Отправить статью по E-mail 
Метод условного градиента для экстремальных задач с ограничением в виде пересечения выпуклой гладкой поверхности и выпуклого компакта
- Авторы: Черняев Ю.А.1
-
Учреждения:
- Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева
- Выпуск: Том 63, № 7 (2023)
- Страницы: 1100-1107
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136177
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923070049
- EDN: https://elibrary.ru/ZXHUGJ
- ID: 136177
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предлагается обобщение метода условного градиента на случай невыпуклых множеств ограничений, представляющих собой теоретико-множественное пересечение выпуклой гладкой поверхности и выпуклого компакта. Исследуются необходимые условия экстремума и вопросы сходимости метода. Библ. 13.
Об авторах
Ю. А. Черняев
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева
Автор, ответственный за переписку.
Email: chernyuri@mail.ru
Россия, 420111, Казань, , ул. К. Маркса, 10
Список литературы
- Frank M., Wolfe P. An algorithm for quadratic programming // Naval Research Logistics Quarterly. 1956. T. 3. Bып. 1–2. C. 95–110.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.
- Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975.
- Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975.
- Васильев Ф.П., Ячимович М. Об итеративной регуляризации метода условного градиента и метода Ньютона при неточно заданных исходных данных // Докл. АН СССР. 1980. Т. 250. № 2. С. 265–269.
- Коннов И.В. Метод условного градиента без линейного поиска // Известия вузов. Математика. 2018. № 1. С. 93–96.
- Черняев Ю.А. Метод условного градиента для экстремальных задач с предвыпуклыми ограничениями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 12. С. 1910–1913.
- Климов В.С. О сходимости метода условного градиента // Известия вузов. Математика. 2005. № 12. С. 27–34.
- Чернов А.В. О сходимости метода условного градиента в распределенных задачах оптимизации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2011. Т. 51. № 9. С. 1616–1629.
- Balashov M.V., Polyak B.T., Tremba A.A. Gradient projection and conditional gradient methods for constrained nonconvex minimization // Numerical Functional Analysis and Optimization. 2020. V. 41. P. 822–849.
- Черняев Ю.А. Метод проекции градиента для экстремальных задач с ограничением в виде пересечения гладкой поверхности и выпуклого замкнутого множества // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 1. С. 37–49.
- Черняев Ю.А. Обобщение метода проекции градиента и метода Ньютона на экстремальные задачи с ограничением в виде гладкой поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 9. С. 1493–1502.
- Черняев Ю.А. Сходимость метода проекции градиента и метода Ньютона для экстремальных задач с ограничением в виде пересечения сферической поверхности и выпуклого замкнутого множества // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56. № 10. С. 1733–1749.
Дополнительные файлы
