Нелинейное развитие тиринг-неустойчивости тонкого токового слоя

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В плоских токовых слоях (фольгах или лайнерах), тонких по сравнению с их скин-слоем, может развиваться неустойчивость, связанная с тем, что параллельные токи на разных участках этих слоев притягиваются, что будет вызывать сжатие этих участков и разбиение токового слоя на нити. В работе исследуется нелинейное развитие тиринг-неустойчивости для одномерной постановки задачи, когда все основные величины (поверхностные плотности тока и массы, скорость и нормальная к плоскости слоя компонента магнитного поля) зависят только от координаты, перпендикулярной вектору плотности тока. Получена система одномерных уравнений, описывающая динамику магнитного поля и движение вещества в токовых слоях, и разработана численная методика решения одномерных задач магнитной гидродинамики, основанная на лагранжевой дискретизации массы. Показано, что при рассмотрении тиринг-неустойчивости малые возмущения токов, скоростей и плотности массы растут в соответствии с полученными ранее инкрементами роста малых возмущений, а затем, когда возмущения перестают быть малыми, наступает нелинейная стадия роста. В этой стадии возмущения поверхностной плотности тока j и поверхностной плотности массы μ за конечное время неограниченно возрастают (по-видимому, по степенным законам \(j\~{{({{t}_{s}} - t)}^{{ - \alpha }}}\), \(\mu \~{{({{t}_{s}} - t)}^{{ - \gamma }}}\), \({{t}_{s}}\) – момент времени, в который эти величины обращаются в бесконечность), однако ширина пиков плотности тока и массы стремится к нулю так, что полный ток и полная масса, вовлеченные в пики плотности тока и поверхностной плотности массы, уменьшаются, стремясь к нулю.

Об авторах

С. Ф. Гаранин

Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Email: SFGaranin@vniief.ru
Россия, Нижегородская обл., Саров

Е. М. Кравец

Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики

Автор, ответственный за переписку.
Email: EMKravets@vniief.ru
Россия, Нижегородская обл., Саров

Список литературы

  1. Furth H.P., Killeen J., Rosenbluth M.N. // Phys. Fluids. 1963. V. 6. P. 459.
  2. Айвазов И.К., Вихарев В.Д., Волков Г.С., Никанд-ров Л.Б., Смирнов В.П., Царфин В.Я. // Физика плазмы. 1988. Т. 14. С. 197.
  3. Spielman R.B., Deeney C., Chandler G.A., Douglas M.R., Fehl D.L., Matzen M.K., McDaniel D.H., Nash T.J., Porter J.L., Sanford T.W.L., Seamen J.F., Stygar W.A., Struve K.W., Breeze S.P., McGurn J.S., Torres J.A., Zagar D.M., Gilliland T.L., Jobe D.O., McKenney J.L., Mock R.C., Vargas M., Wagoner T. // Phys. Plasmas. 1998. V. 5. P. 2105.
  4. Александров В.В., Браницкий А.В., Волков Г.С., Грабов-ский Е.В., Зурин М.В., Недосеев С.Л., Олейник Г.М., Самохин А.А., Сасоров П.В., Смирнов В.П., Феду-лов М.В., Фролов И.Н. // Физика плазмы. 2001. Т. 27. С. 99.
  5. Lebedev S.V., Beg F.N., Bland S.N., Chittenden J.P., Dangor A.E., Haines M.G., Kwek K.H., Pikuz S.A., Shelkovenko T.A. // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. P. 3734.
  6. Alexandrov V.V., Frolov I.N., Fedulov M.V., Grabov-sky E.V., Mitrofanov K.N., Nedoseev S.L., Oleinik G.M., Porofeev I.Yu., Samokhin A.A., Sasorov P.V., Smir-nov V.P., Volkov G.S., Zurin M.V., Zukakishvili G.G. // IEEE Trans. on Plasma Sci. 2002. V. 30. P. 559.
  7. Cuneo M.E., Waisman E.M., Lebedev S.V., Chitten-den J.P., Stygar W.A., Chandler G.A., Vesey R.A., Yu E.P., Nash T.J., Bliss D.E., Sarkisov G.S., Wago-ner T.C., Bennett G.R., Sinars D.B., Porter J.L., Simp-son W.W., Ruggles L.E., Wenger D.F., Garasi C.J., Oliver B.V., Aragon R.A., Fowler W.E., Hettrick M.C., Idzorek G.C., Johnson D., Keller K., Lazier S.E., McGurn J.S., Mehlhorn T.A., Moore T., Nielsen D.S., Pyle J., Speas S., Struve K.W., Torres J.A. // Phys. Rev. E. 2005. V. 71. P. 046406.
  8. Yu E.P., Oliver B.V., Sinars D.B., Mehlhorn T.A., Cuneo M.E., Sasorov P.V., Haines M.G., Lebedev S.V. // Phys. Plasmas. 2007. V. 14. P. 022705.
  9. Felber F.S., Rostoker N. // Phys. Fluids. 1981. V. 24. P. 1049.
  10. Самохин А.А. // ПМТФ. 1988. Т. 2. С. 89.
  11. Hammer J.H., Ryutov D.D. // Phys. Plasmas. 1999. V. 6. P. 3302.
  12. Garanin S.F., Kravets E.M., Dolinskiy V.Yu. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2020. V. 48. P. 4279.https://doi.org/10.1109/TPS.2020.3034933
  13. Чайковский C.А., Орешкин В.И., Лабецкая Н.А., Дац-ко И.М., Рыбка Д.В., Ванькевич В.А., Ратахин Н.А. // Изв. вузов. Физика. 2019. Т. 62. С. 130.
  14. Knudson M.D., Lemke R.W., Hayes D.B., Hall C.A., Deeney C., Asay J.R. // J. Appl. Phys. 2003. V. 94. P. 4420.https://doi.org/10.1063/1.1604967
  15. Lemke R.W., Knudson M.D., Hall C.A., Haill T.A., Desjarlais M.P., Asay J.R., Mehlhorn T.A. // Phys. Plasmas. 2003. V. 10. P. 1092.
  16. Deng J., Xie W., Feng Sh., Wang M., Li H., Song Sh., Xia M., Ce J., He A., Tian Q., Gu Y., Guan Y., Wei B., Huang X., Ren X., Dan J., Li J., Zhou Sh., Cai H., Zhang S., Wang K., Xu Q., Wang Y., Zhang Zh., Wang G., Guo Sh., He Y., Zhou Y., Zhang Zh., Yang L., Zou W. // Matter and Radiation at Extremes. 2016. V. 1. P. 48.
  17. Kuznetsov S.D., Garanin S.F. // Proc. 2017 IEEE 21st International Conference on Pulsed Power (PPC), Brighton, 2017. P. 362.https://doi.org/10.1109/PPC.2017.8291230.
  18. Зеленый Л.М., Тактакишвили А.Л. // Физика плазмы. 1981. Т. 7. С. 1064.
  19. Зеленый Л.М., Тактакишвили А.Л. // Физика плазмы. 1984. Т. 10. С. 50.
  20. Zeleny L.M., Taktakishvili A.L. // Astrophys. Space Sci. 1987. V. 134. P. 185.
  21. Zeleny L.M., Taktakishvili A.L. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1988. V. 30. P. 663.
  22. Haines M. // J. Plasma Phys. 1974. V. 12. P. 1.
  23. Haines M. // Phys. Rev. Lett. 1981. V. 47. P. 917.
  24. Вихрев В.В., Брагинский С.И. // Вопросы теории плазмы. Вып. 10 / Под ред. М. А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1980. С. 243.
  25. Sadowski M.J. // Proc. 12-th Symposium on High Current Electronics. V. 2 / Ed. G. Mesyats, B. Kovalchuk, G. Remnev. Tomsk: Institute of High Current Electronics SD RAS, 2000. P. 185.
  26. Кингсеп А.С., Чукбар К.В., Яньков В.В. // Вопросы теории плазмы. Вып. 16 / Под ред. акад. Б.Б. Кадомцева М.: Энергоатомиздат, 1987. С. 209.
  27. Гаранин С.Ф., Кравец Е.М. // ПМТФ. 2022. Т. 63. С. 48.
  28. Ott E. // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 29. P. 1429.

© С.Ф. Гаранин, Е.М. Кравец, 2023

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах