Journal of Experimental and Theoretical PhysicsJournal of Experimental and Theoretical PhysicsЖурнал экспериментальной и теоретической физики0044-45103034-641XThe Russian Academy of Sciences25899310.31857/S0044451024040138ArticlesСтатьиResearch ArticleTHERMODYNAMIC CRITERION OF NEUTRAL STABILITY OF SHOCK WAVES IN HYDRODYNAMICS AND ITS IMPLICATIONSТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ НЕЙТРАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ УДАРНЫХ ВОЛН В ГИДРОДИНАМИКЕ И ЕГО СЛЕДСТВИЯKonyukhovA. V.КонюховА. В.
Russian Federation
konyukhov_av@mail.ruJoint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of SciencesОбъединенный институт высоких температур Российской академии наук150420241654VOL 165, NO4 (2024)ТОМ 165, №4 (2024)58960205072024Copyright ©; 2024, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2024, Российская академия наук2024Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.rcsi.science/0044-4510/article/view/258993

It is shown that the Kontorovich criterion for neutral stability of relativistic shock waves (the relativistic analog of the Dyakov-Kontorovich criterion in classical hydrodynamics), after eliminating the derivative along the Taub-Hugoniot shock adiabat using relations at the relativistic shock-wave discontinuity, reduces to a constraint on the isenthalpic derivative of internal energy with respect to specific volume in the rest frame: p>-∂ϵ∂vω>p0. The obtained formulation is also valid in classical hydrodynamics. The implications of this formulation for shock waves with single-phase and two-phase final states in a medium with first-order phase transition are derived. The influence of the Riedel parameter and isochoric heat capacity on the realizability of neutrally stable shock waves is shown. In a model problem formulation, the effect of local thermodynamic non-equilibrium on the damping of perturbations of a neutrally stable shock wave is investigated.

Показано, что критерий Конторовича нейтральной устойчивости релятивистских ударных волн (релятивистский аналог критерия Дьякова–Конторовича в классической гидродинамике), после исключения производной вдоль ударной адиабаты Тауба–Гюгонио с использованием соотношений на релятивистском ударно-волновом разрыве, сводится к ограничению на изоэнтальпийную производную внутренней энергии по удельному объему в системе покоя: p>-∂ϵ∂vω>p0. Полученная формулировка справедлива и в классической гидродинамике. Выведены следствия данной формулировки для ударных волн с однофазным и двухфазным конечными состояниями в среде с фазовым переходом первого рода. Показано влияние параметра Риделя и изохорной теплоемкости на реализуемость нейтрально устойчивых ударных волн. В модельной постановке задачи исследовано влияние локальной термодинамической неравновесности на затухание возмущений нейтрально устойчивой ударной волны.

relativistic hydrodynamicsshock waveneutral stabilityphaseРабота поддержана министерством науки и высшего образования Российской Федерации (государственное задание № 075-01129-23-00).S. P. D’yakov, The Stability of Shockwaves: Investigation of the Problem of Stability of Shock Waves in Arbitrary Media, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 27, 288 (1954).V. M. Kontorovich, Concerning the Stability of Shock Waves, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 33, 1525 (1957).J. J. Erpenbeck, Stability of Step Shocks, Phys. Fluids 5, 1181 (1962); DOI:10.1063/1.1706503.V. M. Kontorovich, Stability of Shock Waves in Relativistic Hydrodynamics, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 34, 186 (1958).P. V. Tytarenko and V. I. Zhdanov, Existence and Stability of Shock Waves in Relativistic Hydrodynamics with General Equation of State, Phys. Lett. A 240, 295 (1998); DOI:10.1016/S0375-9601(97)00973-0.I. V. Lomonosov, V. E. Fortov, K. V. Khishchenko, and P. R. Levashov, Shock Wave Stability in Metals, AIP Conf. Proc. 505, 85 (2000); DOI:10.1063/1.1303427.I. V. Lomonosov, V. E. Fortov, K. V. Khishchenko, and P. R. Levashov, Theoretical Investigation of Shock Wave Stability in Metals, AIP Conf. Proc. 706, 91 (2004); DOI:10.1063/1.1780191.I. V. Lomonosov and N. A. Tahir, Theoretical Investigation of Shock Wave Stability in Metals, Appl. Phys. Lett. 92, 101905 (2008).M. Mond and I. M. Rutkevich, Spontaneous Acoustic Emission from Strong Ionizing Shocks, J. Fluid Mech. 275, 121 (1994).M. Mond and I. M. Rutkevich, Spontaneous Acoustic Emission from Strong Shocks in Diatomic Gases, J. Fluid Mech. 14, 1468 (2002); DOI:10.1063/1.1458005.G. Russo, Some Remarks on the Stability of Shock Waves, Meccanica 25, 83 (1990); DOI:10.1007/BF01566206.J. Bates and D. Montgomery, The D’yakov–Kontorovich Instability of Shock Waves in Real Gases, Phys. Rev. Lett. 84, 1180 (2000); DOI:10.1103/PhysRevLett.84.1180.A. V. Konyukhov, A. P. Likhachev, V. E. Fortov, S. I. Anisimov, and A. M. Oparin, On the Neutral Stability of a Shock Wave in Real Media, JETP Lett. 90, 18 (2009); DOI:10.1134/S0021364009130050.N. Wetta, J.-C. Pain, and O. Heuz´e, D’yakov–Kontorovitch Instability of Shock Waves in Hot Plasmas, Phys. Rev. E 98 , 033205 (2018); DOI: 10.1103/PhysRevE.98.033205.C. Huete and M. Vera, D’Yakov–Kontorovich Instability in Planar Reactive Shocks, J. Fluid Mech. 879, 54 (2019); DOI:10.1017/jfm.2019.942.C. Huete, F. Cobos-Campos, E. Abdikamalov, and S. Bouquet, Acoustic Stability of Nonadiabatic HighEnergy-Density Shocks, Phys. Rev. Fluids 5, 113403 (2020); DOI:10.1103/PhysRevFluids.5.113403.G. R. Fowles, Stimulated and Spontaneous Emission of Acoustic Waves from Shock Fronts, Phys. Fluids 24, 220 (1981); DOI:10.1063/1.863369.A. M. Anile and G. Russo, Linear Stability for Plane Relativistic Shock Waves, Phys. Fluids 30, 1045 (1987); DOI:10.1063/1.866302.G. Russo and A. M. Anile, Stability Properties of Relativistic Shock Waves: Basic Results, Phys. Fluids 30, 2406 (1987).G. Russo, Stability Properties of Relativistic Shock Waves: Applications, Astrophys. J. 334, 707 (1988); DOI:10.1086/166872.A. H. Taub, Relativistic Rankine–Hugoniot Equations, Phys. Rev. 74, 328 (1948); DOI: 10.1103/PhysRev.74.328.J. L. Synge, The Relativistic Gas, Series in Physics, North-Holland Publ. Comp. (1957).K. A. Bugaev and M. I. Gorenstein, Relativistic Shocks in Baryonic Matter, J. Phys. G: Nucl. Phys. 13, 1231 (1987).K. A. Bugaev, M. I. Gorenstein, B. K¨ampfer, and V. I. Zhdanov, Generalized Shock Adiabatics and Relativistic Nuclear Collisions, Phys. Rev. D 40, 2903 (1989); DOI:10.1103/PhysRevD.40.2903.A. V. Konyukhov, A. P. Likhachev, and V. E. Fortov, Behavior of Relativistic Shock Waves in Nuclear Matter, High. Temp. 53, 622 (2015); DOI:10.1134/S0018151X15050181.J. Cleymans, R. V. Gavai, and E. Suhonen, Quarks and Gluons at High Temperatures and Densities, Phys. Rep. 130, 217 (1986); DOI:10.1016/0370-1573(86)90169-9.B. E. Poling, J. M. Prausnitz, and J. P. O’Connell, Properties of Gases and Liquids, McGraw-Hill Education (2001).М. Д. Вайсман, Термодинамика парожидкостных потоков, Энергия. Ленинградское отделение, Москва (1977).A. G. Kulikovskii, A. T. Il’ichev, A. P. Chugainova, and V. A. Shargatov, On the Structure Stability of a Neutrally Stable Shock Wave in a Gas and on Spontaneous Emission of Perturbations, J. Exp. Theor. Phys. 131, 481 (2020); DOI:10.1134/s1063776120090186.A. G. Kulikovskii, A. T. Il’ichev, A. P. Chugainova, and V. A. Shargatov, Spontaneously Radiating Shock Waves, Doklady Physics 64, 293 (2019); DOI: 10.1134/s1028335819070036.C. S. Gardner, Comment on Stability of Step Shocks, Phys. Fluids 6, 1366 (1963); DOI:10.1063/1.1706917.N. M. Kuznetsov, The Theory of Shock-Wave Stability, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 88, 470 (1985).N. M. Kuznetsov, Stability of Shock Waves, Sov. Phys. Usp. 32, 993 (1989); DOI:10.1070/PU1989v032n11ABEH002777.G. R. Fowles and A. F. P. Houwing, Instabilities of Shock and Detonation Waves, Phys. Fluids 27, 1982 (1984); DOI:10.1063/1.864853.A. V. Konyukhov, A. P. Likhachev, V. E. Fortov, S. I. Anisimov, and A. M. Oparin, Stability and Ambiguous Representation of Shock Wave Discontinuity in Thermodynamically Nonideal Media, JETP Lett. 90, 25 (2009); DOI:10.1063/1.3295149.