Мультистабильность вблизи границы индуцированной шумом синхронизации в ансамблях несвязанных хаотических систем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цель настоящей работы — исследование возможности существования мультистабильности вблизи границы индуцированной шумом синхронизации в хаотических системах с непрерывным и дискретным временем. В качестве объектов исследования выбраны ансамбли осцилляторов Лоренца и логистических отображений, находящиеся под действием общего источника белого шума. Методы. Диагностика синхронизации, индуцированной шумом, осуществлялась при помощи непосредственного сравнения состояний систем, находящихся под действием общего источника шума, и расчета ошибки синхронизации. Для определения наличия мультистабильности вблизи границы этого режима произведен расчет меры мультистабильности и построена ее зависимость от интенсивности шумового воздействия на системы. Кроме того, в фиксированные моменты времени получены бассейны притяжения синхронных и асинхронных режимов для одной из систем, находящихся под действием шума, при фиксированных начальных условиях другой системы. Результатом работы является доказательство наличия мультистабильности вблизи границы синхронизации, индуцированной шумом. Заключение. Показано, что для режима перемежающейся синхронизации, индуцированной шумом, так же, как и для режима перемежающейся обобщенной синхронизации, характерна мультистабильность, проявляющаяся в данном случае как существование в один и тот же промежуток времени синхронного поведения у одной пары систем, находящихся под действием общего источника шума, в то время как у другой пары наблюдается асинхронное поведение. Обнаруженный эффект характерен как для потоковых систем, так и для дискретных отображений, находящихся под действием общего источника шума. Он может найти применение в информационно-телекоммуникационных системах при совершенствовании способов скрытой передачи информации, основанных на явлении хаотической синхронизации.

Об авторах

Екатерина Дмитриевна Илларионова

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0003-1912-863X
410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Ольга Игоревна Москаленко

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)

ORCID iD: 0000-0001-5727-5169
Scopus Author ID: 10038769200
ResearcherId: D-4420-2011
410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. 432 p. doi: 10.1017/CBO9780511755743.
  2. Anishchenko V. S., Astakhov V., Vadivasova T., Neiman A., Schimansky-Geier L. Nonlinear Dynamics of Chaotic and Stochastic Systems: Tutorial and Modern Developments. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2007. 446 p. doi: 10.1007/978-3-540-38168-6.
  3. Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. 426 p. doi: 10.1007/978-3-540-72128-4.
  4. Boccaletti S., Pisarchik A. N., del Genio C. I., Amann A. Synchronization: From Coupled Systems to Complex Networks. Cambridge: Cambridge University Press, 2018. 264 p. doi: 10.1017/978110 7297111.
  5. Boccaletti S., Kurths J., Osipov G., Valladares D. L., Zhou C. S. The synchronization of chaotic systems // Physics Reports. 2002. Vol. 366, no. 1–2. P. 1–101. doi: 10.1016/S0370-1573(02)00137-0.
  6. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Synchronization approach to analysis of biological systems // Fluctuation and Noise Letters. 2004. Vol. 4, no. 1. P. L53–L62. doi: 10.1142/S0219477 504001653.
  7. Короновский А. А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // Успехи физических наук. 2009. Т. 179, № 12. С. 1281–1310. doi: 10.3367/UFNr.0179.200912c.1281.
  8. Zhang F., Chen G., Li C., Kurths J. Chaos synchronization in fractional differential systems // Phil. Trans. R. Soc. A. 2013. Vol. 371, no. 1990. P. 20120155. doi: 10.1098/rsta.2012.0155.
  9. Стрелкова Г. И., Анищенко В. С. Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем // Успехи физических наук. 2020. Т. 190, № 2. С. 160–178. doi: 10.3367/UFNr.2019.01.038518.
  10. Toral R., Mirasso C. R., Hernandez-Garcia E., Piro O. Analytical and numerical studies of noise-induced synchronization of chaotic systems // Chaos. 2001. Vol. 11, no. 3. P. 665–673. doi: 10.1063/1.1386397.
  11. Wang Y., Lai Y.-C., Zheng Z. Route to noise-induced synchronization in an ensemble of uncoupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 81, no. 3. P. 036201. doi: 10.1103/PhysRevE.81.036201.
  12. Москаленко О. И., Короновский А. А., Шурыгина С. А. Перемежающееся поведение на границе индуцированной шумом синхронизации // ЖТФ. 2011. Т. 81, № 9. С. 150–153.
  13. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Selskii A. O., Evstifeev E. V. On multistability near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic systems // Chaos. 2021. Vol. 31, no. 8. P. 083106. doi: 10.1063/5.0055302.
  14. Москаленко О. И., Евстифеев Е. В. О существовании мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, № 6. С. 676–684. doi: 10.18500/0869-6632- 003013.
  15. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Moskalenko O. I. Are generalized synchronization and noise induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 354, no. 5–6. P. 423–427. doi: 10.1016/j.physleta.2006.01.079.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».