microelectromechanical oscillators // Journal of Sound and Vibration. 2006. Vol. 296, iss. 4–5. P. 797–829. doi: 10.1016/j.jsv.2006.03.009.
  13. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управления // Гироскопия и навигация. 2015. № 1. С. 71–80. doi: 10.18500/0869-6632- 00316110.17285/0869-7035.2015.23.1.071-080.
  14. Маслов Д. А. Меркурьев И. В. Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 6. С. 88–110. doi: 10.31857/S0572329921050068.
  15. Maslov D. A. Nonlinear dynamics of a wave solid-state gyroscope taking into account the electrical resistance of an oscillation control circuit // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2023. Vol. 19, no. 3. P. 409–435. doi: 10.20537/nd230602.
  16. Лунин Б. С., Басараб М. А., Юрин А. В., Чуманкин Е. А. Цилиндрический резонатор из кварцевого стекла для недорогих вибрационных гироскопов // В сб.: Юбилейная XXV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. 28–30 мая 2018 г., Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Электроприбор, 2018. С. 204–207.
  17. Лунин Б. С., Лопатин В.М. Кварцевое стекло для механических резонаторов с высокой добротностью // Неорганические материалы. 2020. Т. 56, № 3. C. 305–310. DOI: 10.31857/ S0002337X20030100.
  18. Wu X., Xi X., Wu Y., Xiao D. Cylindrical Vibratory Gyroscope. Singapore: Springer, 2021. 202 p. doi: 10.1007/978-981-16-2726-2.
  19. Zeng L., Luo Y., Pan Y., Jia Y., Liu J., Tan Z., Yang K., Luo H. A 5.86 million quality factor cylindrical resonator with improved structural design based on thermoelastic dissipation analysis // Sensors. 2020. Vol. 20, no. 21. P. 6003. doi: 10.3390/s20216003.
  20. Tao Y., Pan Y., Liu J., Jia Y., Yang K., Luo H. A novel method for estimating and balancing the second harmonic error of cylindrical fused silica resonators // Micromachines. 2021. Vol. 12, no. 4. P. 380. doi: 10.3390/mi12040380.
  21. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В. Исследование стационарных режимов колебаний резонатора гироскопа при наличии позиционного и сопутствующего ему параметрического возбуждения // Гироскопия и навигация. 2014. № 2. С. 61–69.
  22. Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с.
  23. Меркурьев И. В., Подалков В. В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 228 с.
  24. Маслов А. А., Маслов Д. А., Меркурьев И. В. Электрическая балансировка волнового твердотельного гироскопа с плоскими электродами // В сб.: XXXI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам. 27–29 мая 2024 г., Санкт-Петербург, Россия. Санкт-Петербург: Электроприбор, 2024. С. 244–247.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».