Отправить статью по E-mail Инвариантные меры для процессов контактов с интенсивностями рождения и гибели, зависящими от состояния
- Авторы: Жижина Е.А.1, Пирогов С.А.1
-
Учреждения:
- Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН
- Выпуск: Том 59, № 2 (2023)
- Страницы: 63-82
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0555-2923/article/view/247409
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0555292323020055
- EDN: https://elibrary.ru/PQGTBP
- ID: 247409
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются процессы контактов на локально компактных сепарабельных метрических пространствах с неоднородными по пространству интенсивностями рождения и гибели. Формулируются условия на интенсивности, обеспечивающие существование инвариантных мер этих процессов. Одним из условий является так называемое условие критического режима. Для доказательства существования инвариантных мер использован подход, предложенный в предыдущей работе авторов. Подробно рассматривается маркированная модель контактов с компактным пространством марок (квазивидов), в которой интенсивности как рождения, так и гибели зависят от марок.
Об авторах
Елена Анатольевна Жижина
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН
Email: ejj@iitp.ru
Москва, Россия
Сергей Анатольевич Пирогов
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН
Email: s.a.pirogov@bk.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Harris T.E. Contact Interactions on a Lattice // Ann. Probab. 1974. V. 2. № 6. P. 969-988. https://doi.org/10.1214/aop/1176996493
- Holley R., Liggett T.M. The Survival of Contact Processes // Ann. Probab. 1978. V. 6. № 2. P. 198-206. https://doi.org/10.1214/aop/1176995567
- Liggett T.M.Interacting Particle Systems. New York: Springer-Verlag, 1985.
- Kondratiev Yu., Kutoviy O., Pirogov S. Correlation Functions and Invariant Measures in Continuous Contact Model // Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 2008. V. 11. № 2. P. 231-258. https://doi.org/10.1142/S0219025708003038
- Kondratiev Yu.G., Kutoviy O.V., Pirogov S.A., Zhizhina E. Invariant Measures for Spatial Contact Model in Small Dimensions // Markov Process. Related Fields. 2021. V. 27. № 3. P. 413-438. https://math-mprf.org/journal/articles/id1616
- Kondratiev Yu., Skorokhod A. On Contact Processes in Continuum // Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 2006. V. 9. № 2. P. 187-198. https://doi.org/10.1142/S0219025706002305
- Kondratiev Yu., Pirogov S., Zhizhina E. A Quasispecies Continuous Contact Model in a Critical Regime // J. Stat. Phys. 2016. V. 163. № 2. P. 357-373. https://doi.org/10.1007/s10955-016-1480-5
- Pirogov S., Zhizhina E., A Quasispecies Continuous Contact Model in a Subcritical Regime // Moscow Math. J. 2019. V. 19. № 1. P. 121-132. https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-1-121-132
- Nowak M. What Is a Quasispecies? // Trends Ecol. Evol. 1992. V. 7. № 4. P. 118-121. https://doi.org/10.1016/0169-5347(92)90145-2
- Pirogov S., Zhizhina E. Contact Processes on General Spaces. Models on Graphs and on Manifolds // Electron. J. Probab. 2022. V. 27. Article no. 41 (14 pp.). doi.org/10.1214/22-EJP765
- Ruelle D. Statistical Mechanics: Rigorous Results. New York: Benjamin, 1969.
- Lenard A. Correlation Functions and the Uniqueness of the State in Classical Statistical Mechanics // Commun. Math. Phys. 1973. V. 30. № 1. P. 35-44. https://doi.org/10.1007/BF01646686
- Lenard A. States of Classical Statistical Mechanical Systems of Infinitely Many Particles. II. Characterization of Correlation Measures // Arch. Rational Mech. Anal. 1975. V. 59. № 3. P. 241-256. https://doi.org/10.1007/BF00251602
- Petrov V.V. Limit Theorems of Probability Theory: Sequences of Independent Random Variables. Oxford: Clarendon; New York: Oxford Univ. Press, 1995.
