Математическое моделирование процесса измельчения материалов
- Autores: Кольцова Э.1, Бабкин М.1, Попова Н.1, Женса А.1
-
Afiliações:
- Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева
- Edição: Volume 58, Nº 1 (2024)
- Páginas: 115-121
- Seção: Articles
- ##submission.datePublished##: 21.07.2024
- URL: https://journals.rcsi.science/0040-3571/article/view/260040
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0040357124010141
- EDN: https://elibrary.ru/YVTKPL
- ID: 260040
Citar
Resumo
На основе знания термодинамических потоков и движущих сил процесса дробления и применения принципа минимума производства энтропии получена зависимость для определения размера частиц, устойчивых к дроблению, проверенная на экспериментальных результатах по измельчению корунда в планетарной мельнице. Для моделирования кинетики измельчения получено интегро-дифференциальное уравнение баланса числа частиц по линейным размерам, где вероятность дробления частиц определена из физико-химической сущности термодинамических потоков дробления. Приведены результаты расчета плотности функции распределения числа частиц и изменения среднего размера частиц корунда при измельчении во времени, хорошо совпадающие с экспериментальными данными. Найдены оптимальные режимы проведения процесса измельчения корунда в планетарной мельнице для получения частиц заданного размера.
Sobre autores
Э. Кольцова
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева
Autor responsável pela correspondência
Email: koltsova.e.m@muctr.ru
Rússia, Москва
М. Бабкин
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева
Email: koltsova.e.m@muctr.ru
Rússia, Москва
Н. Попова
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева
Email: koltsova.e.m@muctr.ru
Rússia, Москва
А. Женса
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева
Email: koltsova.e.m@muctr.ru
Rússia, Москва
Bibliografia
- Романков П.Г., Курочкина М.И., Мозжерин Ю.Я. Процессы и аппараты химической промышленности. Л.: Химия, 1989.
- Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии. СПб.: ХИМИЗДАТ, 2009.
- Müller L., Klar A., Schneider F. A numerical comparison of the method of moments for the population balance equation // Mathem. Comp. Simul. 2019. V. 165. P. 26.
- Rosales-Marín G., Andrade J., Alvarado G., Delgadillo J.A., Tuzcu E.T. Study of lifter wear and breakage rates for different lifter geometries in tumbling mill: Experimental and simulation analysis using population balance model // Miner. Eng. 2019. V. 141. P. 110.
- Bhattacharyya A., Tuzcu E.T., Rajamani R. Experimental study on nonlinear behavior of breakage rates due to fines generation in wet batch milling // Miner. Eng. 2016. V. 99. P. 19.
- Liné A., Frances Ch. Discussion on DQMOM to solve a bivariate population balance equation applied to a grinding process // Powder Technol. 2016. V. 295. P. 234.
- Frances C., Liné A. Comminution process modeling based on the monovariate and bivariate direct quadrature method of moments // AICHE. 2014. V. 60. P. 1621.
- Bazin Cl. Data reconciliation for the calibration of a model for batch grinding // Miner. Eng. 2005. V. 18. P. 1052.
- Pieper M., Kutelova Z., Aman S., Tomas J. Modeling of baryte batch grinding in a vibratory disc mill // Adv. Powder Technol. 2013. V. 24. P. 229.
- Hasan M., Palaniandy S., Hilden M., Powell M. Simulating product size distribution of an industrial scale VertiMill® using a time-based population balance model // Miner. Eng. 2018. V. 127. P. 312.
- Xiaoli W., Weihua G., Chunhua Y., Yalin W. Wet grindability of an industrial ore and its breakage parameters estimation using population balances // Int. J. Miner. Proc. 2011. V. 98. P. 113.
- Xiaoli W., Yalin W., Chunhua Y., Degang X., Weihua G. Hybrid modeling of an industrial grinding-classification process // Powder Technol. 2015. V. 279. P. 75.
- Hutchings I.M. Mechanisms of wear in powder technology: A review // Powder Technol. 1993. V. 76(1). P. 3.
- Ghadiri M., Yuregir K.R. Impact attrition of NaCl particles. // In B.J. Briscoe, M.J. Adams (Eds.) Tribology in particulate technology. 1987. P. 439.
- Lawn B.R., Wilshaw R. Review – indentation fracture: Principles and applications // J. Mater. Sci. 1975. V. 10. P. 1049–1060.
- Rumpf H. The strength of granules and agglomerates // In: Knepper, W.A. (Ed.), Agglomeration-Proceedings of the first international symposium on Agglomeration Philadelphia. 1962. P. 379.
- Moreno R., Ghadiri M. Computer simulation analysis of the effect of bond strength on the breakage pattern of agglomerates // PARTEC. 2004. V.3. P. 5.
- Subero J. Impact breakage of agglomerates. Ph.D. Dissertation. Surrey University. Guildford. UK. 2001.
- Thornton C., Yin K.K., Adams M.J. Numerical simulation of the impact fracture and fragmentation of agglomerates // J. Phys. D – Applied Phys. 1996. V. 29. P. 425.
- Kafui K.D., Thornton C. Computer simulated impact of agglomerate // Powders & Grains. 1993. V. 93. P. 401.
- Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Системный анализ процессов химической технологии. Энтропия и вариационные методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии. М.: Наука, 1988.
- Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Системный анализ процессов химической технологии: методы неравновесной термодинамики: монография / Под ред. Н.М. Жаворонкова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, 2021.
- Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Системный анализ процессов химической технологии: массовая кристаллизация: монография / Отв. ред. Н.М. Жаворонков. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт. 2023.
- Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Изд. 3-е, испр. М.: ИКИ. 2016.
- Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс. 2014.
- Кольцова Э.М., Гордеев Л.С. Синергетика в химии и химической технологии. М.: Юрайт. 2023.
- Laakkonen M., Alopaeus V., Aittamaa J. Validation of bubble breakage, coalescence and mass transfer models for gas-liquid dispersion in agitated vessel // Chem. Eng. Sci. 2006. V. 61. № 1. P. 218.