Rogue waves in the sea: observations, physics, and mathematics

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Rogue waves are anomalously high waves that may suddenly form on the sea surface. At the dawn of the 21st century, they attracted the interest of researchers, from oceanographers to mathematicians. The review discusses the results of their research: physical mechanisms leading to the generation of anomalously high waves and respective mathematical models, observational data, results of direct numerical simulations and laboratory experiments, and new approaches to modeling and forecasting extreme sea waves.

About the authors

Alexey V. Slunyaev

Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences; National Research University "Higher School of Economics", Nizhny Novgorod Branch

Email: slunyaev@appl.sci-nnov.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Dmitrii Efimovich Pelinovsky

Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences; McMaster University

Email: dmpeli@math.mcmaster.ca

Efim Naumovich Pelinovsky

Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences; National Research University "Higher School of Economics", Nizhny Novgorod Branch

Email: pelinovsky@hydro.appl.sci-nnov.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. Draper L., Oceanus, 10 (1964), 13
  2. Mallory J. K., Int. Hydrographic Rev., 51:2 (1974), 99
  3. Torum A., Gudmestad O. T. (Eds.), Water Wave Kinematics, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1990
  4. Лопатухин Л. И. и др., Научно-технический сборник Российского морского регистра судоходства, 2003, № 26, 65
  5. Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A., Rogue Waves in the Ocean, Springer, Berlin, 2009
  6. Григорьева В. Г., Гулев С. К., Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 4:4 (2011), 18
  7. Дьяченко А. И. и др., Мировой океан, т. 1, Геология и текторника океана. Катастрофические явления в океане, Под общ. ред. Л. И. Лобковского, Научный мир, М., 2013
  8. Didenkulova E. G., Ocean Coastal Management, 188 (2020), 105076
  9. Nikolkina I., Didenkulova I., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 11 (2011), 2913
  10. Диденкулова Е. Г., Пелиновский Е. Н., Докл. РАН, 491 (2020), 97
  11. Куркин А. А., Пелиновский Е. Н., Волны-убийцы: факты, теория и моделирование, Нижегор. гос. техн. ун-т, Н. Новгород, 2004
  12. Доценко С. Ф., Иванов В. А., Волны-убийцы, МГИ НАНУ, Севастополь, 2006
  13. Шамин Р. В., Математические вопросы волн-убийц, Синергетика: от прошлого к будущему, № 76, ЛЕНАНД, М., 2016
  14. Guo B. et al., Rogue Waves: Mathematical Theory and Applications in Physics, Zhejiang Science and Technology Press, Hangzhou; Walter de Gruyter GmbH, Berlin, 2017
  15. Dysthe K., Krogstad H. E., Müller P., Annu. Rev. Fluid Mech., 40 (2008), 287
  16. Slunyaev A., Didenkulova I., Pelinovsky E., Contemp. Phys., 52 (2011), 571
  17. Onorato M. et al., Phys. Rep., 528 (2013), 47
  18. Adcock T. A. A., Taylor P. H., Rep. Prog. Phys., 77 (2014), 105901
  19. Слюняев А. В., Вестн. МГУ. Сер. 3. Физ. Астрон., 2017, № 3, 33
  20. Akhmediev N., Pelinovsky E., Eur. Phys. J. Spec. Top., 185 (2010), 1
  21. Dudley J. M. et al., Nat. Photon., 8 (2014), 755
  22. Dudley J. M. et al., Nat. Rev. Phys., 1 (2019), 675
  23. Holthuijsen L. H., Waves in Oceanic and Coastal Waters, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007
  24. Haver S., Rogue Waves 2004, Proc. of a Workshop (Brest, France, 20-22 October 2004), M. Olagnon, M. Prevosto, Ifremer, Brest, 2005
  25. Massel S. R., Ocean Surface Waves: Their Physics and Prediction, World Scientifc, Singapore, 1996
  26. Захаров В. Е., Прикладная механика и техническая физика, 1968, № 2, 86
  27. Zakharov V. E., Ostrovsky L. A., Physica D, 238 (2009), 540
  28. Osborne A. R., Nonlinear Ocean Waves and the Inverse Scattering Transform, Academic Press, New York, 2010
  29. Henderson K. L., Peregrine D. H., Dold J. W., Wave Motion, 29 (1999), 341
  30. Dysthe K. B., Trulsen K., Phys. Scr., 1999, no. T82, 48
  31. Кузнецов Е. А., ДАН СССР, 236 (1977), 575
  32. Peregrine D. H., J. Austral. Math. Soc. B, 25 (1983), 16
  33. Ахмедиев Н. Н. и др., ЖЭТФ, 89 (1985), 1542
  34. Ахмедиев Н. Н., Елеонский В. М., Кулагин Н. Е., ТМФ, 72 (1987), 183
  35. Akhmediev N., Ankiewicz A., Taki M., Phys. Lett. A, 373 (2009), 675
  36. Cavaleri L. et al. (The WISE Group), Prog. Oceanogr., 75 (2007), 603
  37. Chalikov D. V., Numerical Modeling of Sea Waves, Springer, Cham, 2016
  38. Чаликов Д. В., Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 56 (2020), 360
  39. Cargo ship breaks in half off Turkey, Scuttlebutt Sailing News, Published on February 2, 2021
  40. Father dies trying to rescue 2 kids swept off beach by wave, U.S. News. The Associated Press, January 5, 2021
  41. Didenkulova I. I. et al., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 6 (2006), 1007
  42. Liu P. C., Geofizika, 24:1 (2007), 57
  43. Liu P. C., Nat. Hazards Earth Syst. Sci. Discuss., 2 (2014), 7017
  44. Baschek B., Imai J., Oceanography, 24 (2011), 158
  45. Candella R. N., Nat. Hazards, 83 (2016), 211
  46. O'Brien L. et al., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 18 (2018), 729
  47. Garcia-Medina G. et al., Nat. Hazards, 94 (2018), 583
  48. Didenkulova I. I., Nikolkina I. F., Pelinovsky E. N., Письма в ЖЭТФ, 97 (2013), 221
  49. Turton J., Fenna P., Weather, 63 (2008), 352
  50. Barbario F. et al., Prog. Oceanogr., 175 (2019), 139
  51. Cardone V. J. et al., Int. J. Climatol., 35 (2015), 69
  52. Christou M., Ewans K., J. Phys. Oceanogr., 44 (2014), 2317
  53. Orzech M. D., Wang D., J. Mar. Sci. Eng., 8 (2020), 890
  54. Cattrell A. D. et al., J. Geophys. Res. Oceans, 123 (2018), 5624
  55. Cattrell A. D. et al., Sci. Rep., 9 (2019), 4461
  56. Teutsch I. et al., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 20 (2020), 2665
  57. Mori N., Ocean Eng., 31 (2004), 165
  58. Pinho U. F., Liu P. C., Ribeiro C. E. P., Geofizika, 21 (2004), 53
  59. Stansell P., Appl. Ocean Res., 26 (2004), 35
  60. Lavrenov I., Nat. Hazards, 17 (1998), 117
  61. Glejin J. et al., Indian J. Geo-Marine Sci., 43 (2014), 1339
  62. Didenkulova I., Borel Env. Res., 16 (2011), 138
  63. Кузнецов К. И. и др., Экологические системы и приборы, 2014, № 2, 33
  64. Дивинский Б. В. и др., Докл. РАН, 395 (2004), 690
  65. Karmpadakis I., Swan C., J. Phys. Oceanogr., 50 (2020), 1023
  66. Benetazzo A. et al., Sci. Rep., 7 (2017), 8276
  67. Bergamasco F., Benetazzo A., J. Mar. Sci. Eng., 9 (2021), 238
  68. Cavaleri L. et al., Sci. Data, 8 (2021), 37
  69. Mei C. C., Stiassnie M., Yue D. K. P., Theory and Applications of Ocean Surface Waves, v. 1, Linear Aspects, World Scientific, Singapore, 2005
  70. Krasitskii V. P., J. Fluid Mech., 272 (1994), 1
  71. Zakharov V., Eur. J. Mech. B, 18 (1999), 327
  72. Zakharov V. E., Procedia IUTAM, 26 (2018), 43
  73. Pelinovsky E., Talipova T., Kharif C., Physica D, 147 (2000), 83
  74. White B. S., Fornberg B., J. Fluid Mech., 255 (1998), 113
  75. Johannessen T. B., Swan C., Appl. Ocean Res., 19 (1997), 293
  76. Clauss G., Appl. Ocean Res., 24 (2002), 147
  77. Ducrozet G., Fink M., Chabchoub A., Phys. Rev. Fluids, 1 (2016), 054302
  78. Tobisch E., Pelinovsky E., J. Phys. A, 53 (2020), 345703
  79. Slunyaev A. et al., Physica D, 173 (2002), 77
  80. Рубан В. П., Письма в ЖЭТФ, 97 (2013), 788
  81. Рубан В. П., Письма в ЖЭТФ, 100 (2014), 853
  82. Stiassnie M., Shemer L., Wave Motion, 41 (2005), 307
  83. Annenkov S. Y., Shrira V. I., J. Fluid Mech., 561 (2006), 181
  84. Janssen P. A. E. M, J. Phys. Oceanogr., 33 (2003), 863
  85. Mori N., Janssen P. A. E. M, J. Phys. Oceanogr., 36 (2006), 1471
  86. Onorato M. et al., Phys. Rev. Lett., 86 (2001), 5831
  87. Onorato M. et al., Eur. J. Mech. B, 25 (2006), 586
  88. McLean J. W., J. Fluid Mech., 114 (1982), 315
  89. Alber I. E., Proc. R. Soc. Lond. A, 363 (1978), 525
  90. Dyachenko A. I., Zakharov V. E., Письма в ЖЭТФ, 81 (2005), 318
  91. Бадулин С. И., Ивонин Д. В., Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 5:1 (2012), 37
  92. Mori N., Onorato M., Janssen P. A. E. M, J. Phys. Oceanogr., 41 (2011), 1484
  93. Waseda T., Kinoshita T., Tamura H., J. Phys. Oceanogr., 39 (2009), 621
  94. Xiao W. et al., J. Fluid Mech., 720 (2013), 357
  95. Ribal et al., J. Fluid Mech., 719 (2013), 314
  96. Janssen P., The Interaction of Surface Waves and Wind, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004
  97. Pelinovsky E., Sergeeva A., Eur. J. Mech. B, 25 (2006), 425
  98. Mussot A. et al., Opt. Express, 17 (2009), 17010
  99. Slunyaev A. V., Pelinovsky E. N., Phys. Rev. Lett., 117 (2016), 214501
  100. Sun Y.-H., Phys. Rev. E, 93 (2016), 052222
  101. Рубан В. П., Письма в ЖЭТФ, 102 (2015), 739
  102. Soto-Crespo J. M., Devine N., Akhmediev N., Phys. Rev. Lett., 116 (2016), 103901
  103. Пелиновский Е. Н., Шургалина Е. Г., Слюняев А. В., Нелинейные волны'2016, Отв. ред. А. М. Сергеев, А. В. Слюняев, ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2017, 279
  104. Gelash A. A., Agafontsev D. S., Phys. Rev. E, 98 (2018), 042210
  105. El G., Tovbis A., Phys. Rev. E, 101 (2020), 052207
  106. Mullyadzhanov R., Gelash A., Phys. Rev. Lett., 126 (2021), 234101
  107. El G. A., J. Stat. Mech., 2021 (2021), 114001
  108. Agafontsev D. S., Zakharov V. E., Nonlinearity, 28 (2015), 2791
  109. Agafontsev D. S., Zakharov V. E., Nonlinearity, 29 (2016), 3551
  110. Kachulin D., Dyachenko A., Zakharov V., Fluids, 5:2 (2020), 67
  111. Onorato M. et al., Phys. Lett. A, 380 (2016), 3173
  112. Fedele F., J. Fluid Mech., 782 (2015), 25
  113. Janssen P. A. E. M, Janssen A. J. E. M, J. Fluid Mech., 859 (2019), 790
  114. Onorato M. et al., Phys. Rev. Lett., 102 (2009), 114502
  115. Tang T. et al., J. Fluid Mech., 908 (2021), A3
  116. Annenkov S. Y., Shrira V. I., Geophys. Res. Lett., 2009, 13603
  117. Annenkov S. Y., Shrira V. I., Phys. Rev. Lett., 102 (2009), 024502
  118. Slunyaev A., Sergeeva A., Pelinovsky E., Physica D, 303 (2015), 18
  119. Janssen T. T., Herbers T. H. C., J. Phys. Oceanogr., 39 (2009), 1948
  120. Onorato M., Proment D., Toffoli A., Phys. Rev. Lett., 107 (2011), 184502
  121. Sergeeva A., Pelinovsky E., Talipova T., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 11 (2011), 323
  122. Рубан В. П., Письма в ЖЭТФ, 95 (2012), 550
  123. Zeng H., Trulsen K., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 12 (2012), 631
  124. Adcock T. A. A., Taylor P. H., Int. J. Offshore Polar Eng., 21 (2011), 8
  125. Ducrozet G., Slunyaev A. V., Stepanyants Y. A., Phys. Fluids, 33 (2021), 066606
  126. Trulsen K. et al., J. Fluid Mech., 882 (2020), R2
  127. Zheng Y. K. et al., Phys. Rev. Fluids, 5 (2020), 064804
  128. Zhang J., Benoit M., J. Fluid Mech., 912 (2021), A28
  129. Li Y. et al., J. Fluid Mech., 915 (2021), A71
  130. Peregrine D. H., Adv. Appl. Math., 16 (1976), 9
  131. Басович А. Я., Таланов В. И., Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 13 (1977), 766
  132. Moreira R. M., Peregrine D. H., J. Fluid Mech., 691 (2012), 1
  133. Shrira V. I., Slunyaev A. V., J. Fluid Mech., 738 (2014), 65
  134. Pelinovsky E., Polukhina O., Kurkin A., Eur. Phys. J. Spec. Top., 185 (2010), 35
  135. Shrira V. I., Slunyaev A. V., Phys. Rev. E, 89 (2014), 041002
  136. Deconinck B., Segal B. L., Physica D, 346 (2017), 1
  137. Chen J., Pelinovsky D. E., White R. E., Physica D, 405 (2020), 132378
  138. Захаров В. Е., Шабат А. Б., ЖЭТФ, 61 (1971), 118
  139. Ablowitz M. J. et al., Stud. Appl. Math., 53 (1974), 249
  140. Biondini G., Mantzavinos D., Commun. Pure Appl. Math., 70 (2017), 2300
  141. Grinevich P. G., Santini P. M., Nonlinearity, 31 (2018), 5258
  142. Kedziora D. J., Ankiewicz A., Akhmediev N., Phys. Rev. E, 88 (2013), 013207
  143. Matveev V. B., Smirnov A. O., J. Math. Phys., 59 (2018), 091419
  144. Chen J., Pelinovsky D. E., White R., Phys. Rev. E, 100 (2019), 052219
  145. Tajiri M., Watanabe Y., Phys. Rev. E, 57 (1998), 3510
  146. Slunyaev A., Eur. J. Mech. B, 25 (2006), 621
  147. Zakharov V. E., Gelash A. A., Phys. Rev. Lett., 111 (2013), 054101
  148. Garnier J., Kalimeris K., J. Phys. A, 45 (2012), 035202
  149. Biondini G., Kovacic G., J. Math. Phys., 55 (2014), 031506
  150. Bilman D., Miller P. D., Commun. Pure Appl. Math., 72 (2019), 1722
  151. Klaus M., Pelinovsky D. E., Rothos V. M., J. Nonlin. Sci., 16 (2006), 1
  152. Klein C., Haragus M., Ann. Math. Sci. Appl., 2 (2017), 217
  153. Calini A., Schober C. M., Strawn M., Appl. Numer. Math., 141 (2019), 36
  154. Cuevas-Maraver J. et al., Phys. Rev. E, 96 (2017), 012202
  155. Calini A., Schober C. M., Nonlinearity, 25 (2012), R99
  156. Grinevich P. G., Santini P. M., Nonlinearity, 34 (2021), 8331
  157. Alejo M. A., Fanelli L., Munoz C., Front. Phys., 8 (2020), 591995
  158. Pelinovsky D. E., Front. Phys., 9 (2021), 599146
  159. Kedziora D. J., Ankiewicz A., Akhmediev N., Eur. Phys. J. Spec. Top., 223 (2014), 43
  160. Chen J., Pelinovsky D. E., Proc. R. Soc. Lond. A, 474 (2018), 20170814
  161. Feng B. F., Ling L., Takahashi D. A., Stud. Appl. Math., 144 (2020), 46
  162. Xu G. et al., Phys. Rev. Res., 2 (2020), 033528
  163. Baronio F. et al., Phys. Rev. Lett., 113 (2014), 034101
  164. Baronio F., Phys. Rev. A, 91 (2015), 033804
  165. Mancic A. et al., Phys. Rev. E, 98 (2018), 012209
  166. Pelinovsky D. E., White R. E., Proc. R. Soc. Lond. A, 476 (2020), 20200490
  167. Marangell R., Miller P. D., Physica D, 308 (2015), 87
  168. Deconinck B., McGill P., Segal B. L., Physica D, 360 (2017), 17
  169. Chen J., Pelinovsky D. E., Nonlinearity, 31 (2018), 1955
  170. Bertola M., El G. A., Tovbis A., Proc. R. Soc. Lod. A, 472 (2016), 20160340
  171. Wright O. C., Physica D, 321 (2016), 16
  172. Bertola M., Tovbis A., Commun. Math. Phys., 354 (2017), 525
  173. Wright O. C., Nonlinearity, 32 (2019), 1929
  174. Soto-Crespo J. M., Denive N., Akhmediev N., Phys. Rev. A, 96 (2017), 023825
  175. Kimmoun O. et al., Sci. Rep., 6 (2016), 28516
  176. Vanderhaegen G. et al., Opt. Lett., 45 (2020), 3757
  177. Conforti M. et al., Phys. Rev. A, 101 (2020), 023843
  178. Gramstad O., Stiassnie M., J. Fluid Mech., 718 (2013), 280
  179. Annenkov S. Y., Shrira V. I., J. Fluid Mech., 844 (2018), 766
  180. Слюняев А. В., ЖЭТФ, 128 (2005), 1061
  181. Sedletsky Yu. V., Ukr. J. Phys., 66 (2021), 41
  182. Trulsen K. et al., Phys. Fluids, 12 (2000), 2432
  183. Gramstad O., Trulsen K., J. Fluid Mech., 670 (2011), 404
  184. Slunyaev A., Pelinovsky E., Guedes Soares C., J. OMAE, 136 (2014), 011302
  185. Дьяченко А. И., Докл. РАН, 376 (2001), 27
  186. Zakharov V. E., Dyachenko A. I., Vasilyev O. A., Eur. J. Mech. B, 21 (2002), 283
  187. Chalikov D., Nonlin. Proc. Geophys., 12 (2005), 671
  188. Ruban V. P., Phys. Rev. E, 71 (2005), 055303
  189. Ruban V. P., Phys. Rev. E, 81 (2010), 056303
  190. Lushnikov P. M., Dyachenko S. A., Silantyev D. A., Proc. R. Soc. Lod. A, 473 (2017), 20170198
  191. Dyachenko et al., Proc. R. Soc. Lon. A, 476 (2021), 20200811
  192. Dommermuth D., Yue D. K. P., J. Fluid Mech., 184 (1987), 267
  193. West et al., J. Geophys. Res., 92 (1987), 11803
  194. Onorato M., Osborne A. R., Serio M., Eur. J. Mech. B, 26 (2007), 43
  195. Ducrozet G. et al., Comput. Phys. Commun., 203 (2016), 245
  196. Gouin M., Ducrozet G., Ferrant P., Eur. J. Mech. B, 57 (2016), 115
  197. Chalikov D. V., Babanin A. V., Sanina E., Ocean Dyn., 64 (2014), 1469
  198. Dyachenko A. I., Zakharov V. E., Письма в ЖЭТФ, 93 (2011), 782
  199. Dyachenko A. I., Kachulin D. I., Zakharov V. E., J. Fluid Mech., 828 (2017), 661
  200. Dyachenko A. I., Stud. Appl. Math., 144 (2020), 493
  201. Babanin A., Breaking and Dissipation of Ocean Surface Waves, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2011
  202. Slunyaev A., Kokorina A., Water Waves, 2 (2020), 243
  203. Захаров В. Е., Шамин Р. В., Письма в ЖЭТФ, 96 (2012), 68
  204. Шамин Р. В., Юдин А. В., Матем. моделирование, 28:9 (2016), 31
  205. Захаров В. Е., Шамин Р. В., Письма в ЖЭТФ, 91 (2010), 68
  206. Kirezci C., Babanin A. V., Chalikov D. V., Ocean Eng., 231 (2021), 108715
  207. Shemer L., Sergeeva A., Slunyaev A., Phys. Fluids, 22 (2010), 016601
  208. Shemer L., Sergeeva A., Liberzon D., J. Geophys. Res., 115 (2010), 12039
  209. Слюняев А. В., Сергеева А. В., Письма в ЖЭТФ, 94 (2011), 850
  210. Slunyaev A. V., Phys. Rev. E, 101 (2020), 062214
  211. Annenkov S. Y., Shrira V. I., J. Phys. Oceanogr., 44 (2014), 1582
  212. Andrade D., Stiassnie M., Wave Motion, 97 (2020), 102581
  213. Fedele F. et al., Sci. Rep., 6 (2016), 27715
  214. Chalikov D., Bulgakov K., J. Ocean Eng. Mar. Energy, 3 (2017), 417
  215. Arena F., Ocean Eng., 32 (2005), 1311
  216. Petrova P., Arena F., Guedes Soares C., Ocean Eng., 38 (2011), 1640
  217. Ruban V. P., Phys. Rev. Lett., 99 (2007), 044502
  218. Чаликов Д. В., Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 5:1 (2012), 5
  219. Sergeeva A., Slunyaev A., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 13 (2013), 1759
  220. Захаров В. Е., Шамин Р. В., Юдин А. В., Письма в ЖЭТФ, 99 (2014), 597
  221. Захаров В. Е., Шамин Р. В., Юдин А. В., Докл. РАН, 462 (2015), 100
  222. Adcock T. A. A., Taylor P. H., Draper S., Proc. R. Soc. Lond. A, 471 (2015), 20150660
  223. Adcock T. A. A., Taylor P. H., Draper S., Phys. Fluids, 28 (2016), 106601
  224. Slunyaev A., Sergeeva A., Didenkulova I., Nat. Hazards, 84 (2016), 549
  225. Слюняев А. В., Кокорина А. В., Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 56 (2020), 210
  226. Ruban V. P., Письма в ЖЭТФ, 94 (2011), 194
  227. Kokorina A., Slunyaev A., Fluids, 4 (2019), 70
  228. Fujimoto W., Waseda T., Webb A., Ocean Dyn., 69 (2019), 101
  229. Dyachenko A. I., Zakharov V. E., Письма в ЖЭТФ, 88 (2008), 356
  230. Слюняев А. В., ЖЭТФ, 136 (2009), 785
  231. Slunyaev A. et al., Phys. Fluids, 25 (2013), 067105
  232. Slunyaev A., Klein M., Clauss G. F., Phys. Fluids, 29 (2017), 047103
  233. Dyachenko A. I., Kachulin D. I., Zakharov V. E., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 13 (2013), 3205
  234. Kachulin D., Dyachenko A., Gelash A., Fluids, 4 (2019), 83
  235. Kachulin D., Dyachenko A., Dremov S., Fluids, 5 (2020), 65
  236. Chabchoub A., Hoffmann N. P., Akhmediev N., Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 204502
  237. Chabchoub A. et al., Phys. Rev. X, 2 (2012), 011015
  238. Chabchoub A. et al., Phys. Fluids, 25 (2013), 101704
  239. Slunyaev A. et al., Phys. Rev. E, 88 (2013), 012909
  240. Slunyaev A. V., Shrira V. I., J. Fluid Mech., 735 (2013), 203
  241. Shemer L., Alperovich L., Phys. Fluids, 25 (2013), 051701
  242. Viotti C. et al., Phys. Rev. E, 87 (2013), 063001
  243. Slunyaev A. V., Kokorina A. V., J. Ocean Eng. Mar. Energy, 3 (2017), 395
  244. Cazaubiel A. et al., Phys. Rev. Fluids, 3 (2018), 114802
  245. Osborne A. et al., Ocean Dyn., 69 (2019), 187
  246. Suret P. et al., Phys. Rev. Lett., 125 (2020), 264101
  247. Tikan A., Phys. Rev. E, 101 (2020), 012209
  248. Wang A. et al., Phys. Fluids, 32 (2020), 087109
  249. Agafontsev D. S., Gelash A. A., Front. Phys., 9 (2021), 610896
  250. Slunyaev A. V., Phys. Fluids, 33 (2021), 036606
  251. Sergeeva A. et al., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 14 (2014), 861
  252. Adcock T. A. A. et al., Proc. R. Soc. Lond. A, 467 (2011), 3004
  253. Clauss G. F., Klein M., J. Offshore Mech. Arct. Eng., 131 (2009), 041001
  254. McAllister M. L. et al., J. Fluid Mech., 860 (2019), 767
  255. Bitner-Gregersen E. M. et al., Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 14 (2014), 1407
  256. Fedele F., Lugni C., Chawla A., Sci. Rep., 7 (2017), 11188
  257. Donelan M. A., Magnusson A. K., Sci. Rep., 7 (2017), 44124
  258. Kokina T., Dias F., J. Mar. Sci. Eng., 8 (2020), 1023
  259. Innocenti A., Onorato M., Brandini C., J. Mar. Sci. Eng., 9 (2021), 422
  260. Onorato M. et al., PLOS One, 8 (2013), e54629
  261. Klein M. et al., Ocean Eng., 128 (2016), 199
  262. Klein M., Clauss G. F., Hoffmann N., Ocean Eng., 234 (2021), 109271
  263. Haver S., Andersen O. J., Proc. of the Tenth (2000) Intern. Offshore and Polar Engineering Conf. ISOPE-2000 (Seattle, USA, May 27 - June 2 2000), The International Society of Offshore and Polar Engineers, Cupertino, CA, 2000, 123
  264. van Groesen E., Turnip P., Kurnia R., J. Ocean Eng. Mar. Energy, 3 (2017), 233
  265. Köllisch N. et al., Ocean Eng., 157 (2018), 387
  266. Klein M. et al., Fluids, 5:1 (2020), 9
  267. Рубан В. П., Письма в ЖЭТФ, 103 (2016), 647
  268. Annenkov S. Yu., Shrira V. I., J. Fluid Mech., 449 (2001), 341
  269. Ponce de Leon S., Guedes Soares C., Ocean Modelling, 81 (2014), 78
  270. Cousins W., Sapsis T. P., J. Fluid Mech., 790 (2016), 368
  271. Cousins W. et al., Phys. Rev. E, 99 (2019), 032201
  272. Randoux S., Suret P., El G., Sci. Rep., 6 (2016), 29238
  273. Calini A., Schober C. M., Wave Motion, 71 (2017), 5
  274. Brühl M., Oumeraci H., Appl. Ocean Res., 61 (2016), 81

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».