Ограничения в создании искусственных популяций в агентном моделировании эпидемий: систематический обзор

Полный текст

Введение

С начала 2000-х гг. человечество столкнулось с рядом вирусных эпидемий, включая тяжёлый острый респираторный синдром (ТОРС, 2002–2003 гг.), грипп A(H1N1)-California (свиной грипп) (2009 г.), Ближневосточный респираторный синдром (MERS, 2012 г.), вспышки лихорадки Эбола (с 2014 по 2016 г.), лихорадки Зика (2015–2016 гг.) и, наконец, пандемию COVID-19, вызванную новым коронавирусом SARS-CoV-2 (с 2019 г. по настоящее время). Пандемия COVID-19 вызвала интерес специалистов в области эпидемиологии и здравоохранения к использованию вычислительных средств для прогнозирования развития эпидемий и подбора оптимальных противоэпидемических мер. К этим средствам относятся методы машинного обучения и компьютерные эпидемиологические модели.

Компьютерное моделирование в эпидемиологии предназначено для воспроизведения динамики распространения инфекционного заболевания с учётом демографических характеристик населения [1–3], структуры сети контактов [4] и информации о стратегиях вмешательства [5, 6]. Эти модели представляют собой виртуальную лабораторию, позволяющую изучать гипотетические сценарии, оценивать эффективность различных мер и предвидеть траектории развития вспышек.

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и агентно-ориентированное моделирование (АОМ) — два наиболее распространённых подхода к моделированию в эпидемиологии [7, 8]. К первому подходу относятся различные компартментные модели, например, модель «восприимчивый–инфицированный–выздоровевший» [9] и её модификации; ко второму — агентные модели, которые учитывают неоднородность популяции за счёт моделирования действий и взаимодействий отдельных агентов (людей) внутри неё [3, 4, 10].

Агентные модели рассматривают каждого человека как автономного агента, обладающего характеристиками, определяющими его поведение и социальные взаимодействия. Смысловые блоки, на которые можно разделить любую синтетическую популяцию, представлены на рис. 1.

 

Рис. 1. Искусственная популяция включает агентов с различными демографическими характеристиками (Блок А). Этим агентам назначаются некоторые обязанности, которые они должны выполнять в определённых местах и в определённое время. Так образуется сеть, которая соединяет агентов с локациями в течение дня, создавая сеть человек–локация (Блок В). Сеть контактов человек–человек (Блок Б) разрабатывается на основе взаимодействий, полученных на основе графа человек–локация.

Fig. 1. The artificial population consists of agents with different demographic characteristics (block A). These agents are assigned specific tasks to perform at specific locations and times. This determines a network that connects agents to locations throughout the day, creating a person-location network (Block В). The person-to-person contact network (Block Б ) is developed based on the interactions obtained from the person-to-location graph.

 

Агентно-ориентированный подход применим для изучения противоэпидемических мер [11–13], оценки эффективности воздействий на различные группы населения [14] и проведения анализа чувствительности результатов моделирования к изменениям в значениях параметров [15]. Основные цели применения АОМ в интересах общественного здравоохранения заключаются в анализе и прогнозировании последствий предполагаемых вмешательств для здоровья населения с учётом аспектов сложной социальной структуры. Модели, построенные на основе АОМ, помогают понять основные механизмы, определяющие динамику и результаты протекания эпидемий. АОМ могут быть использованы для виртуальных экспериментов, исследующих различные стратегии вмешательств, и других мероприятий по снижению заболеваемости среди населения [16]. Всё это делает их важным инструментом исследований и обучения специалистов в области общественного здравоохранения.

Основная сложность использования АОМ как инструмента социальных, политических и экономических исследований заключается в грамотном сопоставлении цели моделирования и степени детализации модели [17]. Недостатком АОМ может стать избыточная подробность, которая усложняет общую задачу моделирования и приводит к созданию чрезмерно сложных моделей с избыточными параметрами, которые не вносят существенного вклада в результаты моделирования [18].

Поиск баланса в выборе учитываемых параметров и сложности при создании искусственной популяции (ИП) для АОМ — открытый вопрос, стоящий перед исследователями. Настоящий систематический обзор имеет целью выявить наиболее распространённые подходы к созданию ИП при агентном моделировании и конкретизировать их ограничения.

Материалы и методы

Данный систематический обзор основан на рекомендациях PRISMA (Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses). Систематический поиск литературы проводили с использованием базы данных PubMed. Поиск осуществляли с использованием ключевых слов: «agent-based» AND «epidemiology». Рассмотрены полнотекстовые статьи, опубликованные в 2020–2024 гг. В ходе первичной оценки были отобраны исследования, использующие агентное моделирование, изучающие респираторные вирусные инфекции и имеющие достаточно подробное описание модели (рис. 2).

 

Рис. 2. Схема отбора публикаций для систематического обзора.

Fig. 2. Publication selection scheme for the systematic review.

 

Из исследования были исключены работы, изучающие поведение вируса в отдельном организме, а также исследования, посвящённые моделированию инфекций животных.

Согласно методике поиска было отобрано 144 исследования, опубликованных в международных журналах на английском языке, которые использовались для дальнейшего анализа. Русскоязычных публикаций, удовлетворяющих критериям отбора, не обнаружено. Отобранные публикации были систематизированы согласно способам задания ИП по критериям «локация» (учёт пространства) и «свойства агента». К свойствам агента были отнесены такие характеристики, как пол, возраст, сфера деятельности, этническая принадлежность, доход и подобные — т.е. характеристики, определяемые на основе демографических и статистических данных. Мы считали, что модель учитывает локации, если вероятность передачи инфекции зависела от пространственного положения агента. Такое свойство модели может быть реализовано как за счёт отслеживания координат каждого агента в моделируемом пространстве, так и с помощью моделирования отдельных пространственных сущностей (например, «магазин», «школа»), в которых могут размещаться агенты.

Результаты

В 2020–2024 гг. наибольший интерес исследователей был направлен на моделирование распространения в популяции вируса SARS-CoV-2 — возбудителя COVID-19: 129 (89%) работ из 144 отобранных моделировали распространение данного вируса, 10 (11%) работ — распространение вируса гриппа. В ряде работ исследователи представляли свои модели как подходящие для изучения нескольких респираторных заболеваний (табл. 1).

 

Таблица 1. Распределение статей по моделируемому возбудителю

Table 1. Distribution of the articles according to the pathogen

Патоген | Pathogen	Количество публикаций Publication amount
	n	%
SARS-CoV-2	129	89
Вирус гриппа | Influenza	10	6,9
Вирус кори | Measles	1	0,7
MERS-CoV	1	0,7
Неуточнённые респираторные заболевания Unspecified respiratory diseases	4	2,7

 

Для систематизации типов ИП, используемых в моделях, проанализировали наличие свойств агентов и учёт их локации. На рис. 3 приведено распределение рассмотренных в обзоре публикаций согласно типу описываемых в них ИП.

 

Рис. 3. Распределение публикаций по типам ИП. *При этом агенты могут быть наделены индивидуальным уровнем защиты от патогена (иммунитета) и уровнем вирусной нагрузки. **В эту группу также включены работы, которые учитывают пространственное расположение зданий и/или агентов.

Fig. 3. Distribution of publications by artificial population type. *Аt the same time, agents can be endowed with an individual level of protection against the pathogen (immunity) and the level of viral load. **Тhis group also includes papers that consider the spatial location of buildings and/or agents.

 

Можно выделить 4 варианта построения ИП, исходя из комбинаций наличия и отсутствия учёта свойств агентов и учёта локаций.

Подходы к созданию ИП без учёта локации и свойств агента (12 статей)

ИП без учёта пространственной локализации и демографических свойств агентов представляет собой граф — сеть контактирующих агентов (рис. 4). Стохастичность таких моделей создаётся за счёт генерации индивидуальных наборов связей у каждого узла (агента) на основе заданных вероятностных распределений числа контактов.

 

Рис. 4. Сеть контактов без учёта свойств агентов и пространственных характеристик. Каждый узел — агент, ребра между узлами — контакт на одном из слоёв.

Fig. 4. A network of contacts without considering the properties of agents and spatial characteristics is illustrated. Each node represents an agent, and the edges between nodes indicate a contact on one of the layers.

 

При этом контакты или социальные связи могут быть одинаковыми или различаться по силе и периодичности взаимодействия. В 6 (50%) из 12 рассмотренных работ все контакты являются одинаковыми. Ещё в 5 (41,7%) работах контакты разделены на 3 категории: близкие, постоянные (семья, друзья) и случайные, не близкие (контакты на улице, работа, школа). В 1 (8,3%) статье разделение взаимодействий по типам происходит более сложным образом.

Например, в статье J. Whitman и соавт. взаимодействия разделены на два уровня: внутрикогортные (сильные связи, высокая вероятность передачи вируса) и межкогортные (слабые связи, редкие случаи передачи вируса, количество связей меньше) [19]. Это позволило учесть наличие кластеров в распределении контактов и воспроизвести повторяющееся поведение пиков при распространении заболевания со значительной стохастичностью. С помощью этой модели исследователи изучили поведение репродуктивного числа при различных значениях начального иммунного профиля популяции, а также динамику временнóго ряда заражения при изменении численности и контактной матрицы популяции.

В статье X. Guo и соавт. представлена многоуровневая модель связи между передачей заболевания и эмоциональным напряжением в обществе [20]. В данной работе происходит наложение двух независимых сетей контактов. Каждый узел представляет некоторую группу людей, заражение и обмен информацией происходит через рёбра данных узлов. В каждом узле, в свою очередь, моделируется набор индивидов, что повышает точность результатов.

В работе N.N. Chung и соавт. представлена сеть контактов, состоящая из множества перекрывающихся сетей (домохозяйства, общежития, рабочие места, динамическая сеть толпы, динамическая сеть общественных собраний) [21].

Агентное моделирование на основе построения ИП без учёта пространственной локализации и демографических свойств агентов даёт возможность решать достаточно широкий спектр задач без дополнительного усложнения модели. Данный подход был использован для исследования влияния на результат моделирования таких факторов, как размер популяции, параметры иммунитета, количество и характер связей агентов, плотность населения. Этот подход также позволяет проводить анализ стратегий карантина и тестирования, исследовать характер повторных пиков заболеваемости, динамику распространения мутирующих инфекций, роль суперраспространителей (агентов с большим количеством связей).

Отсутствие детализации свойств агентов при создании ИП позволяет облегчить вычислительную модель и повысить её интерпретируемость. При этом основным ограничением ИП, рассмотренных в данном разделе, является отсутствие возможности введения настраиваемой кластеризации (например, выделение пенсионеров в отдельную группу) и учёта поведения населения, а также неприспособленность таких моделей к изучению влияния общественных взаимодействий.

Подходы к созданию ИП, учитывающей свойства агентов без учёта локаций (64 статьи)

ИП, в которых агенты, имеющие демографические, биологические, социальные свойства, взаимодействуют друг с другом в неструктурированном пространстве, наиболее распространены в агентном моделировании. Именно такой тип ИП многие авторы считают оптимальным с точки зрения баланса точность/производительность. Данный подход популярен также благодаря тому, что высокая вычислительная эффективность позволяет наделить агентов обширным набором параметров.

Построение сети контактов в рассматриваемом типе ИП зачастую основывается на создании 4 основных слоев: домохозяйства, работа, школы и детские сады, общество. В более сложных моделях возможно наложение до 30 слоев.

Рассмотренные нами агентные модели, основанные на формировании ИП, учитывающей свойства агентов без учёта локаций, согласно характеру реализации социальных связей распределялись следующим образом:

• однотипные контакты — 11 (17,2%) статей;
• разделение на близкие/дальние контакты — 1 (1,5%);
• разделение на 3 и более типов контактов — 52 (81,3%).

К наиболее распространённым свойствам агентов относятся возраст (64/64) и пол (9/64). Возрастные группы могут различаться вероятностью заражения и развития более тяжёлых случаев заболевания. Возрастная структура популяции также влияет на свойства сетей контактов между агентами. Так, в моделях с однотипными контактами сеть взаимодействий строится на основе возрастных матриц контактов [22, 23]. Для старшего поколения могут быть исключены рабочие контакты, а в некоторых моделях строятся дополнительные блоки сетей контактов для учреждений по уходу за пожилыми людьми [24–30].

Количество и характер контактов между агентами могут зависеть от рода деятельности/профессии агента. В простейшем случае моделируются такие профессии, как учитель и сотрудник больницы. Подобный подход допускает моделирование элементов временнóй динамики взаимодействия агентов, например, пятидневного рабочего дня, возможности отпуска и пропуска школы/работы, разделения сетей контактов на дневные (школа, работа) и вечерние/ночные (дом, сообщество).

Около 20% публикаций, рассматриваемых в этом разделе, используют для построения ИП и моделирования среду Covasim [10]. В базовой версии Covasim — это среда моделирования с открытым исходным кодом, адаптированная для изучения динамики пандемии COVID-19. ИП, заложенная в Covasim, представляет собой набор людей, каждый из которых обладает такими атрибутами, как возраст, пол и социальный статус (рис. 5). При моделировании распространения инфекции модель учитывает частоту контактов, контагиозность вируса и восприимчивость агентов.

 

Рис. 5. Межагентные взаимодействия при условии наличия у агентов заданных свойств. Моделируются постоянные (сплошные линии) и динамические (пунктирные линии) сети контактов.

Fig. 5. Inter-agent interactions under the assumption that agents do have properties. Constant (solid lines) and dynamic (dashed lines) contact networks are modelled.

 

Используя открытую среду агентного моделирования Covasim, исследователи могут изучать различные сценарии развития эпидемического процесса, изменяя параметры инфекции, а также моделируя различные вмешательства, такие как социальное дистанцирование, изоляция, тестирование, отслеживание контактов и кампании вакцинации. В статье A. Cattaneo и соавт. среда Covasim использована для оценки эффективности и оптимизации кампании по вакцинации от COVID-19 в итальянском регионе Ломбардия [31]. Возрастная структура населения и характеристики домохозяйств соответствовали данным Итальянского национального института статистики, остальные переменные сети контактов были построены на основе параметров, заложенных в Covasim по умолчанию. Моделирование различных уровней ограничений было реализовано посредством снижения количества контактов в школьном, рабочем и общественном слоях взаимодействий, а также посредством изменения вероятности передачи вируса между членами домохозяйства. Среда Covasim позволяет также задавать и отслеживать динамические характеристики иммунитета агентов. Так, вакцинация, как и перенесённое заболевание, влияет на динамику нейтрализующих антител и уровень защиты агентов; при наличии в популяции различных штаммов вируса реализуется перекрёстный иммунитет с задаваемой степенью эффективности. В работе A. Cattaneo и соавт. модель Covasim показала результаты, согласующиеся с зарегистрированными случаями заражения, выявления и смертности от COVID-19, была определена наиболее эффективная стратегия вакцинации и предложены возрастные приоритеты при введении вакцинации [31].

В целом агентное моделирование на ИП, учитывающей свойства агентов без учёта их локаций, используется для изучения развития эпидемии с учётом различных демографических данных, а также для оценки последствий заболеваний на здоровье населения и экономику. В частности, такое моделирование позволяет проводить оценку эффективности карантинных мероприятий, анализ сценариев вакцинации (в том числе направленных на разные возрастные группы населения), расчёт экономической стоимости введения ограничительных мер, формирование популяционного иммунитета.

Одними из главных ограничений при создании ИП данного типа являются упрощённое представление сети контактов [32], а также идеализация деятельности индивидов в течение дня [33]. Авторы также подчёркивают потенциальную важность дополнительных свойств агентов, которые не учитываются при таком подходе к моделированию [24, 34].

Подходы к созданию ИП с учётом местоположения агентов и без учёта их свойств (12 статей)

Основная цель моделирования ИП с учётом пространственных перемещений агентов и без учёта их свойств — отражение и мобильности агентов, и пространственной динамики их перемещений при распространении эпидемии.

Наиболее распространённый инструмент для такого подхода — программное обеспечение «NetLogo». В этой среде карта замкнутого пространства представляется либо координатной сеткой, либо набором ячеек, а агенты перемещаются по карте случайно или согласно заданным законам перемещения (рис. 6) [35–37]. Заражение при данном типе представления возможно в том случае, если происходит столкновение, сближение агентов (заражённого и уязвимого) на некоторое пороговое расстояние или попадание агентов в одну ячейку.

 

Рис. 6. Представление ИП, учитывающей перемещение идентичных агентов. Контактом считается столкновение, сближение на критическое расстояние и/или попадание агентов в одну ячейку.

Fig. 6. Representation of an artificial population accounting for the movement of identical agents. A contact is defined as a collision, approaching a critical distance, and/or agents entering the same cell.

 

В рассмотренных нами агентных моделях, основанных на формировании ИП с учётом местоположения агентов и без учёта их свойств, социальные связи анализировали следующим образом:

• контакт при сближении — 6 (50%) статей;
• разделение на близкие/дальние контакты — 4 (34%);
• разделение на 3 и более типов контактов — 2 (16%).

Наглядным примером такого подхода является работа T. Daghriri и соавт., в который были смоделированы несколько способов дистанцирования и визуально представлены перемещения агентов, полученные в результате различных сценариев [35]. Модель учитывала возможность части агентов не соблюдать дистанцирование. Авторы показали важность соблюдения ограничительных мер и отобразили корреляцию между строгостью политики социального дистанцирования и распространением заболевания.

Две основные модели, описывающие перемещение агентов в среде, — случайные блуждания и гравитационная модель, согласно которой сила взаимодействия (интенсивность потоков) зависит от значимости (величины) объектов и расстояния между ними. Например, в работе N. Kishore и соавт. показано, что густонаселённый центр имеет более высокую вероятность посещения агентами [38].

Основными целями исследования при подобном подходе является изучение стратегий дистанцирования, эффективности ограничительных карантинных мер, роли географических факторов в распространении болезни, а также роли суперраспространителей. Такое моделирование позволяет также напрямую отслеживать контакты индивидов в популяции. При этом отсутствует возможность моделирования проведения противоэпидемических мероприятий в разных возрастных и социальных группах населения.

Подходы к созданию ИП, учитывающей локацию агентов и их свойства (56 статей)

При моделировании с учётом как географических, так и демографических данных исследователи стараются достичь максимальной приближенности к реальной популяции, ставится цель создания «цифрового двойника». Обычно сети контактов разделяются на домохозяйства, школы, рабочее пространство и сообщество, а географические особенности учитываются двумя способами: моделированием перемещений агентов по карте или фиксированием местоположения зданий и определением вероятности их посещения агентами. Однако если в группе ИП, учитывающих локацию агентов без учёта их свойств, более распространённым являлось картирование местности, то в работах, учитывающих и свойства агентов, и свойства мест, при создании ИП чаще применялось разделение модельного пространства на условные локации, в которых может находиться агент (рис. 7).

 

Рис. 7. ИП с учётом локации и свойств агентов. Возможно наложение сети контактов на карту или моделирование перемещений и сближений агентов.

Fig. 7. Artificial population taking into account the location and characteristics of agents. It is possible to overlay a network of contacts on a map or to simulate the movements and contacts of agents.

 

Самой распространённой основой для данного типа моделей стала система FRED (a Framework for Reconstructing Epidemic Dynamics) [39]. FRED использует синтетические группы населения, основанные на данных переписи населения, которые отражают демографическую и географическую неоднородность населения. У каждого агента есть связанная демографическая и социально-экономическая информация (например, возраст, пол, раса, доход семьи). Раса, наряду с полом и возрастом, может использоваться для учёта известной распространённости заболеваний. Домохозяйства, учебные и лечебные учреждения, места работы и некоторые другие локации имеют привязку к пространственной сетке координат (с разрешением в 1 км). При расчёте вероятности посещения различных географических локаций учитывается доход семьи агента. Одной из особенностей данной модели является возможность учёта динамической демографии агентов, включая старение, рождаемость и смертность. На основе данной модели были выполнены работы [40–43]. В настоящее время FRED продолжает активно использоваться для изучения сезонного гриппа.

M.G. Krauland и соавт. изучали влияние снижения иммунитета населения, вызванное ограничением активности вируса, на его динамику в последующие годы [43]. Моделирование проводилось для населения, представляющего округ Аллегейни (Пенсильвания, США) с населением около 1,2 млн человек. Данный округ включает в себя как городские, так и пригородные районы, и он достаточно велик, чтобы исследовать закономерности распространения гриппа. Согласно полученным результатам, снижение уровня заболеваемости в первом сезоне приведёт к увеличению заболеваемости во втором сезоне. Компенсировать снижение иммунитета населения может помочь расширение масштабов вакцинации. В зависимости от перекрёстного иммунитета от перенесённой ранее инфекции и трансмиссивности штамма уровень заболеваемости может вырасти до 50%.

Многие из рассматриваемых в этом разделе публикаций описывают усложнённые модели, где к базовой версии ИП были добавлены дополнительные параметры. В частности, A. Truszkowska и соавт. модифицировали базовую версию модели добавлением в ИП разделения работоспособного населения на сферы деятельности [44]. Это позволило отразить в модели сложную структуру занятости. А в статье C. Fosco и соавт. рабочая сила была разделена на 4 группы в соответствии с различной мобильностью в случае введения карантинных мер [45].

В ряде работ было уделено большее внимание разделению дня на временные участки. В 24 моделях были учтены временные характеристики мобильности агентов (учёт расписания, деление дня).

К целям подходов, учитывающих и свойства агентов, и свойства локаций, относятся:

• анализ управленческих решений;
• поиск оптимального подхода к осуществлению нефармацевтических вмешательств;
• изучение распространения инфекции с использованием GPS;
• изучение распространения патогена на ранних стадиях;
• изучение распространения разных штаммов;
• моделирование отслеживания контактов и передачи вируса;
• изучение распространения вируса в разных странах/городах;
• изучение стратегий вакцинации;
• изучение защиты населения в зависимости от прошедшего сезона.

При формировании ИП данного типа разработчики моделей часто прибегают к различным упрощениям для возможности включения дополнительных характеристик, имеющих, по их мнению, решающее значение [46]. Некоторые предположения превосходят нынешнее понимание механизмов развития эпидемии, что позволяет включать их в исследование только в приближенной форме [47]. В качестве основы для создания ИП-цифрового двойника принято использовать обновляющиеся реальные данные, которые затем проецируются на выборку меньшего размера, чем население в целом. Даже если выборка повторяет структуру реальной популяции, полученные для неё результаты могут не в полной мере отражать ситуацию в реальной популяции [48].

Усложнение формирования ИП

При создании реалистичной популяции для эпидемиологических исследований необходим обширный набор параметров, учёт каждого из которых на данный момент невозможен. Базовые версии моделей позволяют описывать эпидемиологический процесс в общем виде и проводить исследование закономерностей и поиск тенденций в динамике эпидемий.

В целях большей правдоподобности некоторые авторы прибегали к усложнению ИП путём введения следующих параметров:

• сезонность;
• сопутствующие заболевания;
• динамический иммунитет;
• этническая принадлежность;
• доход;
• транспортные потоки.

Неоднородность популяции с точки зрения восприимчивости индивидов к вирусу и тяжести протекания болезни может быть учтена с помощью фактора сопутствующих заболеваний. В самом простом варианте учёт сопутствующих заболеваний возможен благодаря бинарному параметру (есть или нет) [28]. В более сложном варианте за счёт введения дополнительного модуля расчёта фактора рисков возможен учёт как конкретных заболеваний (диабет 1-го и 2-го типов, гипертония, сердечно-сосудистые заболевания и др.), так и факторов риска, связанных с образом жизни (курение, физическая активность, повышенный индекс массы тела и др.) [49].

В некоторых работах было выполнено моделирование динамического иммунитета. Популярной основой для учёта иммунитета стала модель Covasim [50–52], которая предоставляет возможность динамического изменения значений уровня специфической иммунной защиты для каждого агента и популяции в целом.

Сезонность может влиять как на свойства возбудителя заболевания (в основном используется при моделировании сезонного гриппа), так и на другие параметры (влияние среднесуточной температуры на восприимчивость, влияние времени года на сеть контактов с распределением по полу и др.) [43, 53–58].

При наличии соответствующих данных возможно добавление социологических параметров агентов — уровня дохода и этнической принадлежности, при этом в модели эти характеристики могут отражаться по-разному. В статье M.D. Patel и соавт. люди разной национальности обладали разной восприимчивостью к вирусу и по-разному переносили заболевание [59]. В работе C. Fosco и соавт. уровень дохода влиял на возможность работников оставаться дома во время эпидемии [45]. В статье M. Thakur и соавт. доход прямо коррелировал со снижением уровня вакцинации [60].

Моделирование транспортных потоков внутри ИП было использовано в 15 (10%) работах, 8 из которых учитывали географические и демографические данные о населении, 7 — только демографические.

Представление транспорта было возможно в виде:

• дополнительной случайной сети контактов;
• добавления ячеек транспорта/остановок;
• построения общих маршрутов агентов.

Некоторые исследователи прибегали к разделению транспорта на виды:

• автомобиль, попутный транспорт, общественный транспорт, ходьба и др. (с возможностью заразиться только в автомобиле и общественном транспорте) [25];
• метро, автобус, маршрутное такси [61].

Заключение

Формирование ИП — ключевой момент в построении предсказательных агентных моделей. Использование АОМ позволяет рассматривать популяцию на уровне индивидуальных представителей, что открывает новые возможности для изучения развития эпидемий и анализа мер по предотвращению распространения инфекции.

В нашем обзоре на основании анализа материала 144 оригинальных исследований рассмотрены 4 варианта построения ИП, обладающих разными степенями детализации. Мы намеренно использовали для поиска литературы исключительно базу данных PubMed, поскольку она ориентирована на биомедицинские исследования, включая эпидемиологию. Этот выбор позволил проанализировать основные публикации, опубликованные в рейтинговых рецензируемых журналах в интересующей нас области, но не исключено, что какая-то часть доступных публикаций не была рассмотрена. Также в обзоре были рассмотрены статьи, опубликованные с начала пандемии COVID-19. Это позволило проанализировать наиболее актуальный срез работ, сделав акцент на востребованных решениях в формировании ИП, при этом в обзор не вошли ранее опубликованные модели EpiSimS [62] и TRANSIMS [63].

Надо отметить, что все рассмотренные варианты построения ИП оказались пригодными для решения заявленного разработчиками перечня задач в области эпидемиологии инфекционных заболеваний. Ограничения настоящего исследования продиктованы невозможностью проведения экспериментального подтверждения успешности реализации представленных АОМ для достижения поставленных целей и выполнения задач в рассмотренных исследованиях. В большинстве случаев нет возможности критически осмыслить модель ввиду наличия общего, часто поверхностного описания её устройства, приводимого в публикации, и отсутствия доступа к исходному коду модели. Анализ выбранной литературы проводился в значительной степени на основе оценки результатов авторами работ. В большинстве случаев авторы не приводят анализ чувствительности результата к параметрам моделируемого патогена и ИП. Такой анализ является важной характеристикой сложных моделей и может показать реальную важность параметров, и данный обзор выявил систематический недостаток значительной части проанализированных работ.

Среди выявленных ограничений в создании ИП наиболее существенными являются недостаточность и анахронизм реальных демографических и статистических данных, необходимых для последующего учёта в модели. Работы, учитывающие свойства агентов в ИП, как правило, полагаются на данные переписи населения или социологические опросы, которые не всегда обладают требуемой детализацией. Модели, включающие передвижение агентов на городской карте, используют информацию, полученную из специализированных приложений, баз данных и картографических сервисов, таких как Google Maps и OpenStreetMap. Получение этих данных и их учёт в модели может быть сложной задачей, поэтому в ряде случаев использовали упрощённые модели, основанные на предположениях о поведении и взаимодействии агентов.

Использование сложных и разнообразных реальных демографических и статистических данных возможно при изучении небольших групп (на уровне помещения, здания), однако для более масштабных исследований вычислительная сложность в случае увеличения числа параметров или размера популяции может превысить технические возможности вычисления, привести к получению недостоверных или неинтерпретируемых результатов.

Дальнейшие исследования в области создания и использования ИП при агентном моделировании могут быть направлены на оптимизацию методов параметризации моделей и поиск баланса между детализацией и интерпретируемостью модели для достижения максимальной точности и достоверности результатов. При создании ИП важно учесть факторы, на которые может быть направлен контроль. Это позволит улучшить качество принимаемых решений в области общественного здравоохранения и повысить эффективность противодействия эпидемиям.

Об авторах

Ирина Ильинична Маслова

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0009-0000-0849-9123

студент

Россия, Москва

Александр Иванович Манолов

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Автор, ответственный за переписку.
Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-3912-429X

к.б.н., н.с.

Россия, Москва

Оксана Евгеньевна Глущенко

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-2028-3066

м.н.с.

Россия, Москва

Иван Евгеньевич Козлов

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0009-0007-2437-5527

лаборант-исследователь

Россия, Москва

Вера Ильинична Цуркис

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0009-0001-5140-0990

студент

Россия, Москва

Николай Сергеевич Попов

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0009-0002-6450-8594

студент

Россия, Москва

Андрей Евгеньевич Самойлов

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-8284-3164

н.с.

Россия, Москва

Александр Николаевич Лукашев

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-7365-0352

д.б.н., член-корр. РАН, г.н.с.

Россия, Москва

Елена Николаевна Ильина

Научно-исследовательский институт системной биологии и медицины

Email: paraslonic@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-0130-5079

д.б.н., член-корр. РАН, г.н.с., зав. лаб. математической биологии и биоинформатики

Россия, Москва

Список литературы

Дополнительные файлы