Механизм формирования транс- и цис-изомеров бис-хелатных комплексов Pd(II) и Pt(II) на основе (N,O(S,Se))-бидентатных азометинов. квантово-химическое исследование
- Авторы: Харабаев Н.Н.1, Стегленко Д.В.1, Минкин В.И.1
-
Учреждения:
- НИИ физической и органической химии Южного федерального университета
- Выпуск: Том 50, № 11 (2024)
- Страницы: 799-806
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0132-344X/article/view/273439
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0132344X24110059
- EDN: https://elibrary.ru/LMQIXM
- ID: 273439
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Методом теории функционала плотности рассчитаны молекулярные структуры и относительные энергии транс- и цис-изомеров бис-хелатных комплексов салицилаль-, тиосалицилаль- и селеносалицилальдииминатов Pd(II) и Pt(II). В рамках модели постадийного образования бислигандных металлокомплексов ML2 (M++ + (L)– → (ML)+, (ML)+ + (L)–→ ML2) изучена роль кинетического фактора при формировании транс- или цис-изомеров комплексов PdL2 и PtL2. Показано, что конкуренция транс- и цис-изомеров бисхелатных азометиновых комплексов PdL2 и PtL2 с координационными узлами MN2O2, MN2S2, MN2Se2 определяется не только энергетической предпочтительностью одной из возможных конфигураций, но и активационными барьерами реакций изомеризации продуктов, образующихся на первой стадии взаимодействия исходных реагентов.
Полный текст
Молекулярное строение, спектральные и другие физико-химические свойства (магнитные, фотофизические, каталитические) тетракоординированных бис-хелатных комплексов переходных d8(Ni2+, Pd2+, Pt2+)-металлов с (N, O)-, (N, S)- и (N, Se)-бидентатными азометиновыми лигандами определяются электронной конфигурацией центрального атома металла, природой донорных атомов (составом координационного узла MN2X2 (X = O, S, Se)) и структурными особенностями лигандов [1–3]. Ранее [1] для бис-хелатных комплексов Ni(II) с (N, O)-, (N, S)- и (N, Se)-бидентатными азометиновыми лигандами экспериментально зафиксирована закономерность в формирования их структуры: транс-строение комплексов NiL2 с координационным узлом NiN2O2 и цис-строение комплексов с координационным узлом NiN2S2 и NiN2Se2. Эта закономерность была теоретически интерпретирована на основе учета термодинамического [4, 5] в сочетании с кинетическим [6] фактором формирования бис-хелатных комплексов этого типа. Аналогичная схема построена в настоящей работе для процессов конкуренции формирования транс- и цис-изомеров тетракоординированных бис-хелатных комплексов PdL2 и PtL2 на основе салицилаль-, тиосалицилаль- и селеносалицилальдииминов Ia (X = O), Ib (X = S) и Ic (X = =Se) соответственно (схема 1).
Схема 1.
Экспериментально установлено, что для комплексов PdL2 и PtL2 с координационными узлами PdN2O2 [7–10] и PtN2O2 [11–14] характерно транс-строение, в то время как для аналогичных комплексов Pd(II) и Pt(II) с (N, S)- и (N, Se)-бидентатными азометиновыми лигандами реализуются цис-стуктуры координационных узлов PdN2S2 [15–18], PdN2Se2 [19], PtN2S2 [15, 20] и PtN2Se2 [19]). Роль термодинамического фактора в реализации данного стереоэффекта определена в настоящей работе с помощью квантово-химических расчетов относительной устойчивости конкурирующих транс- и цис-изомеров бис-хелатных комплексов Pd(II) и Pt(II) с салицилаль-, тиосалицилаль- и селеносалицилаль-дииминовыми лигандами L (Ia, Ib и Ic соответственно), а поиск кинетически наиболее доступного (возможно, промежуточного) в ходе реакции комплексообразования стереоизомера осуществлен с помощью предложенной ранее [21–23] постадийной модели механизма реакции образования бисхелатных металлокомплексов ML2 (1):
M++ + (L)– → (ML)+, (ML)+ + (L)– → ML2. (1)
Основной в определении наиболее вероятного в процессе комплексообразования изомера является вторая стадия этой реакции, т. е. стадия связывания катионом (ML)+ аниона второго лиганда (L)–. Как было отмечено [6], кинетически наиболее доступный изомер комплекса ML2 может быть принят в качестве предпочтительного изомера, если он представляет также энергетически наиболее выгодную конфигурацию. В противном случае, этот изомер рассматривается только как исходный для возможных последующих реакций изомеризации, направленных в сторону более устойчивых изомерных структур.
МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ
Квантово-химические расчеты проведены методом теории функционала плотности (DFT) [24] по программе Gaussian09 [25]. Учитывая известную зависимость результатов DFT-расчетов от типа использованного функционала [26–28], вычисления проведены с использованием трех вариантов гибридных функционалов: B3LYP [29, 30], PBE0 [31] и TPSSh [32] в сочетании с базисом SDD. В расчетах планарных транс- и цис-изомеров комплексов Pd(II) и Pt(II) учтено их низкоспиновое (синглетное) состояние. Локализация и анализ стационарных точек на поверхности потенциальной энергии (ППЭ) проведены путем полной оптимизации геометрии молекул транс- и цис-изомеров комплексов Pd(II) и Pt(II) в сопровождении с расчетом колебательных спектров для основных и переходных (в реакции цис-транс-изомеризации) состояний комплексов. Графические изображения молекулярных структур построены по программе ChemCraft [33].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Согласно результатам DFT-расчетов (табл. 1, 2) молекулярные структуры транс-изомеров O-содержащих комплексов PdL2 и PtL2 (X = O) на основе салицилальдииминов Ia имеют планарное строение, а цис-изомеры конформацию “ступенька”. В случае S, Se-содержащих комплексов PdL2 и PtL2 (X = S, Se) на основе тиосалицилаль- и селеносалицилальдииминов Ib и Ic, соответственно, транс-изомеры имеют конформацию “зонтик”, а цис-изомеры — конформацию “ступенька”.
Таблица 1. Геометрические параметры координационных узлов PdN2X2 и PtN2X2 в рассчитанных методом DFT/B3LYP/SDD молекулярных структурах транс- и цис-изомеров комплексов PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se)
Стереоизомеры комплексов PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se) | r(M–X), Å | r(M–N), Å | ∠ NMX, град | ∠ XMX, град | ∠ NMN, град |
PdL2 (X = O), транс-плоскость PdL2 (X = O), цис-ступенька | 2.013 2.019 | 2.044 2.042 | 91.8 89.4 | 180.0 86.0 | 180.0 96.3 |
PdL2 (X = S), транс-зонтик PdL2 (X = S), цис-ступенька | 2.409 2.363 | 2.060 2.087 | 88.7 89.4 | 173.9 87.4 | 177.3 94.6 |
PdL2 (X = Se), транс-зонтик PdL2 (X = Se), цис-ступенька | 2.512 2.450 | 2.059 2.105 | 88.1 89.3 | 171.2 87.7 | 177.0 94.4 |
PtL2 (X = O), транс-плоскость PtL2 (X = O), цис-ступенька | 2.030 2.034 | 2.042 2.038 | 92.2 89.7 | 180.0 84.8 | 180.0 96.6 |
PtL2 (X = S), транс-зонтик PtL2 (X = S), цис-ступенька | 2.427 2.383 | 2.057 2.077 | 89.0 89.5 | 175.3 87.6 | 177.9 94.0 |
PtL2 (X = Se), транс-зонтик PtL2 (X = Se), цис-ступенька | 2.528 2.470 | 2.056 2.093 | 88.2 89.5 | 172.5 88.1 | 177.7 93.5 |
В табл. 1 приведены рассчитанные методом DFT/B3LYP/SDD геометрические параметры (длины координационных связей и углы между ними) координационных узлов PdN2X2 и PtN2X2 в транс- и цис-изомерах комплексов PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se),
На основе DFT-расчетов (с использованием функционалов B3LYP, PBE0 и TPSSh) относительной энергии конкурирующих транс- и цис-изомеров бис-хелатных комплексов Pd(II) и Pt(II) с салицилаль-, тиосалицилаль- и селеносалицилальдииминовыми лигандами Ia, Ib и Ic, соответственно, установлено, что энергетически более выгодными являются транс-изомеры (табл. 2), что отражает действие термодинамического фактора при их формировании. Причем только для O-содержащих комплексов PdL2 и PtL2 (X = O) наблюдается существенное (в пользу транс-изомеров) различие между величинами полной энергии конкурирующих транс- и цис-изомеров (табл. 2).
Поиск кинетически наиболее доступного в ходе реакции образования транс- или цис-изомеров комплексов PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se) осуществлен с помощью квантовохимического моделирования второй стации реакции (1), а именно стадии (ML)+ + (L)– → ML2. В использованной модели стартовое расстояние между атомом палладия (платины) катиона (ML)+ и донорными атомами N и X (O, S, Se) аниона второго лиганда (L)– принято по 4 Å соответственно. В качестве стартового, выбрано взаимно-ортогональное расположение плоскостей катиона (ML)+ и “клешни” аниона второго лиганда (L)–.
DFT-Моделирование реакции (ML)+ + (L)– → ML2 позволило установить, что в случае O-содержащих комплексов Pd(II) и Pt(II) с салицилальдииминовыми лигандами (Ia, X = O) кинетически наиболее доступным является транс-изомер (схема 2).
На схеме 2 представлены рассчитанные методом DFT/B3LYP/SDD молекулярные структуры катиона (PdL(X = O))+, аниона второго лиганда (L(X = O)) (L)– и продукта реакции комплексообразования — транс-изомера комплекса PdL2 (X = O). Изображение кинетической модели второй стадии реакции (1) для комплекса PtL2 (X = O) визуально, практически, совпадает с ее изображением для комплекса PdL2 (X = O), приведенном на схеме 2.
Схема 2.
С учетом того, что кинетически наиболее доступный при образовании комплексов PdL2 и PtL2 (X = O) транс-изомер (схема 2), как продукт модельной реакции (1), является также энергетически существенно более выгодным по отношению к конкурирующему цис-изомеру (табл. 2), он может быть принят в качестве предпочтительного изомера. Важно отметить, что теоретически обоснованная закономерность формирования транс-структуры координационного узла PdN2O2 или PtN2O в комплексах PdL2 и PtL2 на основе (N, O)-бидентатных азометинов хелатного типа подтверждается результатами экспериментальных (РСА) исследований [7–14] реальных структур, близких к обсуждаемым в настоящей работе модельным соединениям.
Таблица 2. Рассчитанные методом DFT/B3LYP, PBE0, TPSSh/SDD относительные энергии без учета (∆E, ккал/моль) и с учетом нулевых колебаний (∆EZPE, ккал/моль) транс- и цис-изомеров комплексов PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se).
Изомеры комплексов PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se) | DFT/B3LYP | DFT/PBE0 | DFT/TPSSh | |||
∆E | ∆EZPE | ∆E | ∆EZPE | ∆E | ∆EZPE | |
PdL2 (X = O), транс-плоскость PdL2 (X = O), цис-ступенька | 0.0 16.8 | 0.0 16.2 | 0.0 16.9 | 0.0 16.3 | 0.0 16.1 | 0.0 15.4 |
PdL2 (X = S), транс-зонтик PdL2 (X = S), цис-ступенька | 0.0 3.9 | 0.0 3.5 | 0.0 3.9 | 0.0 3.6 | 0.0 3.8 | 0.0 3.4 |
PdL2 (X = Se), транс-зонтик PdL2 (X = Se), цис-ступенька | 0.0 0.5 | 0.0 0.2 | 0.0 0.3 | 0.0 0.0 | 0.0 0.1 | 0.1 0.0 |
PtL2 (X = O), транс-плоскость PtL2 (X = O), цис-ступенька | 0.0 16.9 | 0.0 16.3 | 0.0 17.0 | 0.0 16.3 | 0.0 16.2 | 0.0 15.5 |
PtL2 (X = S), транс-зонтик PtL2 (X = S), цис-ступенька | 0.0 5.0 | 0.0 4.6 | 0.0 4.9 | 0.0 4.6 | 0.0 4.7 | 0.0 4.3 |
PtL2 (X = Se), транс-зонтик PtL2 (X = Se), цис-ступенька | 0.0 2.2 | 0.0 1.8 | 0.0 1.9 | 0.0 1.6 | 0.0 1.6 | 0.0 1.3 |
Аналогичное квантовохимическое DFT-моделирование реакции (ML)+ + (L)– → ML2 в случае S- и Se-содержащих комплексов PdL2 и PtL2 (X = S, Se) на основе тиосалицилаль- и селеносалицилальдииминов позволило установить, что кинетически наиболее доступным в этом случае является цис-изомер в конформации “ступенька” (схема 3).
На схеме 3 представлены рассчитанные методом DFT/B3LYP/SDD молекулярные структуры катиона (PdL(X = S))+, аниона второго лиганда (L(X = S))– и продукта реакции комплексообразования — цис-изомера комплекса PdL2 (X = S). Для комплексов PdL2 (X = Se) и PtL2 (X = S, Se) изображение кинетической модели второй стадии реакции (1) визуально практически совпадает с изображением, приведенным на схеме 3.
Схема 3.
Природа реализации цис-структуры координационного узла MN2X2 (M = Pd, Pt; X = S, Se), в отличие от транс-структуры координационного узла MN2X2 (M = Pd, Pt; X = O) в процессе формирования бис-хелатных комплексов PdL2 и PtL2, аналогична подробно рассмотренной ранее [6] на примере бис-хелатных азометиновых комплексов NiL2, т. е. комплексов с тем же составом ближайшего окружения центрального атома металла (MN2O2, MN2S2, MN2Se2) и с той же его электронной конфигурацией d8(Ni2+, Pd2+, Pt2+). Важно отметить, что в случае комплексов PdL2 и PtL2 (X = O) с квазипланарным строением металлоциклов реализация цис-структуры стерически затруднена из-за межлигандных взаимодействий заместителей R при атомах азота (схема 2). В случае же комплексов PdL2 и PtL2 (X = S, Se) цис-структура стерически доступна, благодаря значительным (около 40°) перегибам металлоциклов по линии атомов S–N или Se–N, разводящим в пространстве заместители R при атомах азота двух лигандов (схема 3). Как было отмечено ранее [34], эти перегибы металлоциклов обусловлены малыми валентными (внутрициклическими) углами, характерными для атомов серы и селена (104° и 99° соответственно, в рассчитанных комплексах) в отличие от аналогичных углов для атомов кислорода (125°).
Согласно DFT-расчетам, цис-изомер S- и Se-содержащих комплексов PdL2 и PtL2 (X = S, Se) на основе тиосалицилаль- и селеносалицилальдииминов, установленный как кинетически наиболее доступный при их образовании (схема 3), не является энергетически более выгодным по отношению к конкурирующему транс-изомеру (табл. 2). С учетом того, что устойчивость кинетически наиболее доступного цис-изомера зависит от величины барьера возможной последующей реакции цис-транс-изомеризации в сторону энергетически более выгодного транс-изомера, проведено моделирование этой реакции и оценена величина ее барьера. При построении квантовохимической модели механизма реакции цис-транс-изомеризации (от кинетически наиболее доступного цис-изомера в сторону энергетически более выгодного транс-изомера) использована в качестве координаты реакции величина θ диэдрального угла между плоскостями треугольных фрагментов NMX (M =Pd, Pt; X = S, Se) двух металлоциклов в комплексах PdL2 и PtL2 (X = S, Se).
DFT-моделирование реакции цис-транс-изомеризации в комплексах PdL2 и PtL2 (X = S, Se) показало, что структура переходных состояний (ПС) является псевдотетраэдрической (схема 4, табл. 3) со взаимноортогогальным расположением плоскостей металлоциклов (θ = 83°– 89° в исследованных комплексах), а величина барьера δ в этой реакции (табл. 4) превышает 35 ккал/моль в комплексах PdL2 (X = S, Se) и 40 ккал/моль в комплексах PtL2 (X = S, Se).
Схема 4.
На схеме 4 представлена рассчитанная методом DFT/B3LYP/SDD структура ПС реакции изомеризации “цис-ступенька → транс-зонтик” в комплексе PdL2 (X = S).
Таблица 3. Рассчитанные методом DFT/B3LYP/SDD геометрические параметры координационных узлов PdN2X2 и PtN2X2 (X = S, Se) в переходных состояниях (ПС) реакции цис-транс-изомеризации в комплексах PdL2 и PtL2 (X = S, Se)*
ПС в комплексах PdL2 и PtL2 (X = S, Se) | r(M–X), Å | r(M –N), Å | ∠ NMX, град | ∠ XMX, град | ∠ NMN, (град |
ПС (PdL2 (X = S)) | 2.342 2.449 | 2.010 2.403 | 93.1 84.5 | 112.2 | 130.5 |
ПС (PdL2 (X = Se)) | 2.427 2.522 | 2.017 2.394 | 93.9 86.5 | 112.4 | 131.8 |
ПС (PtL2 (X = S)) | 2.353 2.384 | 2.017 2.798 | 94.4 75.4 | 103.5 | 133.1 |
ПС (PtL2 (X = Se)) | 2.431 2.464 | 2.029 2.782 | 93.6 77.0 | 104.3 | 133.5 |
*Двойные значения геометрических параметров металлоциклов (r(M–X), r(M–N), ∠ NMX) отражают неэквивалентность их строения в ПС реакции цис-транс-изомеризации.
Полученные результаты DFT-моделирования реакции цис-транс-изомеризации в комплексах PdL2 и PtL2 (X = S, Se) показали их высокобарьерность (табл. 4), что позволяет заключить о предпочтительности именно исходного в этих реакциях (кинетически наиболее доступного в процессе комплексообразования) цис-изомера, как продукта модельной реакции (ML)+ + (L)– → → ML2. Важно заметить, что теоретически обоснованная закономерность формирования цис-структуры координационного узла PdN2S2 или PtN2Se2 в комплексах PdL2 и PtL2 с (N, S)- и (N, Se)-бидентатными азометиновыми лигандами хелатного типа подтверждается результатами экспериментальных (РСА) исследований [15–20] реальных структур комплексов Pd(II) и Pt(II), близких к обсуждаемым в настоящей работе модельным соединениям.
Таблица 4. Рассчитанные методом DFT/B3LYP, PBE0, TPSSh/SDD величины барьера δ (ккал/моль) реакции цис-транс-изомеризации в комплексах PdL2 и PtL2 (X = S, Se)
Комплексы PdL2 и PtL2 (X = S, Se) | Величина барьера δ (ккал/моль) | ||
DFT/B3LYP | DFT/PBE0 | DFT/TPSSh | |
PdL2 (X = S) PdL2 (X = Se) | 37.8 36.7 | 41.6 39.8 | 39.2 37.3 |
PtL2 (X = S) PtL2 (X = Se) | 46.0 42.6 | 50.7 47.0 | 49.2 44.5 |
Таким образом, квантовохимическое исследование закономерности транс- или цис-строения изомеров комплексов PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se) на основе салицилаль-, тиосалицилаль- и селеносалицилальдииминов показало, что наиболее предпочтительный стереоизомер соответствует продукту модельной реакции постадийного образовании бислигандных металлокомплексов ML2 (M++ + (L)– → (ML)+, (ML)+ + (L)– → ML2). Моделирование этой реакции позволило воспроизвести и теоретически интерпретировать экспериментально наблюдаемые закономерности реализации цис-структуры координационных узлов PdN2S2, PdN2Se2 и PtN2S2, PtN2Se2, в отличие от транс-структуры координационных узлов PdN2O2 и PtN2O2 в соответствующих бис-хелатных азометиновых комплексах PdL2 и PtL2 (X = O, S, Se).
Следовательно, формирование транс- или цис-структуры координационных узлов PdN2X2 и PtN2X2 (X = O, S, Se) в бис-хелатных азометиновых комплексах Pd(II) и Pt(II) определяется не только термодинамикой (энергетической предпочтительностью одной из возможных конфигураций), но также и кинетикой (величинами активационных барьеров реакции изомеризации образующихся на начальной стадии первичных продуктов взаимодействия исходных компонентов).
ФИНАНСИРОВАНИЕ
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (государственное задание в сфере научной деятельности, проект № FENW-2023-0017).
Об авторах
Н. Н. Харабаев
НИИ физической и органической химии Южного федерального университета
Автор, ответственный за переписку.
Email: nkharabaev@mail.ru
Россия, Ростов-на-Дону
Д. В. Стегленко
НИИ физической и органической химии Южного федерального университета
Email: nkharabaev@mail.ru
Россия, Ростов-на-Дону
В. И. Минкин
НИИ физической и органической химии Южного федерального университета
Email: nkharabaev@mail.ru
Россия, Ростов-на-Дону
Список литературы
- Garnovskii A.D., Nivorozhkin A.L., Minkin V.I. // Coord. Chem. Rev. 1993. V. 126. № 1. P. 1.
- Bourget-Merle. L., Lappert M.F., Severn J.R. // Chem. Rev. 2002. V. 102. № 6. P. 3031.
- Garnovskii A.D., Vasilchenko I.S., Garnovskii D.A., Kharisov B.I. // J. Coord. Chem. 2009. V. 62. № 2. P. 151.
- Kharabaev N.N., Starikov A.G., Minkin V.I. // Dokl. Chem. 2014. V. 458. P. 181.
- Kharabayev N.N., Starikov A.G., Minkin V.I. // J. Struct. Chem. 2016. V. 57. № 3. P. 431.
- Kharabayev N.N., Minkin V.I. // Russ. J. Coord. Chem. 2022. V. 48. № 12. P. 765. https://doi.org/10.1134/S1070328422700117
- Faghih Z., Neshat A., Wojtczak A. et al. // Inorg. Chim. Acta. 2018. V. 471. P. 404.
- Tshabalala T., Ojwach S. // J. Organomet. Chem. 2018. V. 873. P. 35.
- Firinci R., Firinci E., Basbulbul G. et al. // Transition Met. Chem. 2019. V. 44. P. 391.
- Sarto L.E., Badaro W.P.D., de Gois E.P. et al. // J. Mol. Struct. 2020. V. 1204. P. 127549.
- Komiya N., Okada M., Fukumoto K. et al. // J. Am. Chem. Soc. 2011. V. 133. P. 6493.
- Patterson A.E., Miller J.J., Miles B.A. et al. // Inorg. Chim. Acta. 2014. V. 415. P. 88
- Hashimoto T., Fukumoto K., Le N.H-T. et al. // Dalton Trans. 2016. V. 45. P. 19257.
- Iwata S., Takahashi H., Ihara A. et al. // Transition Met. Chem. 2018. V. 43. P. 115.
- Martin E.M., Bereman R.D., Reibenspies J. // Inorg. Chim. Acta.1992. V.191. P. 171.
- Antsyshkina A.S., Porai-Koshits M.A., Vasil’chenko I.S. et al. // Proc. Nat. Acad. Sci. USSR. 1993. V. 330. P. 54.
- Orysyk S.I., Bon V.V., Pekhnyo V.I. // Acta Crystallogr. E. 2009. V. 65. m 1059.
- Orysyk S.I., Bon V.V., Pekhnyo V.I., et al. // Polyhedron. 2012. V. 38. P. 15.
- Al-Jibori S.A., Dayaaf N.A., Mohammed M.Y., et al. // J. Chem. Cryst. 2013. V.43. P. 365.
- Dutta P.K., Panda S., Zade S.S. // Inorg. Cnim. Acta. 2014. V. 411. P. 83.
- Харабаев Н.Н., Коган В.А., Осипов О.А. // Журн. структ. хим. 1979. Т. 20. № 1. С. 133.
- Kharabayev N. N. // Russ. J. Coord. Chem. 2017. Vol. 43. № 12. P. 807. https://doi.org/10.1134/S107032841712003X
- Kharabayev N.N. // Russ. J. Coord. Chem. 2019. V. 45. № 8. P. 573. https://doi.org/10.1134/S1070328419080050
- Parr R., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules. New York: Oxford University Press, 1989. 333 p.
- Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B. et al. Gaussian 09. Revision D.01. Wallingford CT, Gaussian, Inc., 2013.
- Sousa S.F., Fernandes P.A., Ramos M.J. //J. Phys. Chem. A. 2007. V. 111. № 42. Р. 10439.
- Burke K., Wagner L.O. // Int. J. Quantum Chem. 2013. V. 113. № 2. P. 96.
- Tsipis A.C. // Coord. Chem. Rev. 2014. V. 272. P. 1.
- Becke A.D. // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. P. 3098.
- Lee C., Yang W., Parr R.G. // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. P. 785.
- Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 3865.
- Tao J., Perdew J.P., Staroverov V.N., Scuseria G.E. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91. P. 146401.
- Zhurko G.A., Zhurko D.A. Chemcraft. Version 1.6. http://www.chemcraftprog.com
- Харабаев Н. Н. // Коорд. химия. 1991. Т. 17. № 5. С. 579.
Дополнительные файлы






