In studying the development of instabilities in a random medium, it is often assumed that memory in the medium is lost instantaneously at prescribed moments in time, while it is natural to assume that memory loss occurs gradually. This paper studies the effects arising from gradual memory loss. It turns out that long memory can increase the rate of instability development (increase the Lyapunov exponent). The connection between this effect and intermittency effects arising during the development of instabilities in a random medium is established. The study is conducted within the framework of a simple model proposed by Ya. B. Zeldovich for describing the development of instability arising under the action of curvature fluctuations during light propagation in a universe that is homogeneous and isotropic only on average.
При изучении развития неустойчивостей в случайной среде часто предполагается, что память в среде теряется мгновенно в предписанные моменты времени, тогда как естественно предполагать, что потеря памяти происходит постепенно. В работе изучаются эффекты, возникающие в результате постепенной потери памяти. Оказывается, что длинная память может повышать скорость развития неустойчивости (увеличивать показатель Ляпунова). Устанавливается связь этого эффекта с эффектами перемежаемости, возникающими при развитии неустойчивостей в случайной среде. Исследование проводится в рамках простой модели, предложенной Я. Б. Зельдовичем для описания развития неустойчивости, возникающей под действием флуктуаций кривизны при распространении света во Вселенной, однородной и изотропной лишь в среднем.