On Constants in the Jackson Stechkin Theorem in the Case of Approximation by Algebraic Polynomials


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Resumo

New estimates are proved for the constants J(k, α) in the classical Jackson–Stechkin inequality En−1(f) ≤ J(k, α)ωk(f,απ/n), α > 0, in the case of approximation of functions fC[−1, 1] by algebraic polynomials. The main result of the paper implies the following two-sided estimates for the constants: 1/2 ≤ J(2k, α) < 10, n ≥ 2k(2k − 1), α ≥ 2.

Sobre autores

A. Babenko

N. N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics; Institute of Natural Sciences and Mathematics

Autor responsável pela correspondência
Email: babenko@imm.uran.ru
Rússia, ul. S. Kovalevskoi 16, Yekaterinburg, 620990; ul. Kuibysheva 48, Yekaterinburg, 620026

Yu. Kryakin

Institute of Mathematics

Autor responsável pela correspondência
Email: kryakin@math.uni.wroc.pl
Polônia, pl. Grunwaldzki 2/4, Wrocław, 50 384

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